Course Syllabus

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Uno studente di statistica che si specializza in finanza deve appropriarsi non solo degli aspetti teorici della disciplina, ma sviluppare anche le capacità computazionali e di data-analysis per applicare la teoria ai dati.

Obiettivo di questo modulo è proprio quello di mostrare allo studente le caratteristiche tipiche dei dati finanziari e dei modelli statistici/econometrici che ben catturano tali caratteristiche, e di rendere lo studente familiare con gli aspetti fondamentali della finanza computazionale, come il Monte Carlo pricing e la costruzione dinamica di portafogli, che gli permettono di diventare operativo in molto situazioni reali.

Utilizzo avanzato di R.

Lavorare con dati finanziari e verificare le loro proprietà empiriche.

Modelli GARCH uni- e multi-variati per la costruzione di portafogli e la valutazione di derivati.

Stime di matrici di covarianza di grandi dimensioni con applicazione ai portafogli.

Simulazione Monte Carlo per prezzare i contratti derivati.

  • Utilizzo avanzato di R
  • Definizione dei principali titoli finanziari
  • Fatti empirici dei prezzi e dei rendimenti finanziari
  • Modelli GARCH univariati
  • Modelli GARCH multivariati
  • Utilizzo dei GARCH per la costruzione di portafogli dinamici
  • Stima di matrici di covarianza di grandi dimensioni
  • Metodo Monte Carlo e Bootstrap
  • La simulazione di moti browniani (geometrici) univariati
  • La simulazione di moti browniani (geometrici) multivariati
  • Utilizzo del teorema fondamentale dell’asset pricing per approssimare il valore di un contratto derivato
  • Eventualli estensioni (GARCH asset pricing, jump diffusion, curva dei tassi)

È necessaria una buona conoscenza del linguaggio R, di statistica descrittiva e inferenziale oltre che a nozioni di statistica multivariata e serie storiche.

Tutte le lezioni avvengono in laboratorio informatico. Gli argomenti teorici vengono immediatamente illustrati con esempi pratici scrivendo codice R. Le lezioni sono corredate da esercizi su dati e problemi reali.

L'esame avviene in laboratorio informatico e allo studente è richiesta la soluzione di un problema reale per mezzo della scrittura di codice R. L'esame, di regola subito dopo quello di Risk Management, dura un'ora e preferibilmente, ma non obbligatoriamente, è da fare nel medesimo appello di Risk Management (preparare i due moduli assieme migliora il vostro apprendimento della materia). Se uno dei due moduli non fosse sufficiente, il voto del modulo sufficiente verrà conservato fino al superamento dell'esame dell'altro modulo.

  • Dispensa scaricabile via e-learning.
  • Wickham (2015) Advanced R. CRC Press. Primi 7 capitoli. Disponibile anche on-line: http://adv-r.had.co.nz/
  • Remillard (2013) Statistical Methods for Financial Engineering, Chapman and Hall/CRC. https://doi.org/10.1201/b14285
  • Iacus (2008) Simulation and Inference for Stochastic Differential Equations: With R Examples.  Springer. Solo il primo capitolo. Il volume può essere scaricato sotto rete unimib (o vpn unimib) da https://link.springer.com/

2° ciclo (novembre - gennaio)

Inglese

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A statistician specializing in finance must master not only the theoretical aspects of the discipline, but also develop the computational and data-analytic skills to apply the theory to data.

The objective of this class is to illustrate the stylized facts about financial data, explain the statistical / econometric models that well capture those features and to make students familiar with the fundamental aspects of computational finance, such as Monte Carlo pricing and dynamic portfolio management, which allow him/her to become operational in real-world situations.

Advanced R.

Working with financial data and assessing their empirical properties.

Uni- and multivariate GARCH models for portfolio management and derivative pricing.

Estimating large covariance matrices with applications to portfolio management.

Monte Carlo simulation for derivative pricing

  • Advanced R
  • Definition of the main financial assets and contracts
  • Stylized facts of financial prices and returns
  • Univariate GARCH models
  • Multivariate GARCH models
  • Large covariance matrix estimation
  • Monte Carlo and bootstrap
  • Simulation of univariate (geometric) Brownian motions
  • Simulation of multivariate (geometric) Brownian motions
  • Using fundamental theorem of asset pricing for approximating the value of derivative contracts
  • Possible extensions (GARCH asset pricing, jump diffusion, yield curve)

A working knowledge of R, descriptive, inferential and multivariate statistics and time series analysis.

All lessons take place in computer labs. Theory is immediatly illustrated through practical exercises using R.

Writing an R script to solve a real financial problem provided by the lecturer. The exam session takes place in a computer lab and lasts one hour.

  • Lecturer's notes available in the e-learning platform.
  • Wickham (2015) Advanced R. CRC Press. First 7 chapters. Available also on-line: http://adv-r.had.co.nz/
  • Remillard (2013) Statistical Methods for Financial Engineering, Chapman and Hall/CRC. https://doi.org/10.1201/b14285
  • Iacus (2008) Simulation and Inference for Stochastic Differential Equations: With R Examples.  Springer. Only the first chapter. The volume can be downloaded under unimib network (or unimib vpn) at https://link.springer.com/

2nd term (November - January). Notice that we adopt a four terms organization of the academic year.

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Key information

Field of research
SECS-S/03
ECTS
6
Term
First semester
Activity type
Mandatory to be chosen
Course Length (Hours)
42
Language
ita, eng

Staff

    Teacher

  • Matteo Maria Pelagatti
    Matteo Maria Pelagatti

Enrolment methods

Manual enrolments
Self enrolment (Student)