- Modern Physics I
- Summary
Course Syllabus
Obiettivi
Il corso si prefigge di introdurre e sviluppare i concetti base della meccanica quantistica utilizzati per modellizzare le proprietà della materia a livello atomico.
Contenuti sintetici
CRISI DELLA FISICA CLASSICA
PARTICELLA QUANTISTICA
EQUAZIONE DI SCHRÖDINGER
ATOMI
Programma esteso
CRISI DELLA FISICA CLASSICA
Spettro di corpo nero, teoria classica e proposta di Planck; il quanto di energia. Effetto fotoelettrico: apparato e osservazioni sperimentali; interpretazione classica e interpretazione quantistica. Modello corpuscolare della luce; il fotone. Effetto Compton: aspetti sperimentali e interpretazione. Produzione e annichilazione di coppie e-e+. Spettro e.m. e interazione fotone-materia. Modello di Bohr: costruzione e risultati; conseguenze. Transizioni e spettri. Esperimento di Franck-Hertz e interpretazione. Ipotesi di De Broglie; esperimenti di Davisson e Germer e di Thomson.
PARTICELLA QUANTISTICA
Funzione d'onda Ψ ed equazione delle onde per le onde di materia. Ψ come onda armonica o come pacchetto. Vantaggi del pacchetto; principi di indeterminazione. Richiami su pacchetto d'onde, velocità di gruppo, trasformata di Fourier, pacchetto gaussiano. Discussione e conseguenze dei principi di indeterminazione. Interpretazione probabilistica di Born della funzione d'onda Ψ. Misura e valori di aspettazione. Operatori e regole di rappresentazione; esempi.
EQUAZIONE DI SCHRÖDINGER
L'equazione di Schrödinger: derivazione, significato, proprietà. Densità di corrente di probabilità e conservazione. Separazione delle variabili, eq. di Schrödinger agli stati stazionati. Autostati e autovalori di H. Probabilità ed energia di uno stato stazionario. Probabilità e energia di stati non stazionari; densità di carica. Soluzione dell'eq. di Schrödinger 1D: la particella quantistica in una buca di potenziale infinita. Autostati ed energie. Esempi di buca infinita; conseguenze. La particella quantistica in una buca infinita 3D. Degenerazione. Buca di potenziale finita: soluzioni pari e dispari per E<0 ed energie; soluzioni con E>0 e stati del continuo; riflessione e trasmissione. Caratteristiche di buca infinita e finita, con discussione di problemi. Gradino di potenziale e barriera di potenziale 1D. Coefficienti di riflessione e trasmissione, densità di corrente di probabilità. Effetto tunnel. Oscillatore armonico 1D: soluzione dell’eq. di Schrödinger, stati stazionari, energie. Potenziale con un minimo: stati legati e del continuo.
ATOMI
Equazione di Schrödinger per una particella in campo centrale; equazione angolare e radiale. Densità di probabilità radiale e angolare. Soluzione dell’eq. radiale; funzioni Rnl(r), numero quantico principale n ed energie En. Soluzione dell’eq. angolare; le armoniche sferiche Ylm(θ,φ) e le loro proprietà. Numeri quantici orbitale l e magnetico m. La soluzione generale Ψnlm= Rnl(r) Ylm(θ,φ). Transizioni di dipolo elettrico e regole di selezione. Momento angolare e sua quantizzazione; eq. agli autovalori di L2 e Lz, limite classico. Atomo idrogenoide
Modalità didattica
Lezione Frontale ed esercitazioni
Nel periodo di emergenza Covid-19 le lezioni si svolgeranno completamente da remoto. Le registrazioni delle lezioni saranno caricate sulle piattaforma e-learning in accordo al programma del corso. In questo caso, anche le esercitazioni saranno erogate da remoto, come risoluzione guidata di problemi ed esercizi.
Su richiesta, si potranno organizzare degli incontri online sulla piattaforma Webex per la discussione si contenuti del corso.
Materiale didattico
Appunti e libri di testo consigliati
Periodo di erogazione dell'insegnamento
2° semestre
Modalità di verifica del profitto e valutazione
Esame Scritto e Orale
Nel periodo di
emergenza Covid-19 gli esami orali saranno solo telematici. Verranno svolti
utilizzando la piattaforma WebEx e nella pagina e-learning dell'insegnamento
verrà riportato un link pubblico per l'accesso all'esame di possibili
spettatori virtuali.
Orario di ricevimento
su appuntamento
Key information
Staff
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Angelo Maria Monguzzi