- Teoria Quantistica dei Campi I
- Introduzione
Syllabus del corso
Obiettivi
Fornire le basi concettuali e gli strumenti teorici essenziali per una prima comprensione della fisica quantistica delle interazioni fondamentali
Contenuti sintetici
Formulazione mediante integrale sui cammini di teorie dei campi quantistici relativistici
Programma esteso
Particelle identiche, spazio di Fock, operatori di creazione/distruzione.
Trasformazioni di Poincaré. Operatori di campi locali, Matrice S, causalità, teorema spin-statistica, simmetrie discrete e invarianza CPT.
Quantizzazione tramite integrazione funzionale. Rotazione di Wick e teorie di campo Euclidee: campi scalari, spinoriali e vettoriali. Prescrizione di Faddeev-Popov. Teorie interagenti e loro sviluppo perturbativo.
Funzioni di correlazione connesse a n punti, vertici propri, funzionali generatori, azione efficace. Espansione in numero di loop.
Invarianza di Gauge, Elettrodinamica quantistica (QED). Teorie di Yang-Mills, invarianza BRST, Cromo dinamica Quantistica (QCD).
Simmetrie nel formalismo funzionale, identità di Ward: conservazione della carica elettrica, definizione del tensore energia-impulso, simmetria chirale e correnti associate.
Formule di Kallen-Lehmann e Lehmann-Symanzik-Zimmermann.
Calcolo delle funzioni a due e quattro punti nella lambda phi^4 ad uno e due loop, divergenze UV, rinormalizzazione.
QED ad un loop: propagatore del quark e del fotone, vertice elettrone-fotone, g-2. Divergenze UV e rinormalizzazione.Prerequisiti
Meccanica Quantistica – Fisica Teorica I, Fisica Teorica II
Modalità didattica
Lezione frontale ed esercitazioni alla lavagna.
Durante il periodo di emergenza Covid-19 le lezioni si svolgeranno da remoto asincrono con eventi in videoconferenza sincrona.
Materiale didattico
S. Weinberg, The Quantum Theory of Fields, vol. 1 e 2, Cambridge University Press
M. LeBellac, Quantum and Statistical Field Theory, Oxford Science Publications
F. Mandl and G. Shaw, Quantum field theory, Wiley
M.E. Peskin and D.V.Schroeder, An Introduction To Quantum Field Theory, Perseus
J. Zinn-Justin, Quantum field theory and critical phenomena, Oxford Science Publications
Periodo di erogazione dell'insegnamento
Secondo semestre, otto ore settimanali
Modalità di verifica del profitto e valutazione
Esame orale con discussione degli argomenti trattati durante le lezioni. La prima domanda dell'esame e' a piacere, le altre saranno scelte dell'esaminatore.
Nel periodo di emergenza Covid-19 gli esami orali saranno solo
telematici. Verranno svolti utilizzando la piattaforma WebEx e nella
pagina e-learning dell'insegnamento verrà riportato un link pubblico per
l'accesso all'esame di possibili spettatori virtuali.
Orario di ricevimento
Gli studenti possono venire nel mio ufficio per chiarimenti in qualunque
momento, possibilmente lunedi' dalle 12:30 alle 14:30. Se serve, mandare un mail per fissare un appuntamento.
Aims
To give the basic
conceptual and theoretical tools for studying the quantum theories of the
fundamental interactions
Contents
Path integral formulation of relativistic quantum field theories
Detailed program
Identical particles, Fock space, creation and annihilation operators.
Poincaré transformations. Local field operators, S matrix, causality, spin-statistic theorem, discrete symmetries and CPT invariance.
Path integral quantization. Wick rotation and Euclidean field teories: scalar, spinor and vector fields. Faddeev-Popov prescription. Interacting theories and their perturbative expansion.
N-point connected correlation functions, proper vertices, generating functional, effective action. Loop wise expansion.
Gauge invariance, Quantum Electrodynamics (QED). Yang-Mills theories, BRST invariance, Quantum Chromo dynamics (QCD).
Symmetries in the path integral formalism. Ward identities: charge conservation, energy-momentum tensor, chiral symmetry and associated currents.
Kallen-Lehmann and Lehmann-Symanzik-Zimmermann formulas.
Two and four point functions in lambda phi^4 theory at one and two loops, UV divergences, renormalization.
QED at one loop: photon self-energy and quark propagator, electron-photon vertex, g-2. UV divergences and their renormalization.Prerequisites
Quantum mechanics and Theoretical physics I and II
Teaching form
Lessons and recitations at the blackboard.
During the Covid-19 emergency, lectures will be in video-conference off-line with some events in video-conference online.
Textbook and teaching resource
S. Weinberg, The Quantum Theory of Fields, vol. 1 e 2, Cambridge University Press
M. LeBellac, Quantum and Statistical Field Theory, Oxford Science Publications
F. Mandl and G. Shaw, Quantum field theory, Wiley
M.E. Peskin and D.V.Schroeder, An Introduction To Quantum Field Theory, Perseus
J. Zinn-Justin, Quantum field theory and critical phenomena, Oxford Science Publications
Semester
Second semester, eight hours per week
Assessment method
Oral exam concerning the topics discussed during the course. The first question is chosen by the student, the others by the examiner.
During the Covid-19 emergency exams will be in video conference only via the software WebEx.