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  1. Science
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  3. Informatica [F1802Q - F1801Q]
  4. Courses
  5. A.A. 2021-2022
  6. 1st year
  1. Information Theory and Cryptography
  2. Summary
Insegnamento Course full name
Information Theory and Cryptography
Course ID number
2122-1-F1801Q122
Course summary SYLLABUS

Course Syllabus

  • Italiano ‎(it)‎
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Obiettivi

Comprensione dei principi di funzionamento dei codici per la correzione d’errore, e di alcune semplici tecniche di compressione dati lossless (senza perdita di informazione). Capacità di capire il funzionamento di un crittosistema o di un protocollo crittografico. Capacità di scegliere gli strumenti crittografici adatti per proteggere i dati durante la loro trasmissione e/o memorizzazione.

Contenuti sintetici

Nozioni e concetti alla base della Teoria dell’Informazione, della Teoria dei Codici e della Crittografia moderna. Il corso fornisce inoltre gli strumenti concettuali e teorici che consentono di comprendere le tecniche avanzate attualmente utilizzate per proteggere la trasmissione e la memorizzazione di informazioni in presenza di agenti ostili o di rumore nel canale.

Programma esteso

  1.  Codici per la correzione degli errori:
    • Definizione di sorgente, canale, codifica
    • Codici per il riconoscimento di errori. Controlli di parità
    • Codici a correzione d'errore. Approccio geometrico e approccio algebrico. Codici di Hamming
  2. Codifica di sorgente:
    • Codici istantanei e loro costruzione
    • Disuguaglianze di Kraft e di McMillan
    • Codici di Huffman
  3. L’entropia:
    • Definizione e proprietà matematiche
    • Codici di Shannon-Fano
    • Primo teorema di Shannon
  4. Il canale rumoroso:
    • Definizione di canale, entropie di canale e mutua informazione
    • Capacità di canale
    • Il canale binario simmetrico
    • Secondo teorema di Shannon
  5. Introduzione alla Crittografia:
    • Definizione di crittosistema
    • Modelli di attacco
    • Crittosistemi storici, e loro crittoanalisi
  6. Crittosistemi simmetrici:
    • Crittosistemi standard: DES, 3DES e AES
    • Modi di funzionamento dei crittosistemi simmetrici
  7. Fondamenti teorici dei crittosistemi simmetrici:
    • Confusione e diffusione
    • Reti di permutazione e sostituzione
    • Struttura di Feistel
  8. Crittosistemi a chiave pubblica:
    • Funzioni one-way: logaritmi discreti e il problema della fattorizzazione
    • Protocollo di Diffie-Hellman. Il crittosistema ElGamal. Crittosistemi ibridi
    • Il crittosistema RSA. Alcuni semplici attacchi ad RSA. RSA randomizzato
  9. Generatori di numeri pseudo-casuali
  10. Schemi di firma digitale
  11. Funzioni di hash crittografiche

Prerequisiti

Argomenti trattati nei corsi di matematica della laurea triennale in Informatica. È utile - ma non indispensabile - la conoscenza di alcune nozioni di base di informatica teorica (in particolare, macchine di Turing).


Modalità didattica

Lezioni ed esercitazioni in aula.

La lingua di erogazione prevista è l'Italiano. Tuttavia, lezioni ed esercitazioni potranno essere erogate in Inglese se si verifica almeno una delle seguenti condizioni:

  • in aula c'è almeno uno studente straniero che non parla Italiano;
  • gli studenti fanno richiesta di seguire lezioni ed esercitazioni erogate in Inglese.
Nel periodo di emergenza Covid-19 le lezioni si svolgeranno completamente da remoto, in modalità asincrona. Le videoregistrazioni saranno disponibili nella pagina Web del corso.

Materiale didattico

Libri:
  • R.W. Hamming. Coding and Information Theory. Second edition, Prentice-Hall, 1986
  • D.R. Stinson. Cryptography: Theory and Practice. Fourth Edition, CRC Press, 2018

Appunti forniti dal docente.


