Summary of Laboratory of Materials Physics

Course Syllabus

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Obiettivi

Fornire allo studente le basi per la comprensione delle proprietà fisiche dei materiali e della loro misura.

Contenuti sintetici

Introduzione alla fisica dei materiali: proprietà meccaniche, elastiche, elettroniche e magnetiche.

Il laboratorio consiste in una serie di esperienze della durata di due-tre pomeriggi, incentrate soprattutto sulle proprietà dei materiali semiconduttori. Lo scopo delle esperienze è soprattutto quello di sviluppare senso critico e autonomia nel processo di misura delle proprietà fisiche del materiale. Le esperienze includono:

la misura Hall di proprietà elettriche e di drogaggio di semiconduttori;
caratteristiche tensione-corrente di una giunzione p-n;
misura delle proprietà di assorbimento e riflessione;
misure dell'efficienza di celle fotovoltaiche in funzione della lunghezza d'onda della luce incidente;
misure del tempo di vita di portatori fotoeccitati.

FISICA DEI MATERIALI

Strutture cristalline

Descrizione generale delle strutture cristalline
Alcune importanti strutture cristalline
Strutture cubiche
Strutture compatte
Strutture di solidi covalenti
Determinazione della struttura cristallina

Diffrazione di raggi X

Teoria di Bragg
Piani reticolari e indici di Miller
Teoria generale della diffrazione
Il reticolo reciproco
Significato del reticolo reciproco
Diffrazione di raggi X da strutture periodiche
La sfera di Ewald
Relazione tra la teoria di Bragg e Laue

Legami nei solidi

Forze attrattive e repulsive
Legame ionico
Legame covalente
Legame metallico
Legame idrogeno
Legami di van der Waals

Proprietà meccaniche

Deformazione elastica
Descrizione macroscopica
Costanti elastiche
Rapporto di Poisson
Relazione tra costanti elastiche
Descrizione microscopica
Deformazione plastica
Stima dello stress del punto di snervamento
Difetti puntuali e dislocazioni
Il ruolo dei difetti nella deformazione plastica
Frattura

Proprietà termiche del reticolo

Vibrazioni del reticolo
Oscillatore armonico
Catena infinita di atomi
Catena con un atomo per cella
La prima zona di Brillouin
Catena con due atomi per cella
Catena finita
Vibrazioni quantizzate, fononi
Solidi tridimensionali
Generalizzazione a tre dimensioni
Stima delle frequenze vibrazionali a partire dalle costanti elastiche
Capacità termica del reticolo
Confronto tra la teoria classica e l'esperimento
Modello di Einstein
Modello di Debye
Conduttività termica
Dilatazione termica
Transizioni di fase allotropiche e fusione

Proprietà elettroniche dei metalli: approccio classico

Presupposti di base del modello di Drude
Risultati dal modello Drude
Conducibilità elettrica in corrente continua
Effetto Hall
Riflettività ottica dei metalli
Legge di Wiedemann-Franz
Carenze del modello Drude

Proprietà elettroniche dei solidi: approccio quantistico

L'idea delle bande energetiche
Modello di elettrone libero
Autostati elettronici
Capacità termica elettronica
La legge di Wiedemann-Franz
Descrizione generale degli stati elettronici
Modello di elettrone quasi libero
Bande energetiche in solidi reali
Proprietà di trasporto

Semiconduttori

Semiconduttori intrinseci
Dipendenza dalla temperatura della densità dei portatori
Semiconduttori drogati
Droganti n e p
Densità di portatori
Conducibilità dei semiconduttori
Dispositivi a semiconduttore
Giunzione pn
Transistor JFET
Sistema metallo-ossido-semiconduttore
Dispositivi optoelettronici
Transistor MOSFET

Magnetismo

Descrizione macroscopica
Descrizione quantistica del magnetismo
Paramagnetismo e diamagnetismo
Paramagnetismo di Curie
Paramagnetismo di Pauli
Ordine magnetico e interazione di scambio
Ferromagnetismo
Domini ferromagnetici
Isteresi

Dielettrici

Descrizione macroscopica
Polarizzazione microscopica
Il campo locale
Dipendenza della costante dielettrica dalla frequenza
Eccitazione delle vibrazioni del reticolo
Transizioni elettroniche
Impurezze nei dielettrici
Ferroelettrici
Piezoelettricità
Breakdown dielettrico

Prerequisiti

Buone conoscenze di Fisica Generale e tecniche di calcolo integrale e differenziale. Conoscenze di base di Fisica Quantistica.

