- Inference
- Summary
Course Syllabus
Obiettivi formativi
L’obiettivo è quello di fornire agli studenti le competenze pratiche ed
operative, riguardanti la
misura, il rilevamento e il trattamento dei dati pertinenti l'analisi
economica
e finanziaria nei suoi vari aspetti applicativi. L’insegnamento propone una solida
preparazione riguardante i più rilevanti modelli statistici,
così come una competenza nell’applicare tali metodologie ad un ampio
campo di
fenomeni reali. Lo studente acquisirà la capacità ad
interpretare i
risultati ottenuti e svilupperà un proprio spirito critico nella lettura
di
tabulati e grafici, anche prodotti da terze parti, per l’analisi dei
fenomeni. Gli studenti dovranno essere
in grado dunque di utilizzare le conoscenze acquisite nel corso per
analizzare
le opportunità e le criticità dell'ambiente nel quale operano,
elaborando
adeguate raccolte e analisi di dati.
Il modulo si propone di fornire un’adeguata conoscenza delle principali tecniche inferenziali per il trattamento dei dati campionari. In particolare
l’attenzione è rivolta ai problemi di stima parametrica e non parametrica e alle verifiche d’ipotesi che spesso ricorrono in contesti economici e finanziari.
Contenuti sintetici
Programma esteso
Distribuzione campionaria: popolazione e campione casuale; statistiche e momenti campionari; disuguaglianza di Cebiceff; legge debole dei grandi numeri; teorema del limite centrale; distribuzione della media campionaria e della varianza campionaria; distribuzione Chi quadrato, t di
student, F di Fisher.
Stima parametrica: stimatore puntuale; il metodo dei momenti; il metodo di massima verosimiglianza; proprietà degli stimatori; disuguaglianza di
Rao-Cramer; famiglia delle esponenziali; intervalli di confidenza; quantità pivotale.
Verifiche d’ipotesi: test per i parametri della distribuzione normale; teorema di Slutsky.
Confronti fra due campioni. Il test Chi-quadrato. P-value.
Prerequisiti
I concetti di base del calcolo delle probabilità e le principali variabili casuali.
Metodi didattici
Lezioni frontali ed esercitazioni pratiche.
In caso di emergenza Covid-19 le lezioni (teoria ed esempi) si svolgeranno da remoto asincrono con eventi in videoconferenza sincrona.
Sono previste inoltre attività di tutoraggio, sia durante il corso, sia in prossimità degli esami.
Modalità di verifica dell'apprendimento
L’esame comprende domande di teoria ed
esercizi. Le prime verificano la conoscenza e la
comprensione dei principali concetti della materia. I secondi misurano la
capacità dello studente di applicare tali concetti per la soluzione di problemi
pratici.
Testi di riferimento
M. Zenga, Inferenza statistica, Giappichelli, Torino, 1996
Periodo di erogazione dell’insegnamento
Primo semestre.
Lingua di insegnamento
Italiano.
Learning objectives
The goal is to provide students with the practical and operational skills, referring measurements, detection and treatment of the relevant data to the economic and financial analysis in its various application aspects. The course offers students a solid foundation in some of the most important, broadly used, statistical models, as well as some experience in applying those methods to a broad range of real problems. The student will learn how to interpret results and will develop his own point of view in reading tables and graphs, even made by a third part, related to real studies. Students will be able, therefore, to use the knowledge gained in the course to analyze the opportunities and critical issues of the environment in which they work by elaborating collection and data analysis.
This course provides a good level of understanding the statistical techniques useful in the inference problems.
Contents
This course provides a basic understanding of the uses of statistical inference. Particular attention is devoted to problems of estimation and to hypothesis testing that frequently occur in economic applications and in finance.
Detailed program
Sample distribution: population and random sample; statistics and sample moments; Cebiceff’s inequality; weak law of large numbers; central limit theorem; sample mean and sample variance distributions; Chi-squared, Student’s, Fisher’s distributions.
Parametric inference: method of moments, maximum likelihood estimator; properties of estimators; Rao-Cramer inequality; exponential family; confidence intervals; pivotal quantity.
Hypothesis testing: test for parameters of normal distribution; Slutsky’s theorem.
Test and confidence interval for two independent samples. The Chi-square test. P-value.
Prerequisites
Probability and main random variables.
Teaching methods
Some lectures and some practical sessions are provided.
In the case of Covid-19 emergency, lessons (theory and examples) will take place remotely and asynchronously, with additional synchronous videoconferencing events.
Tutoring is also provided, both during the course and in preparation to exams.
Assessment methods
The exam consists of questions
about theory and exercises. The former test students’ knowledge and
understanding of the main concepts of the subject. The latter measure students’
ability in the application of such concepts to solve simple practical problems.
Textbooks and Reading Materials
M. Zenga, Inferenza statistica, Giappichelli, Torino, 1996
Semester
First semester.
Teaching language
Italian.