Syllabus del corso
Obiettivi formativi
Fornire agli studenti un panorama quanto più possibile completo delle proprietà statistiche dei dati finanziari ponendo un forte accento sulle applicazioni numeriche basate sull'uso del software R. In particolare si vuole mettere in grado gli studenti di risolvere tipici problemi finanziari come la costruzione di portafogli e la valutazione di contratti derivati usando strumenti statistici e computazionali.
Contenuti sintetici
Lavorare con dati finanziari e verificare le loro proprietà empiriche.
Modelli GARCH uni- e multi-variati per la costruzione di portafogli e la valutazione di derivati.
Simulazione Monte Carlo per prezzare i contratti derivati.
Programma esteso
- Definizione dei principali titoli finanziari
- Fatti empirici dei prezzi e dei rendimenti finanziari
- Modelli GARCH univariati
- Modelli GARCH multivariati
- Utilizzo dei GARCH per la costruzione di portafogli dinamici
- Metodo Monte Carlo e Bootstrap
- La simulazione di moti browniani (geometrici) univariati
- La simulazione di moti browniani (geometrici) multivariati
- Utilizzo del teorema fondamentale dell’asset pricing per approssimare il valore di un contratto derivato
- Eventualli estensioni (GARCH asset pricing, jump diffusion, curva dei tassi)
Prerequisiti
È necessaria una buona conoscenza del linguaggio R, di statistica descrittiva e inferenziale oltre che a nozioni di statistica multivariata e serie storiche.
Metodi didattici
Normalmente tutte le lezioni avvengono in laboratorio informatico, tuttavia nel periodo di emergenza Covid-19 le lezioni si svolgeranno in streaming e le relative registrazioni verranno messe a disposizione sull'elearning.
Gli argomenti teorici vengono immediatamente illustrati con esempi pratici scrivendo codice R. Le lezioni sono corredate da esercizi su dati e problemi reali.
Nel periodo di emergenza Covid-19 gli studenti dovrebbero seguire le lezioni in streaming dotati di un computer con installato R e RStudio.
Modalità di verifica dell'apprendimento
L'esame avviene in laboratorio informatico e allo studente è richiesta la soluzione di un problema reale per mezzo della scrittura di codice R. L'esame, di regola subito dopo quello di Risk Management, dura un'ora e preferibilmente, ma non obbligatoriamente, è da fare nel medesimo appello di Risk Management (preparare i due moduli assieme migliora il vostro apprendimento della materia). Se uno dei due moduli non fosse sufficiente, il voto del modulo sufficiente verrà conservato fino al superamento dell'esame dell'altro modulo.
Testi di riferimento
- Dispensa scaricabile via e-learning.
- Wickham (2015) Advanced R. CRC Press. Primi 7 capitoli. Disponibile anche on-line: http://adv-r.had.co.nz/
- Iacus (2008) Simulation and Inference for Stochastic Differential Equations: With R Examples. Springer. Solo il primo capitolo. Il volume può essere scaricato sotto rete unimib (o vpn unimib) da https://link.springer.com/
Periodo di erogazione dell’insegnamento
2° ciclo (novembre - gennaio)
Lingua di insegnamento
Inglese
Learning objectives
Providing the students with the largest possible knowledges about the statistical properties of financial data with a strong emphasis on numerical applications using the software package R. In particular, the students will learn how to solve typical real-world financial problems such as portfolio management and derivative pricing using statistical and computational methods.
Contents
Working with financial data and assessing their empirical properties.
Uni- and multivariate GARCH models for portfolio management and derivative pricing.
Monte Carlo simulation for derivative pricing
Detailed program
- Definition of the main financial assets and contracts
- Stylized facts of financial prices and returns
- Univariate GARCH models
- Multivariate GARCH models
- Monte Carlo and bootstrap
- Simulation of univariate (geometric) Brownian motions
- Simulation of multivariate (geometric) Brownian motions
- Using fundamental theorem of asset pricing for approximating the value of derivative contracts
- Possible extensions (GARCH asset pricing, jump diffusion, yield curve)
Prerequisites
A working knowledge of R, descriptive, inferential and multivariate statistics and time series analysis.
Teaching methods
All lessons take place in computer labs. Theory is immediatly illustrated through practical exercises using R.
Under Covid-19 restrictions, the lessons will be streamed through Google Meet and the recordings will be available on the elearning pages. Students should have R and RStudio intalled on their computers.
Assessment methods
Writing an R script to solve a real financial problem provided by the lecturer. The exam session takes place in a computer lab and lasts one hour.
Textbooks and Reading Materials
- Lecturer's notes available in the e-learning platform.
- Wickham (2015) Advanced R. CRC Press. First 7 chapters. Available also on-line: http://adv-r.had.co.nz/
- Iacus (2008) Simulation and Inference for Stochastic Differential Equations: With R Examples. Springer. Only the first chapter. The volume can be downloaded under unimib network (or unimib vpn) at https://link.springer.com/
Semester
2nd term (November - January). Notice that we adopt a four terms organization of the academic year.
Teaching language
English