Syllabus del corso
Obiettivi
Il corso intende fornire gli strumenti fondamentali
per la descrizione dei fenomeni elettromagnetici e ottici, propedeutici alla comprensione
dell’interazione dei materiali con i campi elettromagnetici e in particolare con
la radiazione elettromagnetica.
Contenuti sintetici
Il corso parte dalla descrizione delle interazioni
elettrostatiche tra cariche per introdurre i concetti di campo elettrico, flusso
di campo elettrico, energia e potenziale elettrostatico, dando gli elementi per
una formalizzazione sia in forma integrale sia in forma differenziale. Vengono
inoltre date le basi per la descrizione dei processi di accumulo di carica nei
conduttori e di polarizzazione nei dielettrici, e le grandezze fondamentali per
la descrizione dei processi di trasporto di carica nei fenomeni di conduzione
elettrica. Viene quindi introdotto il campo magnetico e le interazioni di campi
magnetici con cariche in moto, in particolare con sistemi di cariche dotati di
momento di dipolo magnetico. Sono trattati poi i contributi di campi elettrico
e campo magnetico generati da campi variabili nel tempo, fino ad arrivare al
quadro generale fornito dalle equazioni di Maxwell nella loro formulazione
integrale e differenziale. Da queste sono ottenute le equazioni d’onda per le componenti
elettriche e magnetiche della radiazione elettromagnetica e le basi per la
descrizione di segnali ottici generici in termini di componenti monocromatiche.
Conclude il corso una rapida analisi degli strumenti formali per la descrizione
dei principali fenomeni di ottica geometrica e ondulatoria.
Programma esteso
Carica elettrica. Conduttori e isolanti. Induzione elettrostatica. Descrizione delle interazioni elettrostatiche in termini di forza di interazione tra cariche elettriche. Legge di Coulomb. Costante dielettrica del vuoto. Principio di sovrapposizione. Il concetto di campo. Campi di forza in fisica. Il campo elettrostatico generato da cariche puntiformi. Descrizione di distribuzioni continue di carica e esempi di campo elettrico prodotto. Moto di una carica in un campo elettrostatico: conservazione dell’energia.
Forza elettrica e lavoro. Lavoro e energia potenziale. Campi conservativi. Energia potenziale e potenziale elettrostatico. Potenziale generato da cariche puntiformi e da distribuzioni continue di carica. Relazioni tra campo e potenziale. Dipolo elettrico. Campo e potenziale di dipolo. Dipolo in un campo esterno.
Flusso di un campo vettoriale. Flusso del campo elettrostatico. Legge di Gauss. Applicazioni della legge di Gauss: calcolo del campo elettrostatico. Conduttore carico isolato. Induzione elettrostatica. Schermo elettrostatico. Capacità di un conduttore. Condensatori. Calcolo della capacità di un condensatore. Condensatori in serie e in parallelo. Energia e densità di energia del campo elettrico. Condensatori con dielettrico. Costante dielettrica relativa. Polarizzazione dei dielettrici.
Corrente elettrica. Intensità e densità di corrente. Resistività e conducibilità. Legge di Ohm in forma locale. Modello microscopico della conduzione elettrica. Resistori in serie e parallelo. Effetto Joule. Generatore di forza elettromotrice. Leggi di Kirchhoff.
Interazione magnetica e campo magnetico. Forza magnetica su carica in moto. Seconda Legge di Laplace. Forza magnetica su conduttore percorso da corrente. Momenti meccanici su circuiti piani. Momento di dipolo magnetico. Effetto Hall. Moto di particelle cariche in campo magnetico. Campo magnetico generato da un conduttore percorso da corrente e da una carica in moto. Prima Legge di Laplace. Campo magnetico generato da un filo rettilineo infinito. Legge di Ampère. Applicazioni della legge di Ampère. Forza tra conduttori percorsi da corrente. Campo magnetico generato da una spira circolare e da un solenoide. Forma locale della legge di Ampère. Corrente di spostamento. Equazione di Ampère-Maxwell. Materiali magnetici. Magnetizzazione. Dia, para e ferromagnetismo.
Legge di Faraday; forza elettromotrice indotta e sua origine. Campi elettrici indotti. Applicazioni della legge di Faraday. Induttanza. Energia e densità di energia del campo magnetico. Proprietà dei campi elettrici indotti e dei campi magnetici.
Equazioni di Maxwell. Equazione di continuità della corrente. Equazioni di Maxwell per campi variabili nel tempo in forma integrale e differenziale. Campo elettrico e magnetico indotti. Equazione di D’Alambert per le onde elettromagnetiche. Onde piane. Vettore di Poynting. Intensità delle onde piane. Polarizzazione delle onde: lineare, circolare ed ellittica. Cenni sulla analisi di Fourier di onde e impulsi.
