- Basics of Actuarial Mathematics
- Summary
Course Syllabus
Titolo
Fondamenti di Matematica Attuariale
Argomenti e articolazione del corso
Teoria della utilità e principi di calcolo del premio
Richiami di teoria della utilità attesa.
Certo equivalente. Premio di indifferenza. Impostazione assiomatica del problema del calcolo del premio. Richiami
su distribuzioni di probabilità e loro proprietà.
La modellizzazione della durata della vita umana
Funzioni di sopravvivenza. Probabilità di vita e di morte. Tasso di mortalità. Tavole di mortalità. Forza di mortalità.
Aspettativa di vita completa e incompleta. Valori attuali attuariali e formule ricorsive.
Prestazioni elementari: capitale differito, temporanea caso morte, vita intera, rendita vitalizia, rendita temporanea.
Formule ricorsive per il valore attuale attuariale. Calcolo del premio.
Riserva matematica. Definizione di riserva matematica. Formule ricorsive per il calcolo della riserva matematica.
Obiettivi
Gli studenti dovranno essere in grado di utilizzare le conoscenze acquisite in questo corso per analizzare le
opportunità e le criticità di problemi legati alle assicurazioni mediante analisi di dati, impiegando i metodi
della Matematica Attuariale.
Metodologie utilizzate
Durante il corso verrà usato Excel e VBA per valutare le polizze assicurative.
Programma e bibliografia per i frequentanti
- Materiali forniti dal docente
- C. Pacati, Appunti di Matematica Attuariale
Modalità d'esame
L’esame è scritto e comprende domande di teoria ed esercizi. Le prime verificano la conoscenza e la comprensione dei
principali concetti della materia. I secondi misurano la capacità dello studente di applicare tali concetti per la
soluzione di problemi pratici.
Course title
Topics and course structure
Expected utility theory and premium: the foundations of expected utility theory. Certainty equivalents. Indifference
premium, Axiomatic approach to premium principles.
Recall on probability distributions and related properties. Modeling the duration of human life. Survival models.
Actuarial notations. Mortality force. Mortality tables. Complete and curtate expected future lifetimes.
Actuarial present values and recursive formulas. Elementary insurance benefits: pure endowment, term insurance,
wholelife insurance, wholelife annuity, term annuity. Recursive formulas and premium calculations.
Mathematical reserving
Policy values. Definition of mathematical reserve.
Recursive formulas for mathematical reserving.
Objectives
Students will be able to use the knowledge and skills acquired in this course to analyze and evaluate critically the
problems related to Insurance through data analysis, following the methods of Actuarial Mathematics.
Methodologies
Programme and references for attending students
- Lecture notes and slides
- C. Pacati, Appunti di Matematica Attuariale
Assessment methods
The written exam consists of questions about theory and exercises. The former test students’ knowledge and
understanding of the main concepts of the subject. The latter measure students’ ability in the application of such
concepts to solve simple practical problems.
Key information
Staff
-
Asmerilda Hitaj