Summary of Statistical Modeling

Course Syllabus

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Obiettivi formativi

Il corso ha quale obiettivo lo studio di modelli avanzati, quali modelli lineari generalizzati e non lineari , modelli lineari multivariati classici e generalizzati, modelli multilevel

Conoscenza e comprensione: Si vuole permettere agli studenti conoscere modelli più generali del modello lineare classico caratterizzati da ipotesi sempre meno restrittive .

Capacità di applicare conoscenza e comprensione Gli studenti potranno analizzare dati reali anche multivariati e gerarchici, sotto condizioni sempre più aderenti alla complessità della realtà

Contenuti sintetici

Il corso ha quale obiettivo lo studio di modelli più avanzati del modello lineare classico.

L’attività formativa è svolta attraverso lezioni teoriche e lezioni pratiche in laboratorio.

Programma esteso

Il corso ha quale obiettivo l’introduzione alla specificazione, stima e verifica di modelli interpretativi dei dati di tipo lineare più avanzati del modello lineare classico. Si presentano perciò

· Modelli lineari generalizzati che non rispettano le ipotesi del modello lineare classico: modelli con errori esteroschedastici e correlati, modelli non lineari, trattamento di outlier

· Modelli lineari multivariati di tipo classico e non

· Modelli multilevel

L’attività formativa è svolta attraverso lezioni teoriche e lezioni pratiche in laboratorio statistico-informatico nelle quali si affronteranno analisi su casi empirici mediante l’uso del software SAS e R. Il materiale del corso (sia delle lezioni teoriche sia delle lezioni pratiche) e ulteriori informazioni verranno riportate sulla pagina web dedicata nella piattaforma e-learning unimib: http://elearning.unimib.it/.

Prerequisiti

Si richiede una buona conoscenza della

Statistica descrittiva univariata : indici di posizione; indici di variabilità:a; indici di simmetria e di curtosi.

Statistica descrittiva bivariata: connessione, dipendenza in media, correlazione lineare, regressione lineare bivariata, multipla, multivariata, polinomiale, non lineare.

Teoria della probabilità: popolazione e campione; significato di probabilità nella versione classica ; elementi di calcolo combinatorio; tipi di campionamento; distribuzioni di variabili casuali univariate; variabili casuali Normale , t di Student, F d Snedecor ; distribuzioni casuali campionarie

Inferenza: teoria della stima, proprietà dello stimatore puntuale; stima intervallare; verifica di ipotesi, test di ipotesi di Neyman Pearson; test di ipotesi sulle medie basati su Normale , t di Student; test d ipotesi sulla varianza.

Modello lineare classico: ipotesi; stima dei parametri del modello nel campione e nella popolazione; proprietà degli stimatori dei minimi quadrati; test di ipotesi sui parametri basati su Normale , t di Student, ; test di ipotesi sul modelloe su gruppi di parametri , su un parametro basata F di Snedecor

Package statistici R e SAS

Si suggerisce a chi non provenga da corsi triennali di statistica o economia di seguire preventivamente i corsi introduttivi

Metodi didattici

Le lezioni si distinguono in parte teorica e parte applicata. Durante la parte teorica vengono presentate i framework metodologici relativi al corso, che vengono poi applicati durante le lezioni pratiche in laboratorio. In laboratorio si utilizza il software SAS, e si apprende la stesura del codice e la lettura degli output dei modelli.

Modalità di verifica dell'apprendimento

L'esame consiste in due domande di teoria e un esercizio pratico. L'esercizio riguarda uno dei temi proposti durante le esercitazioni svolte a lezione e riguarda la risoluzione di un problema tramite il software SAS or R e il commento ai risultati.
In questo modo si verificano sia le conoscenze teoriche e nello stesso tempo la capacità di applicare i modelli proposti su data base reali.
Non esistono prove intermedie.
Non sono previste modalita diverse per frequentanti e non frequentanti

Testi di riferimento

Lucidi presentati nel corso disponibili Materiale prodotto in laboratorio statistico-informatico durante le esercitazioni (codici SAS e output delle analisi) nella web page nella piattaforma e-learning unimib: http://elearning.unimib.it/.

James H.Stock-Mark W. Watson (2016) Introduzione all'Econometria 3/Ed. Pearson

Baltagi B. H. (2008), Econometrics, fourth Edition, Springer Berlin (Part I capitoli 1-5; Part II capitoli 9-10-11).