Modalità didattica

Lezioni frontali

Materiale didattico

Solid State Physics: An Introduction, di Philip Hofmann (Testo principale di riferimento)
Principi di Fisica dei Semiconduttori di Mario Guzzi (Testo per i semiconduttori)
Materiale distribuito dal docente.

Periodo di erogazione dell'insegnamento

I Semestre

Modalità di verifica del profitto e valutazione

L'esame di Fisica dei Materiali con Laboratorio si articola in prove orali con la compilazione di una relazione di laboratorio. Il corso di Fisica dei materiali con Laboratorio e’ composto da 14 CFU. L’esame è diviso in tre moduli, uno di laboratorio e due di teoria. Questi tre moduli possono essere sostenuti o contemporaneamente o separatamente.

Il modulo di laboratorio prevede la valutazione di una relazione su una delle esperienze pratiche che sono state affrontate in laboratorio. La valutazione sulla relazione si basa sulla correttezza, sulla completezza e sulla chiarezza dell'esposizione delle misure. La prova orale invece va ad analizzare le conoscenze su tutte le esperienze che lo studente ha affrontato in laboratorio.

Per questo modulo non è necessario conoscere a fondo la teoria, che e’ invece oggetto degli altri moduli, ma è sufficiente conoscere le minime nozioni di fisica dei materiali necessarie alla comprensione dell’esperimento. Queste minime nozioni sono quelle riportate nelle schede di laboratorio relative alle esperienze svolte. Ovviamente si dà per scontato che si conoscano gli argomenti dei laboratori degli anni precedenti. In questo modulo si va ad analizzare principalmente la comprensione della metodologia dell'esperimento, la comprensione della strumentazione (ad esempio il funzionamento, i limiti strumentali, le procedure), e l'analisi dei dati (incertezze, elaborazione, presentazione). Questo modulo pesa circa 3/14 nel voto finale.

I due moduli di Fisica dei Materiali sono invece incentrati sulla teoria della fisica dei materiali e hanno un peso relativo maggiore pari a 5/14 e 6/14. I dettagli della suddivisione dei due moduli sono riportati nell'elearning.

Orario di ricevimento

alla fine delle lezioni o su appuntamento

Sustainable Development Goals

ENERGIA PULITA E ACCESSIBILE | IMPRESE, INNOVAZIONE E INFRASTRUTTURE

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Aims

Provide the student with the basis for understanding the physical properties of materials and their measurement.

Introduction to the physics of materials: mechanical, elastic, electronic and magnetic properties.

Detailed program

LABORATORY OF PHYSICS OF MATERIALS

The laboratory consists of a series of experiences with a duration of two or three afternoons each, focusing mainly on the properties of semiconductor materials. The purpose of the experiences is mostly to develop a critical sense and autonomy in the process of measuring the physical properties of the materials. Experiences include:

the Hall measurement of electrical and doping properties of semiconductors;
voltage-current characteristics of a p-n junction;
measurement of absorption and reflection properties;
measurement of the efficiency of photovoltaic cells as a function of the wavelength of the incident light;
life time measurements of photo-excited carriers.

PHYSICS OF MATERIALS

Crystal Structures

General Description of Crystal Structures
Some Important Crystal Structures
Cubic Structures
Close-Packed Structures
Structures of Covalently Bonded Solids
Crystal Structure Determination

X-Ray Diffraction

Bragg Theory
Lattice Planes and Miller Indices
General Diffraction Theory
The Reciprocal Lattice
The Meaning of the Reciprocal Lattice
X-Ray Diffraction from Periodic Structures
The Ewald Construction
Relation Between Bragg and Laue Theory

Bonding in Solids

Attractive and Repulsive Forces
Ionic Bonding
Covalent Bonding
Metallic Bonding
Hydrogen Bonding
van derWaals Bonding

