Course Syllabus
Obiettivi
L'insegnamento di Matematica e Informatica fornisce le basi per comprendere le conoscenze riguardanti le definizioni e i risultati fondamentali della matematica, e conoscere le relazioni fra le discipline informatiche e le discipline biologiche.
In particolare, la trattazione dei concetti base dell’informatica sarà affiancata alla spiegazione di specifiche applicazioni in contesti biologici (ad es. ricerca in banche dati biologiche e problemi di bioinformatica).
1. Conoscenze e capacità di comprensione.
Al termine dell'insegnamento lo studente dovrà conoscere le definizioni fondamentali della matematica e i loro significati, nonché sviluppare la capacità di “computational thinking”, al fine di utilizzare in modo appropriato gli strumenti computazionali per la soluzione di un dato problema.
2. Capacità di applicare conoscenze e comprensione.
Al termine dell'insegnamento lo studente dovrà essere in grado di applicare le conoscenze acquisite al punto 1 per la risoluzione di esercizi proposti di matematica, e per la soluzione di problemi in ambito informatico con una particolare attenzione ad applicazioni di carattere biologico.
3. Autonomia di giudizio.
Lo studente dovrà essere in grado di elaborare quanto appreso, riconoscendo sia l’appropriatezza delle applicazioni delle definizioni matematiche acquisite, sia le situazioni e i problemi in cui le metodologie informatiche apprese possono essere utilizzate.
4. Abilità comunicative.
Al termine dell'insegnamento lo studente saprà esprimersi mostrando proprietà di linguaggio e sicurezza di esposizione.
5. Capacità di apprendimento.
Alla fine dell'insegnamento lo studente avrà le competenze necessarie per affrontare in autonomia le questioni di matematica che si proporranno durante il percorso di studi, e saprà applicare le conoscenze acquisite in insegnamenti che abbiano come prerequisiti la conoscenza delle basi di matematica. Lo studente dovrà altresì essere in grado di analizzare, applicare, integrare e collegare le conoscenze di informatica acquisite con quanto verrà appreso in insegnamenti correlati all’applicazione delle scienze computazionali in ambito biologico.
Contenuti sintetici
Matematica
Calcolo vettoriale, calcolo matriciale, auto-valori e auto-vettori, comportamento asintotico e studio di funzione, derivazione, sviluppo in serie di potenze di funzioni elementari, integrazione di funzioni elementari, integrazione di equazioni differenziali ordinarie elementari.
Informatica
Nozioni di base sui calcolatori e sulla codifica dei dati. Algoritmi, computational thinking, ed elementi di programmazione strutturata. Nozioni di complessità computazionale. DNA computing. Fondamenti di Bioinformatica, Biologia Computazionale, Biologia dei Sistemi. Metodi computazionali euristici di ispirazione biologica.
Programma esteso
Matematica
Calcolo vettoriale (prodotto scalare e prodotto vettoriale, equazione di una linea dritta in forma vettoriale), algebra delle matrici (definizioni di base, operazioni algebriche con matrici, determinante, inversa, trasposta, auto-valori e auto-vettori), comportamento asintotico e studio di funzione (definizioni di base, funzioni elementari, funzioni trigonometriche, leggi di potenza, funzioni esponenziali, funzioni logaritmiche, limiti , asintoti, regole di derivazione, punti stazionari, massimi e minimi di funzione), espansione in serie di potenze di funzioni elementari (serie di potenze, espansioni di funzione in serie di Taylor, espansione di esponenziale, espansione di funzioni trigonometriche elementari), integrazione di funzioni elementari (definizioni di base, regole di integrazione, integrazione mediante cambio di variabile, integrazione per parti), integrazione di equazioni differenziali ordinarie elementari (integrazione mediante separazione di variabile, soluzione generale, soluzione particolare, applicazione alla dinamica delle popolazioni).
Informatica
1) Nozioni di base sui calcolatori e sulla codifica dei dati. Com’è fatto e come funziona un computer (architettura di von Neumann, ciclo macchina).
Codifica dell’informazione.
2) Pensare in modo algoritmico ed elementi di programmazione. Definizione di algoritmo. Dal problema all’algoritmo, dall’algoritmo al programma. Programmi e linguaggi di programmazione. Programmazione strutturata e pseudo-codice. Problemi “facili” e problemi “difficili”, efficienza degli algoritmi. Fare calcoli con il DNA: l’esperimento di Adleman.
