- Area di Scienze
- Corso di Laurea Triennale
- Ottica e Optometria [E3002Q]
- Insegnamenti
- A.A. 2019-2020
- 1° anno
- Istituzioni di Matematica I
- Introduzione
Syllabus del corso
Obiettivi
Lo studente deve acquisire i concetti e i risultati base dell'analisi matematica in una variabile reale.
Contenuti sintetici
Programma esteso
2. Generalità sulle funzioni. Dominio, codominio e grafico. Iniettività, suriettività, biunivocità e funzione inversa. Funzioni crescenti e decrescenti. Grafici e proprietà delle funzioni elementari.
3. Il concetto di limite per funzioni. Calcolo dei limiti e alcuni limiti notevoli. Continuità e punti di discontinuità. Forme di indecisione, limiti infiniti e limiti all'infinito.
7. Equazioni differenziali ordinarie. Generalità, ordine, problema di Cauchy. Equazioni lineari del primo ordine. Equazioni a variabili separabili. Equazione logistica e sistemi di tipo preda-predatore.
Prerequisiti
Algebra, geometria e trigonometria elementari, come trattati nella scuola secondaria superiore o nei Precorsi di questo Ateneo.
Modalità didattica
Lezioni frontali (40 h - 5 CFU), esercitazioni (36 h - 3 CFU).
Materiale didattico
Libro di riferimento:
• J. Stewart, Calcolo. Funzioni di una variabile, Apogeo.
Altri libri:
• Anichini-Conti, Analisi matematica I, Pearson
Periodo di erogazione dell'insegnamento
Primo semestre, ottobre - gennaio.
Modalità di verifica del profitto e valutazione
L'esame si compone di una parte scritta composta da esercizi e di una parte orale. Per sostenere l'orale è necessario superare lo scritto. Durante la prova orale lo studente dovra' dimostrare di conoscere le principali definizioni e i principali teoremi presentati nel corso. Gli eventuali esercizi non risolti correttamente nella prova scritta possono essere richiesti anche in quella orale. Nel corso dell’anno sono previsti 6 appelli d’esame nei seguenti periodi: febbraio, aprile, giugno, luglio, settembre e novembre. Durante il periodo delle lezioni si terranno due prove scritte parziali che, in caso di esito complessivo positivo, permetteranno di sostenere direttamente la prova orale nel mese di febbraio.
Orario di ricevimento
Per appuntamento per email: andrea.raimondo@unimib.it