Mechanical Properties

Elastic Deformation
Macroscopic Picture
Elastic Constants
Poisson’s Ratio
Relation between Elastic Constants
Microscopic Picture
Plastic Deformation
Estimate of the Yield Stress
Point Defects and Dislocations
The Role of Defects in Plastic Deformation
Fracture

Thermal Properties of the Lattice

Lattice Vibrations
A Simple Harmonic Oscillator
An Infinite Chain of Atoms
One Atom Per Unit Cell
The First Brillouin Zone
Two Atoms per Unit Cell
A Finite Chain of Atoms
Quantized Vibrations, Phonons
Three-Dimensional Solids
Generalization to Three Dimensions
Estimate of the Vibrational Frequencies from the Elastic Constants
Heat Capacity of the Lattice
ClassicalTheory and Experimental Results
Einstein Model
Debye Model
Thermal Conductivity
Thermal Expansion
Allotropic Phase Transitions and Melting

Electronic Properties of Metals: Classical Approach

Basic Assumptions of the Drude Model
Results from the Drude Model
DC Electrical Conductivity
Hall Effect
Optical Reflectivity of Metals
TheWiedemann–Franz Law
Shortcomings of the Drude Model

Electronic Properties of Solids: Quantum Mechanical Approach

The Idea of Energy Bands
Free Electron Model
The Quantum Mechanical Eigenstates
Electronic Heat Capacity
The Wiedemann–Franz Law
The General Form of the Electronic States
Nearly Free Electron Model
Energy Bands in Real Solids
Transport Properties

Semiconductors

Intrinsic Semiconductors
Temperature Dependence of the Carrier Density
Doped Semiconductors
n and p Doping
Carrier Density
Conductivity of Semiconductors
Semiconductor Devices
The pn Junction
Transistors
Optoelectronic Devices

Magnetism

Macroscopic Description
Quantum Mechanical Description of Magnetism
Paramagnetism and Diamagnetism in Atoms
Weak Magnetism in Solids
Diamagnetic Contributions
Contribution from the Atoms
Contribution from the Free Electrons
Paramagnetic Contributions
Curie Paramagnetism
Pauli Paramagnetism
Magnetic Ordering
Magnetic Ordering and the Exchange Interaction
Magnetic Ordering for Localized Spins
Magnetic Ordering in a Band Picture
Ferromagnetic Domains
Hysteresis

Dielectrics

Macroscopic Description
Microscopic Polarization
The Local Field
Frequency Dependence of the Dielectric Constant
Excitation of Lattice Vibrations
Electronic Transitions
Impurities in Dielectrics
Ferroelectricity
Piezoelectricity
Dielectric Breakdown

Prerequisites

Good knowledge of General Physics and techniques of integral and differential calculus. Basic knowledge of Quantum Physics.

Teaching form

Lectures

Textbook and teaching resource

- Solid State Physics: An Introduction, di Philip Hofmann (Main reference book)

Principi di Fisica dei Semiconduttori di Mario Guzzi (Semiconductor book)
Notes from the lecturer.

Semester

I Semester

Assessment method

The Physics examination of the Materials with the Laboratory is divided into oral tests, with the compilation of a laboratory report. The Materials Physics course with Laboratory is composed of 14 CFU. The exam is divided into three modules, one relative to the laboratory and two modules dedicated to theory. These three modules can be passed either simultaneously or separately.

The laboratory module includes the evaluation of a report on one of the practical experiences of the laboratory. The mark on the report is based on the correctness, completeness and clarity of the exposure of the measurements. The oral test instead analyzes the knowledge of all the demonstrations that the student carried out in the laboratory. For this module it is not necessary to have a thorough knowledge of the theory, which is instead the object of the other modules, but it is sufficient to know the minimum notions of physics of the materials necessary for understanding the experiment. These minimum notions are those reported in the laboratory sheets related to the experiences carried out. Obviously, it is assumed that the arguments of the laboratories of previous years are known. This module mainly analyzes the understanding of the experiment methodology, the understanding of the instrumentation (for example the operation, instrumental limits, procedures), and the analysis of data (uncertainties, processing, presentation). This module weighs about 3/14 in the final mark.

The two modules of Physics of Materials are instead focused on the theory of physics of materials and have a greater relative weight equal to 5/14 and 6/14. The details of the subdivision of the two modules are reported in the e-learning section.