Riassunto di Modello Lineare Generalizzato

Syllabus del corso

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Esporta

Obiettivi formativi

Il corso ha quale obiettivo lo studio di modelli avanzati, partendo dal modello lineare classico fino ad arrivare ai modelli multivariati.

Conoscenza e comprensione
Questo insegnamento fornirà conoscenze e capacità di comprensione relativamente a:
· Estendere le ipotesi del modello lineare classico a modelli non lineari, modelli con errori non sferici e non normali consentendo di analizzare dati secondo ipotesi meno restrittive e più realistiche del modello lineare classico stesso
·Eliminare outlier e variabili mutlicollineari che inficiano la validità delle analisi

·Studiare modelli multivariati secondo ipotesi via via più realistiche

. Analizzare dati gerarchici e nidificati

Capacità di applicare conoscenza e comprensione Alla fine del corso gli studenti saranno in grado di:
· Costruire modelli lineari e non lineari, multipli e multivariati, con dati non gerarchici e gerarchici.

. Analizzare dati reali mediante i modelli più opportuni e le ipotesi più adeguate nei diversi casi mediante package statistico SAS o R e commentarne i risultati

Contenuti sintetici

Il corso ha quale obiettivo lo studio di modelli più avanzati del modello lineare classico. Si presentano perciò

• modelli lineari generalizzati, modelli lineari multivariati

• modelli multilevel

• path analysis .

L’attività formativa è svolta attraverso lezioni teoriche e lezioni pratiche in laboratorio. Il materiale del corso e ulteriori informazioni verranno riportate sulla pagina web dedicata nella piattaforma e-learning unimib:

http://elearning.unimib.it/.

Programma esteso

Il corso ha quale obiettivo l’introduzione alla specificazione, stima e verifica di modelli interpretativi dei dati di tipo lineare più avanzati del modello lineare classico. Si presentano perciò

· Modelli lineari generalizzati che non rispettano le ipotesi del modello lineare classico: modelli con errori esteroschedastici e correlati, modelli non lineari, trattamento di outlier

· Modelli lineari multivariati di tipo classico e non

· Modelli multilevel

· Modelli causali con variabili osservate (path analysis ).

Ciascun ambito sarà l’oggetto specifico di un modulo del corso. L’attività formativa è svolta attraverso lezioni teoriche e lezioni pratiche in laboratorio statistico-informatico nelle quali si affronteranno analisi su casi empirici mediante l’uso del software SAS. Il materiale del corso (sia delle lezioni teoriche sia delle lezioni pratiche) e ulteriori informazioni verranno riportate sulla pagina web dedicata nella piattaforma e-learning unimib: http://elearning.unimib.it/.

Prerequisiti

Conoscenza del modelllo lineare classico

Metodi didattici

Le lezioni si distinguono in parte teorica e parte applicata. Durante la parte teorica vengono presentate i framework metodologici relativi al corso, che vengono poi applicati durante le lezioni pratiche in laboratorio. In laboratorio si utilizza il software SAS, e si apprende la stesura del codice e la lettura degli output dei modelli.

Modalità di verifica dell'apprendimento

L’esame è in forma scritta con orale facoltativo. La verifica scritta si compone di due domande di teoria sui metodi oggetto del corso e da una prova pratica in laboratorio, da svolgersi durante l'esame scritto con il software SAS o R in analogia a quanto svolto durante le esercitazioni.
Le domande teoriche consentono di verificare la conoscenza degli scopi, dei metodi di risoluzione, del commento dei risultati dei metodi di analisi esplorativa dei dati. Si richiede la capacità di esprimersi con un adeguato linguaggio tecnico. La prova pratica vuole verificare la capacità di analizzare un data set di dati reali mediante gli strumenti di analisi dei dati più opportuni nei diversi casi commentando e interpretando adeguatamente i risultati.

Non sono previsti esami distinti per studenti frequentanti e studenti non frequentanti.

Non sono previste prove in itinere.

Testi di riferimento

- Slides del corso

-Dispensa del corso

- Johnston, J. (1993), Econometrica, 3a edizione, Franco Angeli, Milano

- Freund, R. J., Wilson, W. J., and Sa, P. (2006), Regression Analysis: Statistical Modeling of a Response Variable, 2nd edition, Academic Press

- Baltagi B. H. (2008), Econometrics, fourth Edition, Springer Berlin

- Littell, R. C., Freund, R. J., and Spector, P. C. (2002), SAS for Linear Models, 4th Edition, Cary, NC: SAS Institute Inc.: SAS/STAT 9.2, SAS/STAT 9.3 ,

SAS/ETS 9.3

- Snijders TAB, Bosker RJ (2011) Multilevel analysis: an introduction to basic and advanced multilevel modeling. Sage Publishers,New York

Periodo di erogazione dell’insegnamento

3 ciclo che corrisponde al 2 semestre nel periodo tra marzo e aprile.

Lingua di insegnamento

Italiano

Esporta

Learning objectives

The aim of this course is the analysis of advanced statistical models, from the classical linear model to the multivariate models.

Knowledge and understanding. This course will provide knowledge and understanding in relation to:

· Extension the hypotheses of the classical linear model to non-linear models, models with non-spherical and non-normal errors. This way is possible to analyze data according to less restrictive and more realistic hypotheses of the classical linear model itself.

· Elimination of strongly correlated outliers and multicollinear variables that invalidate the analyzes

· Study of multivariate models according to more and more realistic hypotheses

. Analysis of hierarchical and nested data

Ability to apply knowledge and understanding. At the end of the course the students will be able to construct linear and non-linear, multiple and multivariate models, with non-hierarchical and hierarchical data, according to realistic hypotheses.

The aim of the course is the study of more advanced models of the classical linear model. It also presents

• generalized linear models, multivariate linear models

• multilevel models

• path analysis .

The training is carried out through lectures and laboratory practical lessons. The course material and additional information will be posted on the web page in the e-learning platform unimib: http://elearning.unimib.it/.

Detailed program

The course aims at introducing at the specification, estimation and verification of the interpretative advanced linear models compared to the classical linear model. It also presents:

· Generalized linear models that do not meet the assumptions of the classical linear model: models with esteroschedastici and related errors, non-linear models, the treatment of outliers

· Multivariate linear models of classic and not

· Multilevel models

· Causal models with latent observed variables (path analysis).

Each area will be the specific object of a course module. The training is carried out through lectures and practical classes in statistical and computer lab in which you will face analysis of empirical cases by the use of SAS software. The material of the course (both the theoretical lessons both practical lessons) and additional information will be posted on the web page in the e-learning platform unimib: http://elearning.unimib.it/.

Prerequisites

Knolewdge of the Linear Classic Model

Teaching methods

The course presents both theoretical and applied classes. During the theoretical part, the methodological frameworks related to the course are presented and then applied during the practical lessons in the laboratory. In the lab, you use SAS software, and you'll learn how to code and read model outputs.

Assessment methods

The final test is in written form with optional oral exam. The written test consists in two theoretical questions about the methods introduced in the course and a practical test in the laboratory, to be taken at the time of the theorical written exam with the SAS or R software, in analogy to what was done during the exercises. The theoretical questions allow to verify the knowledge of the goals, of the methods of resolution, of the comment of the results of the studied methods of exploratory data analysis. The ability to express oneself with an adequate technical language is required. The practical test aims to verify the ability to analyze real data sets using the most appropriate data analysis methods, adequately commenting and interpreting the results.

There are no separate tests for attending students and non-attending students.

There are no intermediate tests in progress.

Textbooks and Reading Materials

- Slides and book of the course