Course Syllabus

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Introdurre gli studenti alle principali metodologie di trattamento di strutture dati temporali e spaziali, approfondendo sia i fondamentali teorici che gli aspetti operativi ed applicativi.



PARTE A - Analisi di dati temporali

  • Previsione di serie storiche univariate mediante modelli della classe ARIMA.
  • Decomposizione e previsione tramite modelli strutturali a variabili non-osservate (ETS, BATS/TBATS, UCM).
  • Modelli con regressori esterni.
  • Cenno ai modelli per serie storiche multivariate.
  • Analisi spettrale.
  • Cluster analysis su serie storiche.

PARTE B - Analisi di dati spaziali

  • Analisi descrittiva di dati spaziali.
  • Modelli generatori di dati spaziali.
  • Previsione di dati spaziali.

PARTE A. Analisi di dati temporali

  • Serie storiche: tipologie, struttura ed esempi.
  • Le componenti di una serie storica: Trend, Ciclo, Stagionalità e Innovazione.
  • Processi stocastici a varianza finita e stazionari: struttura matematica, funzioni di autocovarianza, autocorrelazione e autocorrelazione parziale. Teorema di Wold e rappresentazioni ARMA.
  • Modelli ARMA, ARIMA e SARIMA per serie storiche univariate: identificazione, stima e validazione.
  • Previsione mediante modelli ARMA/ARIMA/SARIMA.
  • Decomposizione e previsione di serie storiche univariate mediante modelli strutturali a componenti non osservabili (ETS, BATS/TBATS e UCM). Forma state-space e filtro di Kalman.
  • Modelli con regressori esterni.
  • Cenno ai modelli per serie storiche multivariate.
  • L'analisi spettrale delle serie storiche univariate: stima dello spettro e costruzione di filtri lineari.
  • Cluster analysis su serie storiche.

PARTE B -  Analisi di dati spaziali

  • Tipi di dati spaziali.
  • Visualizzazione di dati spaziali.
  • Random fields a processi di punto.
  • Correlazione spaziale.
  • Previsione spaziale e kriging.
  • Regressione spaziale.


Non vi sono pre-requisiti formali, ma è necessario avere conoscenze di base di Analisi Matematica, Algebra Lineare e Inferenza Statistica.

Lezioni frontali e momenti di esercitazione/discussione, anche con il supporto di forum/canali "social" condivisi.

Esame orale

Dispensa del corso fornita dal docente

II semestre, I ciclo.

Italiano

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To introduce the students to the main statistical methodologies for the treatment of temporal and spatial data structures, from both theoretical and applicative points of view. 

PART A - Temporal data analysis

  • Forecasting univariate time-series through model in the ARIMA class
  • Decomposition and forecasting through structural models with unobserved components (ETS, BATS/TBATS, UCM).
  • Models with external regressors.
  • Models for multivariate time-series (hints).
  • Spectral analysis.
  • Time-series cluster analysis.

PARTE B - Spatial data analysis

  • Descriptive analysis of spatial data.
  • Generating models for spatial data.
  • Prediction of spatial data.


PART A. Temporal data analysis

  • Time series: types, strucutre and examples
  • Time-series components: Trend, Cycle, Seasonality and Innovation
  • Finite variance and stationary stochastic processes: mathematical structure, autocovariance, autocorrelation and partial autocorrelation functions. Wold's theorem and ARMA representations.
  • ARMA, ARIMA and SARIMA models for univariate time series: identification, estimation and validation.
  • Forecasting through ARMA/ARIMA/SARIMA models.
  • Decomposition and forecasting through structural models with unobserved components (ETS, BATS/TBATS and UCM). State-space form and the Kalman filter.
  • Time-series models  with external regressors
  • Models for multivariate time series (hints)
  • Time-series spectral analysis: spectrum estimation and linear filtering.
  • Time-series clustering.

PART B - Spatial data

  • Spatial data types.
  • Spatial data visualization.
  • Random fields and point processes.
  • Spatial correlation.
  • Spatial prediction and kriging.
  • Spatial regression.


There are no formal prerequisites, but basic knowledge of Mathematical Analysis, Linear Algebra and Statistical Inference is needed.

Frontal lectures and practical/discussion sessions, supported by the use of social forums/channels.

Oral exam

Lecture notes provided by the teacher

II semester, I cycle.

Italian

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Key information

Field of research
SECS-S/03
ECTS
6
Term
Second semester
Activity type
Mandatory
Course Length (Hours)
42
Degree Course Type
Degree Course
Language
Italian

Staff

    Teacher

  • MF
    Marco Fattore

Students' opinion

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Bibliography

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Manual enrolments
Self enrolment (Student)