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################ CORSO LIVELLAMENTO R ################ 
#################  terza lezione  ####################
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library(faraway)
require(FlexDir)

# The library() by default returns an error if the requested package does not exist.


######## Strutture di controllo
# In R, cosi' come in molti altri linguaggi di programmazione, esistono numerose strutture di controllo
# Noi vedremo le principali:

# IF ed ELSE

# if(condizione){
#   se la condizione e' vera, fai tutto quello che e' dentro al blocco (tra parentesi graffe)
# } else { 
#   ALTRIMENTI fai tutto quello che e' presente dentro a QUESTO blocco
# }

# La clausula else puo' essere omessa, nel caso non si voglia compiere azioni in caso di condizione falsa


data(gala)
str(gala)

x <- gala$Area
if( mean(x) != 0){ # 1 - Valuta se la media della variabile x ? diversa a 0
  print(mean(x))   # 2 - Se ? davvero diversa da 0, stampala a schermo (nella console) 
} else {
  print("La media e' nulla!") # 3 - Altrimenti, avvisami che ? 0
}


# ESERCIZIO 1: Si consideri la variabile Area del dataset gala.
# Scrivere, in un'unico blocco if/else, un codice che controlli se la variabile abbia media pari a 0
# e varianza pari a 1. Se cosi' non fosse, creare una nuova variabile Area standardizzata (con media 0 e varianza 1)
# (hint: Z= (X - media)/sqrt(varianza) ? la versione standardizzata di X)

if(round(mean(x),8) != 0 | var(x) != 1){
  Area_std <- (x-mean(x))/sqrt(var(x))
} else print("La variabile è standardizzata")

mean(Area_std)
var(Area_std)

x <- Area_std

# In alcuni semplici casi, la struttura if/else pu? essere sostituita dalla funzione ifelse:
help(ifelse)

# ifelse(condizione, 
#        cosa restituire se la condizione e' vera,
#        cosa restituire se la condizione e' falsa
#        )

x <- gala$Area
ifelse(min(x) < 0,              # Un'isola ha area negativa?
       print("E' presente un errore logico"), # Se si, stampa un messaggio di errore
       min(x)                # Se no, mostra l'area minima
)       



##### Ciclo for
# un ciclo for ripete un blocco di istruzioni per un numero fissato di volte

for(indice in 1:10){ # Per 'indice' che va da 1 a 10...
  print(indice)      # ...stampa 'indice'
}

for(t in c("A", "B", "C")){
  print(paste("La risposta giusta e' la", t))
}

set.seed(42)
nsim <- 1000
n <- 50
vettore.medie <- numeric(nsim) # Creo un vettore numerico vuoto (contenente 0) di ampiezza nsim

for(i in 1:nsim){
  dati.temp <- rpois(n, 15)
  vettore.medie[i] <- mean(dati.temp)
}

hist(vettore.medie, prob=T, main="Istogramma media campionaria",
     xlab="Stima")
curve(dnorm(x, mean(vettore.medie), 
            sd(vettore.medie)), add=T, col=2)

###### Ciclo while
# un ciclo while ripete un blocco di istruzioni finche' la condizione e' vera
i <- 10
while(i >= 0){
  print(i)
  i <- i - 1
}
i

i <- 10
while(i >= 0){
  i <- i - 1     
  print(i)
}
i



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rm(list=ls())
# Finalmente possiamo costruire una nostra funzione.

# Una funzione permette di ri-eseguire del codice scritto in precedenza
# senza doverlo riscrevere interamente. Infatti, basterà richiamare il nome
# della funzione definita in precedenza per ri-eseguire interamente il codice.


# R tratta le funzioni come oggetti. Quindi e' possibile
# - che una funzione sia argomento di un'altra funzione
# - una funzione richiami un'altra funzione o sia definita all'interno di essa

# nome.funzione <- function(argomenti1, argomento2,...){
#   corpo della funzione
#   corpo della funzione
#   corpo della funzione
#   corpo della funzione
#   return(cosa deve restituire la funzione?)
# }

# Creiamo una funzione che ricrei la successione di Fibonacci, fermandosi al k-esimo termine (k >=2)
my.fibonacci <- function(k){
  x <- integer(k)
  x[1:2] <- 1
  
  for(i in 3:k){
    x[i] <- x[i-1]+x[i-2]
  }
  return(x)
}

my.fibonacci(10)
f <- my.fibonacci(10)
# Notare che tutti gli oggetti che vengono creati all'interno della funzione (x, i, k) non vengono
# salvati nel workspace

# Ma c'e' qualche problema....
my.fibonacci()
my.fibonacci(1)
my.fibonacci(-5)

my.fibonacci2 <- function(k=3){ # Abbiamo inserito un default... vedi sotto
  if(k<2) stop("k deve essere un intero maggiore o uguale di 2")
  x <- integer(k)
  x[1:2] <- 1
  
  for(i in 3:k){
    x[i] <- x[i-1]+x[i-2]
  }
  return(x)
}

my.fibonacci2(1)
my.fibonacci2(-5)

# Cosa succede adesso se non scegliamo un argomento? R utilizza il default!
my.fibonacci2()


# ESERCIZIO 2: Creare una funzione che calcoli la media potenziata di ordine r di un vettore:
# hint: http://www.treccani.it/enciclopedia/media-potenziata_%28altro%29/
# Se r = 0 allora la funzione deve restituire la media geometrica: 
# https://www.youmath.it/domande-a-risposte/view/2879-media-geometrica.html

media.pot <- function(x, r){
  n <- length(x)
  if(r==0) {
    mp <- prod(x)^(1/n)} else {
      mp <- (mean(x^r))^(1/r)
    }
  return(mp)
}

media.pot(f, -1) # Media armonica
media.pot(f, 0)  # Media geometrica
media.pot(f, 1)  # Media aritmetica
media.pot(f, 2)  # Media quadratica