3) Fondamenti di Bioinformatica, Biologia Computazionale e Biologia dei Sistemi. Le banche dati biologiche (banche dati primarie, secondarie, specializzate). Algoritmi di allineamento fra sequenze e tecniche euristiche per ricerche in banche dati. Protein folding, molecular docking.
Approcci computazionali per sistemi biologici complessi.
4) Dalla Biologia all’Informatica: metodi computazionali di ispirazione biologica per la soluzione di problemi “difficili”.
Prerequisiti
Matematica
Concetti di algebra e geometria di base, concetto di numero, funzione elementare e periodica, metodi di calcolo per algebra di potenze, concetto di equazione e disequazione, equazioni fondamentali della linea retta, cerchio, parabola.
Informatica
Conoscenze base di biologia.
Modalità didattica
Matematica
L'insegnamento comprende sia lezioni frontali teoriche che esercitazioni. Le lezioni in aula sono lezioni teoriche in cui vengono fornite le conoscenze delle definizioni e dei risultati, e esempi rilevanti. Le esercitazioni prevedono la risoluzione di esercizi e l'analisi di problemi matematici, consentendo allo studente di verificare le proprie capacità di applicare le nozioni teoriche acquisite durante le lezioni.
Il corso prevede delle ore di tutoraggio, con esercizi volti a migliorare le competenze e le abilità per affrontare le tematiche proposte.
Informatica
Lezioni frontali in aula, supportate da presentazioni PowerPoint. Tutta l’attività didattica verrà videoregistrata e resa disponibile tramite la piattaforma Moodle.
Materiale didattico
Matematica
Materiale presentato alla lavagna a cura del docente.
Testo di supporto consigliato:
D. Benedetto, M. Degli Esposti, C. Maffei, “Matematica per le scienze della vita”, Casa Editrice Ambrosiana, o altro testo equivalente per gli studenti del corso triennale in scienze fisiche.
Informatica
Slide e videoregistrazione delle lezioni, reperibili sulla pagina Moodle dell'insegnamento.
Testi consigliati:
M. Helmer Citterich, F. Ferrè, G. Pavesi, C. Romualdi, G. Pesole. Fondamenti di Bioinformatica. Zanichelli, 2018
S. Pascarella, A. Paiardini. Bioinformatica. Dalla sequenza alla struttura delle protein. Zanichelli, 2011
Periodo di erogazione dell'insegnamento
Annualità
Matematica: primo semestre
Informatica: secondo semestre
Modalità di verifica del profitto e valutazione
Matematica
La prova scritta consiste nello svolgimento di 4 temi assegnati, ognuno riferentesi ad un particolare argomento svolto. La prova deve essere svolta individualmente, senza ausilio di testi, calcolatori o appunti personali e richiede lo svolgimento (completo di calcoli) di 4 esercizi simili a quanto è stato proposto a lezione.
Nella prova scritta viene valutata la abilità operativa di risolvere i temi proposti utilizzando le conoscenze acquisite e le competenze necessarie a proporre gli argomenti svolti a lezione.
Ai soli allievi regolarmente iscritti al primo anno di corso viene data la possibilità di affrontare delle prove parziali su porzioni di programma svolto, con metodica analoga a quella della prova d'esame completa.
Non è prevista alcuna prova orale.
Informatica
Esame scritto della durata di 2 ore, con domande a risposta multipla e domande a risposta aperta. Non verranno svolte prove in itinere.
Orario di ricevimento
Su appuntamento, previa richiesta via e-mail al docente.
Matematica: renzo.ricca@unimib.it
Informatica: daniela.besozzi@unimib.it
Aims
The course Mathematics and Informatics gives the background to acquire the basic knowledge about the fundamental definitions and results of calculus, together with the main concepts of informatics, with a particular focus on the relationships between computer science and biology (e.g. biological databases and problems in bioinformatics).
1. Knowledge and understanding.
At the end of the course the student will know the basic definitions and their meaning, and will gain knowledge about “computational thinking”, in order to critically use concepts and tools of computer science (algorithms, computational methods, software) for the solution of any given problem.
2. Ability to apply knowledge and understanding.
At the end of the course the student will be able to apply the knowledge listed in item 1 to solve the proposed exercises in mathematics, and to apply the computational tools for the solution of problems in biological applications.
3. Making judgment.
The student will be able to process the acquired knowledge by identifying the appropriateness of the applications of the definitions, and choosing the proper computational methods for different applications.
4. Communication skills.
At the end of the course the student will be able to use an appropriate scientific vocabulary, and to communicate with the adequate language in oral/written reports.
