getwd()
setwd("G:/Il mio Drive/Didattica/Livellamento R/2021-2022")

# https://www.kaggle.com/samarthmehta/pokemon-analysis/data

help("read.csv2")
pkmn <- read.csv2(file = "Pokemon.csv", # Nome del file, con eventuale directory
          header = T, # Il file ha come prima riga il nome delle variabili? TRUE o FALSE
          sep="," # Qual è il separatore?
          )

str(pkmn)
# Attenzione alla variabile Legendary: non assume valori booleani! Ma due etichette "False" e "True"


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######## Data Cleaning: ########
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# 1 - Generation e' una variabile qualitativa, ma e' stata codificata come 'int' anziche' come factor:
pkmn$Generation <- as.factor(pkmn$Generation)

pkmn$Legendary <- as.factor(pkmn$Legendary)
pkmn$Type1 <- as.factor(pkmn$Type1)
pkmn$Type2 <- as.factor(pkmn$Type2)

# 2 - Alcuni Pokemon sembrano ripetuti (forme Mega): identifichiamoli ed eliminiamoli dal dataset
mega.row <- grep("Mega", pkmn$Name)
mega.row
pkmn$Name[mega.row]
pkmn[mega.row,2]

# Ma il pokemon Meganium ha "Mega" nel nome senza essere una forma Mega:
mega.row[16]

# Due modi per risolvere:

# -- 1)
mega.row2 <- grep("Mega ", pkmn$Name) # C'è uno spazio dopo il Mega
# -- 2)
mega.row <- mega.row[-16]

all(mega.row2==mega.row)

# Creo la variabile Mega e la unisco al data frame:
pkmn$Mega <- rep(0, nrow(pkmn)) # altrimenti: numeric(nrow(pkmn))
pkmn$Mega[mega.row] <- 1

# Guardiamo la riga specifica di Meganium:
pkmn$Name=="Meganium"
pkmn[pkmn$Name=="Meganium",]

# Creiamo un sottoinsieme dei dati con la funzione subset e chiedo di togliere la variabile Mega
pkmn <- subset(x=pkmn, subset=(Mega==0), select=-Mega)

# Oppure:
# pkmn <- pkmn[which(pkmn$Mega == 0),-14]


# ATTENZIONE: abbiamo sovrascritto il data frame!!! Se si volessero mantenere tutte
# le versioni dei dati, assegnare nomi diversi agli oggetti che li contengono.

# pkmn2 <- subset(x=pkmn, subset=(Mega==0), select=-Mega)



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# Quanti pokemon ci sono in ogni generazione?
plot(pkmn$Generation)
table(pkmn$Generation) 
# Il fido amico Google ci suggerisce che dovremmo avere
# (151,100,135,107,156,72)

# Abbiamo ottenuto le frequenze che ci aspettavamo?
freq.osservate <- as.numeric(table(pkmn$Generation))
freq.attese <- c(151,100,135,107,156,72)
all(freq.osservate == freq.attese)
# Ci sono dei pokemon che sono stati registrati piu' volte per motivi di gioco. 


# Notiamo che gli ID di alcuni Pokemon sono ripetuti. Lavoriamo su questo aspetto:
eliminare <- numeric(nrow(pkmn))
for(i in 2:nrow(pkmn)) {
  eliminare[i] <- ifelse(pkmn$ID[i]==pkmn$ID[i-1], 1, 0)
}
# In questo modo abbiamo deciso di conservare la prima unita' statistica tra quelle ripetute.

pkmn$Name[eliminare==1]
pkmn_OLD <- pkmn
pkmn <- subset(pkmn, eliminare==0)

# Ricontrolliamo:
freq.osservate <- as.numeric(table(pkmn$Generation))
freq.attese <- c(151,100,135,107,156,72)
all(freq.osservate == freq.attese)

attach(pkmn) 


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# Cosi' tante variabili... cosi' poco tempo...
summary(pkmn)

