- Teoria Quantistica dei Campi II
- Introduzione
Syllabus del corso
Obiettivi
Fornire gli strumenti concettuali e tecnici di teoria dei campi relativistici quantistici per lo studio della fisica delle interazioni fondamentali
Contenuti sintetici
Formulazione mediante integrale sui cammini di teorie dei campi quantistici relativistici
Programma esteso
Fondamenti della teoria della rinormalizzazione, rinormalizzazione di operatori composti. Espansione di prodotti di operatori locali (OPE).
Gruppo di rinormalizzazione: equazioni di Callan–Symanzik e loro soluzione, evoluzione delle costanti di accoppiamento, dimensioni anomale. Libertà asintotica in teorie di gauge non-abeliane.
Rottura spontanea di simmetria, bosoni di Goldstone. Algebra delle correnti in QCD, pioni come bosoni di Goldstone. Relazione di Banks-Casher e calcolo del condensato chirale sul reticolo. Teoria effettiva chirale.
Rottura di simmetria dovuta alla quantizzazione: anomalie, identità di Word assiali in QCD, meccanismo di Witten-Veneziano, calcolo della suscettività topologica sul reticolo.
Modello standard delle interazioni fondamentali: gruppo di gauge, meccanismo di Higgs,
Masse nel settore dei quarks e dei leptoni, meccanismo see-saw per i neutrini. Cancellazione
delle anomalie chirali, matching di ’tHooft.
Hamiltoniane effettive dei decadimenti deboli, regola della Delta I=1/2.Prerequisiti
Meccanica Quantistica, Fisica Teorica I e II, Teoria dei campi I
Modalità didattica
Lezioni frontali ed esercitazioni
alla lavagna.
Durante il periodo di emergenza Covid-19 le lezioni si svolgeranno da remoto asincrono con eventi in videoconferenza sincrona.
Materiale didattico
S. Weinberg, The Quantum Theory of Fields, vol. 1 e 2, Cambridge University Press
M. LeBellac, Quantum and Statistical Field Theory, Oxford Science Publications
F.
Mandl and G. Shaw, Quantum field theory, Wiley
M.E.
Peskin and D.V.Schroeder, An Introduction To Quantum Field Theory,
Perseus
J. Zinn-Justin, Quantum field theory and critical phenomena, Oxford Science Publications
Periodo di erogazione dell'insegnamento
Secondo semestre , otto ore settimanali
Modalità di verifica del profitto e valutazione
Esame orale con discussione degli argomenti trattati durante le lezioni. La prima domanda dell'esame e' a piacere, le altre saranno scelte dell'esaminatore.
Nel periodo di emergenza Covid-19 gli esami orali saranno solo telematici. Verranno svolti utilizzando la piattaforma WebEx e nella pagina e-learning dell'insegnamento verrà riportato un link pubblico per l'accesso all'esame di possibili spettatori virtuali.
Orario di ricevimento
Gli studenti possono venire nel mio ufficio per chiarimenti in qualunque
momento, possibilmente martedi' dalle 14:00 alle 16:00. Se serve, mandare un mail per fissare un appuntamento.
Aims
To give the conceptual and technical tools of relativistic quantum field theories for studying fundamental interactions
Contents
Path integral formulation of relativistic quantum field theories
Detailed program
Basics of renormalization theory, renormalization of composite operators, operator product expansion (OPE).
Renormalization group: Callan-Symanzik equations and their solution, running of the masses and coupling constants, anomalous dimensions. Asymptotic freedom in non-abelian gauge theories.
Spontaneous symmetry breaking, Goldstone bosons. Current algebra in QCD, pions as Goldstone bosons. Banks-Casher relation and calculation of the chiral condensate on the lattice. Chiral effective theory.
Anomalous breaking of symmetries: anomalies, axial Ward identities in QCD, Witten-Veneziano mechanism, computation of the topological susceptibility on the lattice.
Standard model of the fundamental interactions: gauge group, Higgs mechanism, quark and
lepton masses, see-saw mechanism for neutrino masses. Chiral anomaly cancellation, ‘t Hooft matching.
Effective Hamiltonians for weak decays, Delta I=1/2 rule.Prerequisites
Quantum mechanics, Theoretical Physics I and II, Quantum field theory I
Teaching form
Lecures and recitations at the blackboard.
During the Covid-19 emergency, lectures will be in video-conference off-line with some events in video-conference online.
Textbook and teaching resource
S. Weinberg, The Quantum Theory of Fields, vol. 1 e 2, Cambridge University Press
M. LeBellac, Quantum and Statistical Field Theory, Oxford Science Publications
F. Mandl and G. Shaw, Quantum field theory, Wiley
M.E. Peskin and D.V.Schroeder, An Introduction To Quantum Field Theory, Perseus
J. Zinn-Justin, Quantum field theory and critical phenomena, Oxford Science PublicationsSemester
Second semester, eight hours per week
Assessment method
Oral exam concerning the topics discussed during the course. The first question is chosen by the student, the others by the examiner.
During the Covid-19 emergency exams will be in video conference only via the software WebEx.
Office hours
Students may come to my office any time, preferably Thursday 14:00-16:00 . If needed, send an e-mail to fix an appointment.
Scheda del corso
Staff
-
Leonardo Giusti