Syllabus del corso
Obiettivi
Gli studenti dovranno apprendere l'uso delle operazioni di base all'interno di spazi vettoriali (somme e prodotti per scalari), delle operazioni di base con matrici a coefficienti reali. Con tali operazioni si definiscono concetti teorici come per esempio (in)dipendenza lineare, basi di spazi vettoriali, rango di matrici. Questi, insieme alle applicazioni lineari, costituiscono i fondamenti astratti per le applicazioni geometriche e ai sistemi di equazioni lineari che considereremo. Gli studenti dovranno sviluppare le capacità di ridurre un problema di tipo geometrico ad un enunciato di algebra lineare e saper risolverlo in tale ambiente.
Contenuti sintetici
Algebra lineare di base. Sistemi lineari; cenni alla regressione lineare. Geometria analitica nel piano, classificazione delle coniche. Geometria analitica nello spazio: piani, rette.
Programma esteso
Prerequisiti
Teoria di insiemi di base. Insiemi con strutture (monoidi, gruppi). Dimostrazioni per assurdo e induzione.
Modalità didattica
-- 4 ore alla settimana di lezioni;
--2 ore alla settimana di esercitazioni: docente propone e risolve esercizi alla lavagna.
--attività di tutoraggio: 2 ore settimanali. Il docente propone un esercizio alla volta agli studenti divisi per gruppi e concede qualche minuto perché discutano tra di loro la strategia di risoluzione. Successivamente, interpella gli studenti sulla loro soluzione proposta e procede con la risoluzione alla lavagna.
Materiale didattico
testi proposti:
Anichini-Conti “Geometria analitica e algebra lineare” (Pearson).
Lipschutz Lipson "Linear Algebra"
Enrico-Schlesinger "Algebra lineare e geometria" (Zanichelli)
Periodo di erogazione dell'insegnamento
secondo semestre
Modalità di verifica del profitto e valutazione
La parte scritta può essere:
-- 2 prove intermedie (Aprile ed in concomitanza dell'appello di Giugno), entrambe tramite la piattaforma Perception, comprendenti 10 domande ciascuna. La prima prova riguarderà la prima parte del programma e la seconda prova la parte rimanente. Le domande saranno a risposta multipla (chiuse) tranne una che sarà aperta.
-- in corrispondenza ad ogni appello dell'anno: una prova su Perception comprendente 10 domande a scelta multipla chiuse su tutto il programma; coloro che la supereranno dovranno affrontare una seconda parte con esercizi da risolvere con svolgimento esteso.
La parte orale è obbligatoria per coloro che, al termine della prova scritta nel suo complesso, saranno insufficienti non gravi. Essa consisterà nel risolvere su un foglio un esercizio, estratto a sorte su argomenti imprescindibili del corso, con immediata correzione del docente ed eventuale richiesta di chiarimenti.
Per gli studenti con valutazione dello scritto sufficiente, la prova orale è facoltativa.
Le domande proposte posso richiedere: ragionamento e deduzione, modellizzazione, richiedere calcoli per ottenere una risposta numerica.
Orario di ricevimento
Borghesi: per appuntamento.
Kuhn: per appuntamento.
Staff
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Simone Borghesi
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Maria Gabriella Kuhn
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Dylan Brignoli
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Fabio Carnevali
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Giacinto Ciappetta
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Ilaria Nadin
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Pasquale Palumbo