######## Vediamo ora la vera potenzialita' di apply()
# e' possibile definire una propria funzione all'interno di apply

apply(gala, 2, function(x) mean(x^5)) #ogni colonna di gala viene passata alla funzione come argomento x
apply(gala, 2, function(x) media.pot(x, 4))
apply(gala, 1, function(x) x[1] + x[2])  # gala$Species+gala$Endemics






# Utilizziamo una funzione per verificare empiricamente il Teorema Centrale del Limite (TCL)
tcl <- function(n, nsim=1000){
  set.seed(42)

  vettore.medie <- numeric(nsim) # Creo un vettore numerico vuoto (contenente 0) di ampiezza nsim
  for(i in 1:nsim){
    dati.temp <- rpois(n, 15)
    vettore.medie[i] <- mean(dati.temp)
  }
  
  hist(vettore.medie, prob=T)
}

par(mfrow=c(2,2))
for(n in c(10,100,1000,10000)){
  tcl(n)
  curve(dnorm(x, mean=15, sqrt(15/n)), add=T, col=2)
}
par(mfrow=c(1,1))




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rm(list=ls())
data(gala)

# Ma per accedere alle variabili e' davvero necessario scrivere gala$NOMEVARIABILE?
# No, possiamo fare l'attach di un data frame:

Area
attach(gala)
Area
detach(gala) # per annullare l'effetto di attach, qualora ce ne dovesse essere bisogno
Area

Area <- "My Area"
Area
attach(gala) # Guardare cosa appare nella Console...
Area



getwd()
setwd("NOME/PERCORSO")

# Importare dati da file esterni.
# RStudio presenta ormai una procedura guidata molto efficiente che permette di caricare
# dati dei principali formati.

# In alternativa, ci sono le "classiche" funzioni
help("read.csv")
read.csv2(file="Titanic.csv",
          sep=";",
          header=T)

# I percorsi delle directory non devono contenere il simbolo \ (che ? per? il default di Windows)
# Bisogna mettere \\ oppure /

read.csv2(file="G:/Il mio Drive/Didattica/Livellamento R/2021-2022/Titanic.csv",
          sep=",",
          header=T)

titanic <- read.csv2(file="G:\\Il mio Drive\\Didattica\\Livellamento R\\2021-2022\\Titanic.csv",
          sep=",",
          header=T)


# Salvare i dati esternamente:
x <- rep(c(2,4), 1000)
save(x, file = "G:/Il mio Drive/Livellamento R/2021-2022/x.RData")
save(x, file = "x.RData")

y <- rnorm(3)
z <- gala
save(list=c("y","z"), file="file.RData")

# Salva l'intero workspace
save.image(file="TuttoIlWorkspace.RData")

# Salvare con altri formati:
write.csv(titanic, file = "MyData.csv")



# GRAFICI
rm(list=ls())
data("teengamb")
help("teengamb")
str(teengamb)

teengamb$sex <- as.factor(teengamb$sex)
str(teengamb)
attach(teengamb)

plot(teengamb) # Matrici di scatterplot/diagrammi a dispersione

plot(gamble)
# Personalizziamo un po' questo grafico:
plot(gamble,                       # Variabile
     main="Grafico di gamble",     # Titolo del grafico
     xlab="Soggetto",              # Etichetta asse x
     pch=20,                       # Parametri grafici
     col="blue"
)

# Ma siamo sicuri che questo grafico abbia un significato?

hist(gamble)
hist(gamble, prob=T)  
hist(gamble, freq=F)  

plot(as.numeric(sex)) 
plot(sex) # la funzione plot tratta diversamente i factor! 

pie(sex) #...
table(sex)
pie(table(sex), labels = c("Maschi", "Femmine"))

income.round <- round(income)
# income.round e' una variabile quantitativa discreta. Un istogramma non e' il modo migliore di rappresentarla.
# e' meglio un grafico ad asticelle/barre

barplot(table(income.round))
# Oppure
plot(table(income.round))


# Scatterplot/diagrammi a dispersione
plot(gamble ~ income, col=2,
     pch=20)
plot(income, gamble, pch=20)

# Inseriamo anche l'informazione relativa al genere:
plot(gamble ~ income,
     col=sex,
     pch=20)
# Aggiunge delle rette
abline(h=100,      # Aggiunge una retta orizzontale (v= per averne una verticale)
       col="red", # Colore
       lty=1,     # Tipologia del tratteggio della retta
       lwd=1)     # Spessore della retta


abline(v=10,       # Aggiunge una retta verticale
       col=3,     # Colore
       lty=3,     # Tipologia del tratteggio della retta
       lwd=4)     # Spessore della retta

# Aggiungiamo la retta generica  y=a+bx
abline(a=0, 
       b=1,
       col=4,
       lty=2)


plot(teengamb)

boxplot(teengamb) # Molto poco informativo, dato che le variabili hanno diversa unit? di misura
boxplot(gamble)
boxplot(gamble ~ sex)

# Nella prossima (ed ultima) lezione vedremo come usare R per fare una piccola analisi dei dati