# Ma non ci sono indici di variabilità:

apply(
  cbind(Total, HP, Attack, Defense, SpAtk, SpDef, Speed), 
  # creo una matrice con le sole variabili NUMERICHE
  2, # lavoro con le colonne 
  function(x){
  c(summary(x), Sd=sd(x), Var=var(x))
})

# Oppure, equivalentemente:
apply(
  cbind(Total, HP, Attack, Defense, SpAtk, SpDef, Speed), 
  2, 
  function(x){
    t <- c(summary(x), sd=sd(x), Var=var(x))
    return(t)
  })



# Quanti leggendari ci sono in ogni generazione?
table(Generation, Legendary)
table(subset(pkmn, Legendary=="True", select=Generation))

plot(table(subset(pkmn, Legendary=="True", select=Generation)), 
     ylab="Conteggio Leggendari", xlab="Generation", main="Numero di Leggendari per Generazione")


# La distribuzione del numero di leggendari cambia tra le varie generazioni?

# Questo grafico e' molto fuorviante: non tiene conto del numero di pokemon
# presenti in ogni generazione.  Parlare in termini "assoluti" anziché 
# in termini "relativi" (percentuali), può fornire un'interpretazione
# diversa ad un grafico

# Con questo grafico noi diremmo che c'è differenze tra il numero di 
# leggendari a seconda della generazione
plot(table(subset(pkmn, Legendary=="True", select=Generation)), 
     ylab="Conteggio Leggendari", xlab="Generation", main="Numero di Leggendari per Generazione")

# Un grafico migliore potrebbe essere questo:
freq.relative <- table(subset(pkmn, Legendary=="True", select=Generation))/freq.osservate
class(freq.relative)

plot(freq.relative, 
     ylab="Conteggio Leggendari", xlab="Generation", main="Numero di Leggendari per Generazione")
# Notiamo ancora delle differenze, ma adesso ogni barra puo' "arrivare" 
# al massimo a 1

# Le differenze sembrano trascurabili se si cambiasse il range dell'asse y:
plot(freq.relative, 
     ylim=c(0,1),
     ylab="Conteggio Leggendari", xlab="Generation", main="Numero di Leggendari per Generazione")

# Una diversa scelta di elementi grafici puo' veicolare informazioni
# molto differenti. Attenzione!

# Oppure questo:
plot(Legendary ~ Generation)






###### Dedichiamoci al tipo principale del pokemon (Type1)

x11() # apre una finestra grafica di windows
plot(Type1)
table(Type1)

table(Type1,Generation)

plot(Type1, Generation)
# Notiamo che la seconda colonna è formata soltanto da 5 rettangoli:
# il primo ha lo stesso colore del secondo rettangolo della prima colonna.
# Risulta molto difficile da leggere! 

# Oppure, plottando un oggetto di classe table:
plot(table(Type1,Generation), main="Type1 e Generation") # Le aree delle barre sono proporzionali alla frequenza di cella corrispondente.



plot(pkmn, pch=20)
# Notiamo che le variabili factor sono state rappresentate tramite la codifica 
# che R riserva alle loro modalita'/livelli.
# Non sono informativi e la loro presenza "causa" il restringimento degli altri scatterplot:
plot(subset(pkmn, select=-c(ID, Name, Type1, Type2, Generation)), pch=20)


cor(subset(pkmn, select=-c(ID, Name, Type1, Type2, Generation, 
                           Legendary)))

round(cor(subset(pkmn, select=-c(ID, Name, Type1, Type2, Generation, 
                           Legendary))),3)

# Total e' la somma delle altre statistiche del Pokemon?
somma <- HP+Attack+Defense+SpAtk+SpDef+Speed
cor(Total,somma)
# C'e' una perfetta relazione lineare tra Total e una variabile 
# definita come la somma di tutte le altre caratteristiche del pokemon

plot(somma, Total, pch=20); abline(a=0, b=1, col=2)

