Summary of Mathematics Teaching (with Workshop)

Course Syllabus

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Titolo

G8501R023 - Didattica della matematica con laboratorio

Argomenti e articolazione del corso

Il corso si propone di analizzare le specificità della disciplina matematica al fine di attuarne una didattica più efficace. A tal fine sarà completata l'analisi dei contenuti disciplinari indispensabili e saranno mostrate alcune forme in cui l'insegnamento stesso può articolarsi (in un'ottica trasversale dalle prime esperienze nella scuola dell'infanzia a percorsi didattici per la scuola primaria). Si porrà particolare attenzione all'idea di laboratorio di matematica e al ruolo del problem solving in matematica.

Il corso si tiene in lingua italiana.

Obiettivi

Al completamento del corso lo studente è in grado di

comprendere e illustrare concetti aritmetici, algebrici e geometrici di base;
illustrare il ruolo del problem-solving nell'insegnamento della matematica;
analizzare l'utilizzo delle nuove tecnologie per la comunicazione e l'insegnamento della matematica;
analizzare e progettare esperienze didattiche per la scuola dell'infanzia e per la scuola primaria, anche mediante l'utilizzo delle nuove tecnologie.

Metodologie utilizzate

Lezione frontale dialogata, laboratorio pedagogico-didattico (il corso prevede un laboratorio pedagogico didattico a frequenza obbligatoria).

Materiali didattici (online, offline)

Tutte le informazioni relative al corso (lezioni, laboratorio e esami) e eventuali materiali integrativi saranno disponibili esclusivamente nello spazio dedicato sul sito http://elearning.unimib.it/. A tutti gli studenti che intendono frequentare il laboratorio associato al corso e/o sostenere l’esame è quindi richiesto di registrarsi in tale piattaforma.

Programma e bibliografia per i frequentanti

Durante il corso vengono ripresi concetti di matematica elementare già in possesso degli studenti (relazioni, numeri, funzioni e corrispondenze, trasformazioni geometriche del piano e dello spazio, misura, matematica dell'incertezza) per avviare una riflessione sul che cosa vuol dire fare esperienza di matematica e condurre gli studenti a farla.

Verranno inoltre analizzate le potenzialità delle nuove tecnologie per costruire esperienze significative per gli allievi.

Testi di riferimento

AAVV, Conorovesciato: un esperimento di didattica per problemi nella scuola primaria, Materiale per i Quaderni a Quadretti, Mimesis, Milano, 2007.
Appunti forniti dal docente, a disposizione nello spazio elearning del corso.

Materiali didattici

M. Cazzola, "Promoting a practice of active student-centred instruction into the mathematics classroom: matematita's ``turnkey laboratory'' kits", Quaderno del Dipartimento di Matematica e Applicazioni-Bicocca, Quaderno 11-2011 (disponibile sul sito del Dipartimento )
L. Chiesa, I. Bonaiti, S. Lanfranchi, La formica e il miele. 60 giochi per insegnanti e ragazzi svegli, Materiale per i Quaderni a Quadretti, Mimesis, Milano, 2005.
L. Chiesa, I. Bonaiti, S. Lanfranchi, La formica e il miele. 30 giochi per ragazze e ragazzi svegli, Materiale per i Quaderni a Quadretti, Mimesis, Milano, 2005.
P. Cereda, G. Dimitolo, La ciurma del Pirata Newton. 30 giochi per ragazze e ragazzi svegli, Materiale per i Quaderni a Quadretti, Mimesis, Milano, 2008.
AAVV, L'aritmetica del Pirata Newton: dalla parte degli insegnanti, Materiale per i Quaderni a Quadretti, Mimesis, Milano, 2010.

Revisione di contenuti

M. Cazzola, Matematica per scienze della formazione primaria, Carocci, 2017.
A. Deledicq, F. Casiro, Addomesticare l'infinito, Edizioni Kangourou Italia, 2005.

Testi di approfondimento

E. Castelnuovo, Didattica della matematica, UTET, 2017.
V. Villani, Cominciamo da Zero, Pitagora, 2003.
V. Villani, Cominciamo dal punto, Pitagora, 2006.
E. Castelnuovo, Pentole, ombre, formiche, UTET, 2017.

Programma e bibliografia per i non frequentanti

Come per gli studenti frequentanti.

Modalità d'esame

L'esame consiste in una prova scritta e in una prova orale da sostenersi entrambe nello stesso appello d'esame. Non sono previste prove intermedie.

La prova scritta, strutturata a domande aperte, consiste nell'analisi guidata di una attività didattica. Saranno valutate la conoscenza degli argomenti matematici sui cui verte l'attività oggetto di analisi e la capacità di individuare le connessioni tra gli aspetti significativi, dal punto di vista matematico, di tali argomenti e le possibili modalità didattiche utilizzabili per progettare attività su tali contenuti.