Periodo di erogazione dell'insegnamento

Secondo semestre A.A. 2021-2022

Modalità di verifica del profitto e valutazione

La verifica dell'apprendimento è basata su un colloquio orale avente per oggetto gli argomenti svolti a lezione.

Nel periodo di emergenza Covid-19 gli esami orali saranno solo telematici. Verranno svolti utilizzando la piattaforma WebEx e nella pagina e-learning dell'insegnamento verrà riportato un link pubblico per l'accesso all'esame di possibili spettatori virtuali.

Orario di ricevimento

Su appuntamento

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Aims

Understanding of the principles of operation of error-correcting codes, and of some simple techniques for lossless data compression. Ability to understand the functioning of cryptosystems and cryptographic protocols. Ability to choose the most suitable cryptographic tools to protect data during their transmission and/or storage.


Contents

Basic notions and concepts of Information Theory, Coding Theory, and modern Cryptography. The course also provides the conceptual and theoretical tools that allow the student to understand the advanced techniques which are currently used to protect data transmission and storage, in presence of malicious adversaries or noise in the communication channel.


Detailed program

  1. Error-correcting codes:
    • Definitions of source, channel, and encoding
    • Error-detecting codes. Parity checks
    • Error-correcting codes. Geometric and algebraic approaches. Hamming codes
  2. Source encoding:
    • Prefix-free codes and their construction
    • Kraft and McMillan inequalities
    • Huffman codes
  3. Entropy:
    • Definition and mathematical properties
    • Shannon-Fano codes
    • Shannon's noiseless coding theorem
  4. The noisy channel:
    • Definition of channel, associated entropies and mutual information
    • Channel capacity
    • The binary symmetric channel
    • Shannon's main theorem
  5. Introduction to Cryptography:
    • Definition of cryptosystems
    • Attack models
    • Historical cryptosystems, and their analysis
  6. Symmetric cryptosystems:
    • Standard cryptosystems: DES, 3DES and AES
    • Modes of operation of symmetric cryptosystems
  7. Theoretical foundations of symmetric cryptosystems:
    • Confusion and diffusion
    • Permutation-substitution networks
    • Feistel’s structure
  8. Public-key cryptosystems:
    • One-way functions: discrete logarithms and factorization
    • Diffie-Hellman's protocol. The ElGamal cryptosystem. Hybrid cryptosystems
    • The RSA cryptosystem. Some simple attacks to RSA. Randomized RSA
  9. Pseudorandom number generators
  10. Digital signature schemes
  11. Cryptographic hash functions

Prerequisites

Topics explained in mathematics courses held in the laurea degree in Informatics. It is useful - but not necessary - to have basic notions of theoretical computer science (in particular, Turing machines).


Teaching form

Lectures and exercises in the classroom.

The expected teaching language is Italian. However, lectures and exercises may be provided in English if at least one of the following conditions is met:

  • in the classroom there is at least one foreign student who does not speak Italian;
  • the students request to attend lectures and exercises given in English.
During the Covid-19 outbreak, lectures and exercises will be recorded and made available inside the Web page of the course, in the so-called "asynchronous" mode.

Textbook and teaching resource

Textbooks:

  • R.W. Hamming. Coding and Information Theory. Second edition, Prentice-Hall, 1986
  • D.R. Stinson. Cryptography: Theory and Practice. Fourth Edition, CRC Press, 2018

Lecture notes provided by the teacher.


Semester

Second semester, Academic Year 2021-2022

Assessment method

The learning assessment is based on an oral colloquium, on the subjects exposed in class during the course.

During the Covid-19 outbreak, oral exams will be performed only by video conference, using the WebEx platform; a public link to the video conference will be published inside the Web page of the course, to allow any spectator to attend the exam.

Office hours

On appointment

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Key information

Field of research
INF/01
ECTS
6
Term
Second semester
Activity type
Mandatory to be chosen
Course Length (Hours)
50
Language
Italian

Staff

    Teacher

  • Alberto Ottavio Leporati
    Alberto Ottavio Leporati

Students' opinion

View previous A.Y. opinion

Bibliography

Find the books for this course in the Library

Enrolment methods

Manual enrolments
Self enrolment (Student)

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