- Computational Physics Laboratory
- Summary
Course Syllabus
Obiettivi
Apprendere i fondamenti del calcolo scientifico ed imparare a studiare problemi di Fisica al computer con MATLAB.
Programma esteso
Prima parte: metodi computazionali di base con MATLAB:
introduzione, sistemi di equazioni lineari, metodi di punto fisso, interpolazione, zeri e radici, minimiquadrati e ottimizzazione, integrazione numerica, equazioni differenziali ordinarie, trasformazione discreta di Fourier (FFT), numeri pseudorandom, autovalori e autovettori, equazioni differenziali
alle derivate parziali.
Seconda parte: approfondimenti e applicazioni:
Metodi Monte Carlo, catene di Markov, cammini aleatori su grafi e nel continuo, moto Browniano, campionamento di importanza. Metodi simplettici di tipo operator splitting per la dinamica classica
e l'equazione di Liouville. Metodi spettrali e operator splitting con FFT per l'equazione di Schroedinger.
Prerequisiti
Insegnamenti degli anni precedenti e nozioni base di Meccanica Classica e Meccanica Quantistica
Modalità didattica
Attività in laboratorio informatico.
A causa delle restrizioni imposte dall'emergenza Covid-19, nonostante le 30 postazioni di lavoro disponibili, il laboratorio può ospitare al massimo 16 studenti. In caso di partecipazione superiore, saranno organizzati turni senza ripetizione. Ogni sessione del laboratorio (l'attività del docente al computer e, per quanto possibile, le domande degli studenti presenti e in remoto) sarà comunque teletrasmessa su Google Meet o piattaforma analoga, registrata e resa disponibile a tutti gli studenti iscritti all'insegnamento.
Materiale didattico
Numerical computing with MATLAB, Chris Moler, The Mathworks.
Calcolo Scientifico. [electronic resource] : Esercizi e problemi risolti con MATLAB e Octave., Alfio
Quarteroni, Fausto Saleri e Paola Gervasio, 6a edizione, Springer.
Periodo di erogazione dell'insegnamento
Primo e secondo semestre
Modalità di verifica del profitto e valutazione
Due esercitazioni scritte intermedie, una per semestre, svolte a casa; la prima su esercizi dei libri di testo, la seconda su problemi originali di maggiore complessità;
Una relazione finale sulle ultime 5-6 sessioni di laboratorio.
Esame orale con discussione della seconda esercitazione e della relazione finale, con valutazione complessiva dell'attività di laboratorio.
Orario di ricevimento
In qualsiasi momento, anche per via telematica, previa richiesta di appuntamento per e-mail
Aims
Learning the basis of scientific calculus and how to study physical problems on the computer with MATLAB
Detailed program
Part 1: Basic computational methods with MATLAB:
introduction, systems of linear equations, fixed point methods, interpolation, zeros and roots, leastsquares and optimization, numerical integration, ordinary differential equations, Fast Fourier Transform, pseudorandom numbers, eigenvalues and eigenvectors, partial differential equations.
Part 2: in depth study with applications:
Monte Carlo methods, Markov chains, random walks on graph and on the continuum, Brownian motion, importance sampling. Operator splitting symplectic methods for classical dynamics and Liouville equation. Spectral and operator-splitting methods with FFT for the Schroedinger equation.
Prerequisites
Teachings of previous years and basic knowledge of Classical and Quantum Mechanics
Teaching form
Activity in computer lab.
Due to the restrictions imposed by the Covid-19 emergency, in spite of the 30 available work stations, at most only 16 students can be admitted in the lab. In case of a higher attendance, no-repetition shifts will be organized. Every lab session (teacher activity at the computer and, as far as possible, questions asked by attending and remotely connected students) will be streamed on Google Meet or analogous platform, recorded and made available to all course students.
Textbook and teaching resource
Numerical computing with MATLAB, Chris Moler, The Mathworks.
Calcolo Scientifico, Alfio Quarteroni, Fausto Saleri e Paola Gervasio, 6a edizione, Springer.
Teacher's notes and diaries/recordings of the lab activity available on elearning.unimib.it
Semester
First and second
Assessment method
Two homeworks, one for semester; the first on textbook exercises, the second on more complex problems.
A final report on the last 5-6 lab sessions.
Oral exam with discussion on the second homework and of the final report, with overall grading of the lab activity.
Office hours
Anytime, also in video conference, after e-mail appointment.