La prova orale comprende una discussione dell'esame scritto, l'analisi dell'esperienza di laboratorio e la discussione di un tema oggetto di insegnamento alla scuola dell'infanzia e primaria, in un'ottica trasversale. Saranno valutate la capacità di rielaborare gli argomenti oggetto di studio e l'esperienza di laboratorio, nonché la capacità di scegliere autonomamente un tema matematico oggetto di insegnamento, analizzarlo dal punto di vista contenutistico e identificarne gli aspetti più significativi che possano costituire la base per attività didattiche efficaci.

Prerequisiti: 17 crediti di matematica e didattica della matematica (Istituzioni di matematica e Istituzioni e didattica della matematica con laboratorio, o equivalente)

Orario di ricevimento

Si veda la pagina https://www.unimib.it/marina-cazzola.

Durata dei programmi

Come previsto dal corso di laurea.

Cultori della materia e Tutor

Sustainable Development Goals

ISTRUZIONE DI QUALITÁ

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Course title

G8501R023 - Didattica della matematica con laboratorio

Topics and course structure

The course aims to complete the analysis of the Mathematical Knowledge for Teaching (MKT), i.e. the subject knowledge necessary for effective teaching of mathematics, and to show some ways in which the teaching can unfold (both early experiences in kindergarten and educational paths for primary school).

The official language of the course is Italian.

Objectives

After completing the course the student should be able to

understand basic concepts of arithmetic, algebra and geometry;
describe the role of problem-solving in mathematics teaching;
analyze the use of new technologies for communication and teaching of mathematics;
analyze and design learning experiences from kindergarden to primary school, with special attention to the use of new technologies.

Methodologies

Lectures and laboratories.

Online and offline teaching materials

All information related to the course (lectures, extra readings, laboratory and exams) will be available exclusively on the website http://elearning.unimib.it/. Registering to such site is compulsory.

Programme and references for attending students

Starting from the elementary mathematical concepts already studied in the previous courses (relations, numbers, functions and correspondences, geometric transformations in the plane and in the 3D space, measure, elementary probability) we will discuss what it means to experience mathematics and how to lead pupils to do it.

We will also analyze the potential of new technologies to create meaningful experiences for children.

Reference texts

AAVV, Conorovesciato: un esperimento di didattica per problemi nella scuola primaria, Materiale per i Quaderni a Quadretti, Mimesis, Milano, 2007.
Notes available in the elearning space.

Teaching materials

M. Cazzola, "Promoting a practice of active student-centred instruction into the mathematics classroom: matematita's ``turnkey laboratory'' kits", Quaderno del Dipartimento di Matematica e Applicazioni-Bicocca, Quaderno 11-2011 (available at )
L. Chiesa, I. Bonaiti, S. Lanfranchi, La formica e il miele. 60 giochi per insegnanti e ragazzi svegli, Materiale per i Quaderni a Quadretti, Mimesis, Milano, 2005.
L. Chiesa, I. Bonaiti, S. Lanfranchi, La formica e il miele. 30 giochi per ragazze e ragazzi svegli, Materiale per i Quaderni a Quadretti, Mimesis, Milano, 2005.
P. Cereda, G. Dimitolo, La ciurma del Pirata Newton. 30 giochi per ragazze e ragazzi svegli, Materiale per i Quaderni a Quadretti, Mimesis, Milano, 2008.
AAVV, L'aritmetica del Pirata Newton: dalla parte degli insegnanti, Materiale per i Quaderni a Quadretti, Mimesis, Milano, 2010.

Revision

M. Cazzola, Matematica per scienze della formazione primaria, Carocci, 2017.
A. Deledicq, F. Casiro, Addomesticare l'infinito, Edizioni Kangourou Italia, 2005.
M. Dedò, Galleria di metamorfosi, Quaderni a Quadretti, Mimesis, 2010.

Further readings

E. Castelnuovo, Didattica della matematica, UTET, 2017.
V. Villani, Cominciamo da Zero, Pitagora, 2003.
V. Villani, Cominciamo dal punto, Pitagora, 2006.
G. Polya, La scoperta matematica, vol 1 e 2, Feltrinelli, Milano.
E. Castelnovo, Pentole, ombre, formiche, UTET, 2017.

Programme and references for non-attending students

Same as attending students.

Assessment methods

The exam consists of a written test and an oral test to be taken both in the same exam session. There are no intermediate tests.

The written test, structured with open questions, consists in the guided analysis of a didactic activity. Knowledge of the mathematical topics covered by the activity under analysis and the ability to identify the connections between the significant aspects, from a mathematical point of view, of these topics and the possible teaching methods that can be used to design activities on such contents will be assessed.

The oral test includes a discussion of the written exam, the analysis of the laboratory experience and the discussion of a topic taught in kindergarten and primary school, from a transversal perspective. The ability to re-elaborate the topics under study and the laboratory experience will be assessed, as well as the ability to independently choose a mathematical theme being taught, analyze it from the content point of view and identify the most significant aspects that can form the basis for an effective teaching of mathematics.

Prerequisites: 17 credits of undergraduate mathematics ("Elements of mathematics", or equivalent).