Johnston J. (1993). Econometrica, 3a edizione, Franco Angeli, Milano (capitoli 2, 3, 5, 7, 8).

Srivastava V.K., Giles D.E.A. (1987). Seemingly Unrelated Regression Equations Models, Marcel Dekker, New York (In particolare, capitoli 1, 2).

Snijders T.A.B., Bosker R.J. (1999), Multilevel Analysis – An introduction to basic and advanced multilevel modelling, SAGE Publications, London (capp. 1-7).

Manuale SAS/STAT 9.3 (capitoli 4, 5, 6, 8, 29, 41, 58, 76).

Periodo di erogazione dell’insegnamento

II semestre

Lingua di insegnamento

Italiano

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Learning objectives

The aim of this course is the analysis of advanced statistical models, such as generalized linear model, multivariate classic and generalized models, multivel models

Knowledge and understanding: the students can learn models more general than linear classical model, characterized by less and less restrictive hypotheses.

Ability to apply knowledge and understanding Students will be able to analyze real multiple, multivariate and hierarchical data, under conditions more and more adherent to the complexity of reality

The goal of the course is the study of more advanced models of the classical linear model. The training is carried out through lectures and laboratory practical lessons.

Detailed program

The course aims at introducing at the specification, estimation and verification of the interpretative advanced linear models compared to the classical linear model. It presents:

· Generalized linear models that do not meet the assumptions of the classical linear model: models with esteroschedastici and related errors, non-linear models, the treatment of outliers

· Multivariate linear models of classic and not

· Multilevel models

Each area will be the specific object of a course module. The training is carried out through lectures and practical classes in statistical and computer lab in which you will face analysis of empirical cases by the use of SAS and R software. The material of the course (both the theoretical lessons both practical lessons) and additional information will be posted on the web page in the e-learning platform unimib: http://elearning.unimib.it/.

Prerequisites

Good knowledge of:

Univariate descriptive statistics: position indeces; variability indices: symmetry and kurtosis indices. Bivariate descriptive statistics: connection, average dependence, linear correlation,linear bivariate,
Multiple, multivariate, polynomial, non-linear regressions.

Probability theory: population and sample; probability in the classic version; combinatorial calculation elements; sampling types; distributions of univariate random variables; random variables Normal, t of Student, F d Snedecor; random sampling distributions

Inference:estimation theory, property of the punctual estimators; interval estimation;hypothesis tests: general theory, Neyman Pearson hypothesis tests,

hypothesis tests on mean (Normal t of Student) and variance.

Classical linear model: general hypotheses; estimation of model parameters; properties of least squares estimators; hypothesis tests on parameters; hypothesis testing on the model and on parameter groups.

Software SAS, R

It is suggested to those who do not come from three-year courses of statistics or economics to follow the introductory courses in advance

Teaching methods

The course presents both theoretical and applied classes. During the theoretical part, the methodological frameworks related to the course are presented and then applied during the practical lessons in the laboratory. In the lab, you use SAS software, and you'll learn how to code and read model outputs.

Assessment methods

The examination consists of two theoretical questions and a practical exercise. The exercise covers one of the topics proposed during the classroom exercises and involves solving a problem using SAS or R software and commenting on the results.

This way the examination verifies both the theoretical knowledge and the ability to apply the proposed models on real databases.

There are no intermediate tests.

There are no different treatments for attending and not attending students.

Textbooks and Reading Materials

The course material and additional information will be posted on the web page in the e-learning platform unimib: http://elearning.unimib.it/.

James H.Stock-Mark W. Watson (2016) Introduzione all'Econometria 3/Ed. Pearson

Baltagi B. H. (2008), Econometrics, fourth Edition, Springer Berlin (Part I chapters 1-5; Part II chapters 9-10-11).

Johnston J. (1993). Econometrica, 3a edizione, Franco Angeli, Milano (chapters 2, 3, 5, 7, 8).

Srivastava V.K., Giles D.E.A. (1987). Seemingly Unrelated Regression Equations Models, Marcel Dekker, New York (In particolare, chapters 1, 2).

Snijders T.A.B., Bosker R.J. (1999), Multilevel Analysis – An introduction to basic and advanced multilevel modelling, SAGE Publications, London (chapters 1-7).

Manuale SAS/STAT 9.3 (chapters 4, 5, 6, 8, 29, 41, 58, 76).

Semester

II semester

Teaching language

Italian