# Oppure:
(Total-(HP+Attack+Defense+SpAtk+SpDef+Speed))
# Check:
all((Total-(HP+Attack+Defense+SpAtk+SpDef+Speed))==0)



# Supponiamo ora di essere interessati ai punti vita dei pokemon (variabile HP)
# Il tipo del Pokemon influenza i suoi punti vita? 
# (=> Ci sono dei Tipi che hanno dei punti vita maggiori/minori?)
boxplot(HP~Type1)
boxplot(HP~Type1, pch=20)
abline(h=mean(HP), col="blue", lwd=2) 

# Con la funzione aggregate possiamo calcolare alcune statistiche descrittive stratificando per le
# modalita' di altre variabili:
aggregate(HP, by=list(Type1=Type1), FUN = mean)
aggregate(HP, by=list(Type1=Type1), function(x) cbind(mean(x), median(x)))

aggregate(HP, by=list(Gen=Generation, Type1=Type1), mean)





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######### Analisi di Regressione: #########
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plot(HP ~ Attack, col=Legendary, pch=19)
abline(h=180, col=2, lty=2)

# Chi sono i pokemon con molti punti vita?
pkmn[which(HP >=180),]
identify(HP ~ Attack)
pkmn[c(113,202,242),]

# L'attacco ha una relazione lineare con il numero di punti vita? 
modello.retta <- lm(HP ~ Attack, data=pkmn)
(summ <- summary(modello.retta))

names(summ)
summ$r.squared

plot(HP ~ Attack, col=Legendary, pch=19)
# Possiamo disegnare la retta di regressione
abline(modello.retta, col=3, lwd=4) 
class(modello.retta)

modello.piano <- lm(HP ~ Attack + Legendary)
(summ.piano <- summary(modello.piano))

summ.piano$r.squared - summ$r.squared


# Possiamo prevedere i punti vita di nuovi Pokemon:
nuovi.dati <- data.frame(Attack=c(20,20,70,55), 
                         Legendary=as.factor(c("True", "False", "False", "False")))
predict(modello.piano, 
        newdata = nuovi.dati)









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########## MONTY HALL PROBLEM

# https://it.wikipedia.org/wiki/Problema_di_Monty_Hall

# In un gioco a premi ci sono tre porte. Dietro ad una di esse 
# si nasconde un premio, mentre dietro 
# ciascuna delle restanti due, una capra. 
# Vi viene chiesto di scegliere una porta. Successivamente, il conduttore
# Monty Hall, che conosce la distribuzione dei premi dietro 
# alle porte, apre una delle restanti due porte, mostrandovi una capra.
# A quel punto egli vi propone di cambiare la porta da voi scelta con quella rimanente. 

# Scegliereste di cambiare porta? Oppure una porta vale l'altra?

# La domanda può essere letta come: qual e' la probabilità di vincere
# il premio se si cambiasse porta?

# Simuliamo quindi un grande numero di partite, utilizzando le informazioni
# a nostra disposizione. Ad ogni partita sceglieremo sempre di cambiare porta,
# per valutare se si rivelerà la strategia vincente oppure non produrra' variazioni.

nsim <- 100000 # Simuliamo questo numero di partite
esito_cambio <- numeric(nsim) # Vettore in cui salveremo l'esito (Vincita o Perdita) di ogni partita
porte <- c(1,2,3)

for(i in 1:nsim){
  # Dietro a quale porta si nasconde il premio?
  premio <- sample(1:3, size=1) 
  
  # Quale porta sceglie il giocatore?
  mia.scelta <- sample(1:3, size=1) 
  
  if(mia.scelta==premio){                  # Se ho scelto la porta vincente...
    monty <- sample(porte[-mia.scelta], 1) #... lui puo' aprire una qualunque delle porte con le capre
    esito_cambio[i] <- "YOU LOSE"          #... e se cambiassi porta, perderei...
  } else {                                 #... altrimenti, se ho scelto una porta associata ad una capra
    monty <- porte[-c(mia.scelta, premio)] #... Monty è obbligato ad aprirmi l'unica altra porta contenente una capra
    esito_cambio[i] <- "YOU WIN"           #... e se cambiassi porta, vincerei!!!!
  }
}

table(esito)/nsim*100