Fondamenti di ottica ondulatoria. Onde sferiche. Velocità della luce nel vuoto e in mezzi trasparenti. Indice di rifrazione e dispersione. Principio di Huygens-Fresnel. Riflessione e rifrazione. Casi esemplari su propagazione di onde sferiche, riflessione e rifrazione e il ruolo della polarizzazione del materiale.
Principi di ottica geometrica. Convenzioni. Specchi sferici concavi e convessi. Specchi piani. Lenti sottili. Interferenza tra onde elettromagnetiche. Principi base per l’interpretazione dei fenomeni di interferenza. Accenno ai fasori.
Prerequisiti
Nozioni di base di analisi matematica e di fisica newtoniana.
Modalità didattica
Il corso prevede lezioni nelle quali sono incluse sessioni finalizzate a permettere la trasformazione delle conoscenze acquisite in competenze di analisi quantitativa di problemi concreti, oltre a lezioni di ricapitolazione sui tre principali blocchi di
lezioni riguardanti rispettivamente l’elettrostatica, correnti elettriche e magnetismo,
fenomeni dipendenti dal tempo e ottica.
Materiale didattico
Testo di riferimento:
Elementi di fisica, Elettromagnetismo e onde – P. Mazzoldi, M. Nigro, C. Voci – EdiSES 2008Ulteriore material didattico:
Esercizi svolti caricati sulla piattaforma e-learningPeriodo di erogazione dell'insegnamento
Primo semestre
Modalità di verifica del profitto e valutazione
Gli studenti sono chiamati a dimostrare in una prova
scritta – comprendente di norma tre o quattro esercizi – di possedere gli
strumenti formali per la descrizione e quantificazione di situazioni che vedono
coinvolti sistemi carichi e/o cariche in movimento interagenti tra loro e con
campi elettromagnetici sia statici che variabili nel tempo, oltre che per la descrizione di onde elettromagnetiche e semplici sistemi ottici. La valutazione
della prova scritta viene comunicata entro pochi giorni dalla prova e prima di una
seconda prova consistente in un colloquio finalizzato a valutare il livello di
conoscenza acquisito sull’intero programma, verificando in particolare la
consapevolezza raggiunta del significato fisico delle grandezze e delle relazioni elettromagnetiche
introdotte.
Orario di ricevimento
11:00-13:00 lunedì, giovedì, venerdì
14:00-17:00 giovedì
Aims
The course gives the fundamentals of electromagnetism
and optics as a tool for the understanding of the interactions between
materials and electromagnetic fields, including light.
Contents
The course starts from the description of the interactions
between charged systems and introduces the concepts of electric field, flux of electric
field, electrostatic energy and potential, giving the formal elements for both an
integral and differential description. The course gives then the basis for the
description of charging processes in conductors and polarization effects in
dielectrics with the fundamental quantities describing charge transport in the
electric conduction processes. The analysis of moving charges brings to the
introduction of the concept of magnetic field and the interaction between
magnetic fields and moving charges, including charged systems with magnetic
dipole moment. The course then analyses the electric and magnetic contributions
arising from time dependent fields, finally giving the general framework of
Maxwell equations in their integral and differential forms. From these
equations, the wave equations for the electric and magnetic components of the
electromagnetic radiation are obtained, with also the basis for the general analysis
of optical signals as overlapping monochromatic components. Finally, the course
gives a short analysis of the formal tools for the description of both geometrical
optics and electromagnetic wave propagation.
Prerequisites
Basic knowledge of Mathematical analysis and Newtonian physics.
Teaching form
The course comprises lectures including practical exercises and summary lessons on the main three lecture blocks
on i) electrostatic, ii) electric currents and magnetism, and iii) time dependent effects
and optics, respectively.
During Covid-19 emergency, class will be online in livestreaming via WebEx meeting from links on the e-learning page of the course. On the same e-learning page, all the lectures will be available as recorded video files.
Textbook and teaching resource
Reference textbook:
Elementi di fisica, Elettromagnetismo e onde – P. Mazzoldi, M. Nigro, C. Voci – EdiSES 2008
Additional resources:
Exercises with resolution on the e-learning
platform.
Semester
First semester
Assessment method
Students must first demonstrate in a written
test – usually composed by three or four exercises – to possess the formal
tools for the description and quantification of situations in which charged
systems and/or moving charges interact with each other and with either static
or time dependent electromagnetic fields, and for the description of electromagnetic waves and simple optical systems. Test evaluation is communicated in
few days before a second test consisting in an interview aimed at evaluating
the acquired knowledge on the full program, specifically verifying the consciousness
of the physical meaning of electromagnetic quantities and relationships.
During Covid-19 emergency, exams will be only oral online exams. Online exams will be taken via WebEx. The link to the WebEx exam event will be available on the e-learning online system, also for virtual attendees. The oral exam will however include at least a practical exercise to be solved quantitatively.
Office hours
11:00-13:00 Monday, Thursday, Friday
14:00-17:00 Thursday
Staff
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Alberto Maria Felice Paleari