5. Learning ability.
At the end of the course the student will have acquired the necessary competences to tackle in autonomy the mathematical problems that they will encounter during the course of studies, and will be able to apply the learned skills in those courses that have these as prerequisites. The student will also gain skills in the elaboration, analysis and application of the acquired knowledge in other courses related to the application of computational methods for biological data analysis.
Contents
Mathematics
Vector calculus, matrix algebra, eigenvalues and eigenvectors, asymptotic behaviour and study of function, derivation, expansion in power series of elementary functions, integration of elementary functions, integration of elementary ordinary differential equations.
Informatics
Introduction to computer science. Algorithms, computational thinking, and basics of structured programming. Notions of computational complexity. DNA computing. Fundamentals of bioinformatics, computational biology, systems biology. Bio-inspired meta-heuristics.
Detailed program
Mathematics
Vector calculus (scalar and vector product, equation of a straight line in vector form), matrix algebra (basic definitions, algebra of matrices, determinant, inverse, transpose, eigenvalues and eigenvectors), asymptotic behaviour and study of function (basic definitions, elementary functions, trigonometric functions, power laws, exponential functions, logarithmic functions, limits , asymptotes, rules of differentiation, stationary points, maxima and minima of function), expansion in power series of elementary functions (power series, Taylor's expansion of a function, expansion of exponential, expansion of elementary trigonometric functions), integration of elementary functions (basic definitions, rules of integration, integration by change of variable, integration by parts), integration of elementary ordinary differential equations (integration by separation of variables, general solution, particular solution, application to population dynamics).
Informatics
1) Introduction to computer science. Principles of computer operations (von Neumann architecture, fetch-execute cycle). Data representation.
2) Computational thinking and basics of structured programming. Definition of algorithm. From problems to algorithms, from algorithms to programs. Programming languages. Structured programming and pseudo-code. Notions of computational complexity. DNA computing: Adleman’s experiment.
3) Fundamentals of bioinformatics, computational biology and systems biology. Biological databases.
Sequence alignment: algorithms and heuristics.
Protein folding, molecular docking. Computational approaches for complex biological systems.
4) From biology to computer science: bio-inspired computational methods, and their applications in bioinformatics.
Prerequisites
Mathematics
Basic concepts of algebra and geometry, concept of number, elementary and periodic function, calculus on power laws, concept of equation and inequality, fundamental equation of straight line, circle and parabola.
Informatics
Basic notions of biology.
Teaching form
Mathematics
The teaching of the course includes both lectures and exercises. Lectures are theoretical lessons in which the knowledge of definitions, results and relevant examples is given. The exercises involve the resolution of exercises and the analysis of mathematical problems, allowing the student to verify his/her ability to apply the theoretical notions acquired during the lectures.
For this modules, there will be tutorials aimed at improving the capabilities of students.
Informatics
Classroom lectures supported by PowerPoint slides.
All lectures will be videorecorded and published on the Moodle platform.
Textbook and teaching resource
Mathematics
Material presented on the board by the lecturer.
Auxiliary recommended textbook: D. Benedetto, M. Degli Esposti, C. Maffei, “Matematica per le scienze della vita”, Casa Editrice Ambrosiana, or any other equivalent textbook for undergraduates in physical sciences.
Informatics
All the educational material – slides and videorecordings - will be available on Moodle platform.
Textbooks:
M. Helmer Citterich, F. Ferrè, G. Pavesi, C. Romualdi, G. Pesole. Fondamenti di Bioinformatica. Zanichelli, 2018
S. Pascarella, A. Paiardini. Bioinformatica. Dalla sequenza alla struttura delle protein. Zanichelli, 2011
Semester
Annuals
Mathematics: first semester
Informatics: second semester
Assessment method
Mathematics
The written exam paper consists of solving 4 assigned questions, each regarding a particular topic presented during the course. The trial consists of an individual exposition of the solution to each of the 4 assigned questions (complete with all necessary computations) done without any auxiliary equipment, such as textbooks, pocket computers or personal notes. Questions reproduce similar exercises proposed during the course.
The written exam paper must show operational capability to tackle and solve the proposed questions by using the acquired knowledge and the necessary competence to reproduce the topics presented during the course.
First-year students regularly enrolled can take partial trials on portions of the programme, following the same methodology proposed for the official examination.
There is no oral examination.
Informatics
Written exam (2 hours), consisting in multiple-choice questions and open questions about the topics presented during the classroom lectures. No "in itinere" tests will be done.
Office hours
On demand by e-email to the lecturer.
Mathematics: renzo.ricca@unimib.it
Informatics: daniela.besozzi@unimib.it