Syllabus del corso
Obiettivi
Contenuti sintetici
A. Ottimizzazione non lineare
B. Ottimizzazione lineare e intera
C. Soft Computing per l'ottimizzazione
Programma esteso
1. Introduzione: storia-motivazione-esempi
A. Ottimizzazione non lineare
2. Ottimizzazione di funzioni non lineari ad una variabile: ricerca dicotomia-metodo Bisezione- metodo Newton
3. Ottimizzazione di funzioni non lineari mutivariate: metodo Gradiente-metodo Newton
4. Ottimizzazione non lineare vincolata: condizioni di Karush-Kuhn-Tucker
B. Ottimizzazione lineare
5. Introduzione alla programmazione lineare (PL): proprietà dei problemi di PL, strategie di modellizzazione
6. Soluzione grafica: soluzione grafica per problemi di PL
7. Geometria della Programmazione lineare e metodo del simplesso
8. Dualità e analisi di sensitività
9. Problemi di PL con variabili binarie e problemi di PL Intera e mista: formulazione problemi e metodo del Branch & Bound
C. Soft Computing per l'ottimizzazione
5. Algoritmi evolutivi
6. Reti neurali ed SVM
Prerequisiti
Familiarità
con l’algebra lineare (indipendenza lineare, risoluzione di sistemi di equazioni, operazioni tra matrici), concetti
base di programmazione,
Modalità didattica
Lezioni, esercizi e demo sw.
Il corso verra' erogato in italiano.
Materiale didattico
Libro di testo principale
Frederick S. Hillier and Gerald J.
Lieberman, Ricerca Operativa, McGraw-Hill, nona edizione, 2010.
Libri di testo addizionali
Dimitris Bertsimas and John Tsitsiklis, introduzione
all’ottimizzazione lineare, Belmont, Massachusetts, 2008.
Mokhtar S. Bazaraa, John J. Jarvis, Hanif D. Sherali, Linear Programming and Network Flows, Wiley, 4th edition, 2010.
Mokhtar S. Bazaraa, Hanif D. Sherali, C. M. Shetty, Nonlinear programmazione: teorie e algoritmi, Wiley, 3th edition, 2006.
Materiale aggiuntivo
saranno rese disponibili le slide delle lezioni ed esercizi risolti
Periodo di erogazione dell'insegnamento
Primo semestre
Modalità di verifica del profitto e valutazione
Durante l'emergenza COVID19 gli esami verranno tenuti online.
Ci sono due modalità d’esame alternative:
1. Assignments+parziali
(suggerito per gli studenti che frequentano il corso)
- Durante il corso verranno proposti degli assignment da risolvere
individualmente. L’assignment deve essere consegnato alla data stabilita. Nessun
assignment verrà considerato dopo la scadenza stabilita.
- Due parziali
- La prova orale non è obbligatoria
2. Esame finale scritto (alternativo alla modalità 1)
- L'esame finale comprenderà domande ed esercizi riguardanti l'intero programma del
corso
- La prova orale non è obbligatoria
Le modalità d'esame sono descritte in dettaglio all'interno nella sezione "Introduzione".
Orario di ricevimento
Enza Messina su appuntamento
Fabio Stella su appuntamento
Mauro Baldi su appuntamento
Bruno Galuzzi su appuntamento
Aims
Namely, we will cover nonlinear, linear, network flow and integer optimization problems, with applications in planning, economics, business, and engineering.
Contents
A. Non Linear Optimization
B. Linear & integer Optimization
C. Soft Computing for Optimization
Detailed program
A. Non Linear Optimization
2. One Variable Unconstrained Minimization :Dichotomy Search - Bisection Method - Newton Method.
3. Multi-Variable Unconstrained Minimization : Gradient Method, Newton Method.
4. Multi Variable Constrained Minimization :Karush-Kuhn-Tucker conditions
B. Linear Optimization
5. Introduction to Linear Programming: Assumptions for LP, Modeling strategies
6. Graphical solution: Graphical solutions to linear programs.
7. Linear Programming Geometry and the Simplex Method
8. Duality and Sensitivity analysis
9. Binary and Mixed integer problems: problems' formulation and Branch & Bound solution procedure
C. Soft Computing for Optimization
5. Evolutionary programming
6. Neural network & SVM
Prerequisites
Familiarity with linear algebra (linear independence, solving systems of equations, basic matrix algebra), basic programming, (multi-variable) differential calculus and probabilities.
Teaching form
During the COVD19 emergency period the course will be provided through (asynchronous) video lectures and some (synchronous) videoconference lectures and, if possible, some face-to-face lectures.
Lectures, exercises and demo using sw
The course will be delivered in Italian.
Textbook and teaching resource
Main textbook
Frederick S. Hillier and Gerald J. Lieberman, Ricerca Operativa, McGraw-Hill, 9th edition, 2010.
Additional textbooks
Dimitris Bertsimas and John Tsitsiklis, Introduction to Linear Optimization, Belmont, Massachusetts, 2008.
Mokhtar S. Bazaraa, John J. Jarvis, Hanif D. Sherali, Linear Programming and Network Flows, Wiley, 4th edition, 2010.
Mokhtar S. Bazaraa, Hanif D. Sherali, C. M. Shetty, Nonlinear Programming: Theory and Algorithms, Wiley, 3th edition, 2006.
Software
Mathematica: http://www.unimib.it/go/47939/Home/Italiano/Service-Desk/Software-download/MathematicaOptimization in R: https://cran.r-project.org/web/packages/optimx/optimx.pdf [Rlp] LP in R: https:cran.r-project.org/web/packages/lpSolve/lpSolve.pdf
lp solve: http://lpsolve.sourceforge.net/5.5/, http://web.mit.edu/lpsolve/doc/
Additional Material
Slides of the lectures and solved exercises will also be available
Semester
I semester
Assessment method
During the COVID19 emergency period exams will be held online.
There are two alternative exam modalities:
1. Assignments+ Midterm (suggested for students who attend the course)+oral
2. Final written exam + oral
for more detail read Exams Modalities under the section "Introduction" in the course page.
Office hours
Enza Messina by appointment
Fabio Stella by appointment
Mauro Baldi by appointment
Bruno Galuzzi by appointment
Staff
-
Vincenzina Messina
-
Fabio Antonio Stella
-
Mauro Maria Baldi
-
Bruno Giovanni Galuzzi