Course Syllabus
Obiettivi
Fornire agli studenti le basi di Meccanica Classica, Termodinamica Classica e Relatività Speciale (per i soli studenti del CdL in Fisica) e le metodologie per risolvere problemi su questi argomenti.
Contenuti sintetici
Cinematica e dinamica del punto materiale, di un sistema di N punti materiali e del corpo rigido.
Conservazione dell'energia meccanica, della quantità di moto e del momento angolare.
Gravitazione.
Oscillatore armonico libero, smorzato e forzato, la risonanza, fenomeni di propagazione in mezzi elastici.
Principi della termodinamica, teoria cinetica del gas ideale, temperatura, energia interna ed entropia.
Trasformazioni di Lorentz per tempo e spazio, energia e momento.
Programma esteso
Definizione operativa di grandezza fisica. Unità di misura nel Sistema Internazionale.
Proprietà dei vettori e relative operazioni.
Equazione del moto, vettori posizione, velocità ed accelerazione per un punto materiale. Moto rettilineo, moto circolare, moto parabolico e moto armonico.
Coordinate polari e coordinate intrinseche, Relatività Galileiana, sistemi di riferimento inerziali, sistemi di riferimento rotanti.
Principia di Newton, forze reali ed apparenti, forza elastica, peso, forze di attrito, esempi di semplici sistemi dinamici, momento di una forza e momento assiale, momento angolare.
Lavoro di una forza, teorema delle forze vive, forze conservative, energia potenziale e conservazione dell'energia meccanica.
Centro di massa e sue proprietà, teoremi di Koenig, teorema dell'impulso, urti elastici ed anelastici nel laboratorio e nel sistema del centro di massa, sistemi a massa variabile.
Corpo rigido, moto rotatorio intorno ad asse fisso, momento di inerzia, moto di puro rotolamento, urti tra corpi rigidi, statica del corpo rigido.
Pendolo semplice, pendolo fisico, pendolo di torsione, trottola e moto di precessione.
Oscillatore armonico libero, smorzato e forzato. Risonanza.
Leggi di Keplero e gravitazione universale, orbite stabili, problema a due corpi, velocità di fuga, connessione tra energia ed orbite.
Fenomeni propagatori, equazione delle onde, corda vibrante, onde di pressione, velocità di propagazione.
Equilibrio termodinamico, termometria, trasformazioni quasi-statiche, reversibilità, scambi di calore, calori specifici, transizioni di fase, primo principio della termodinamica ed energia interna, meccanismi di scambio del calore.
Equazione di stato del gas ideale, trasformazioni isocore, isobare, adiabatiche, espansione libera di Joule, cicli termici e frigoriferi.
Secondo principio della termodinamica, integrale di Clausius, entropia ed aumento dell'entropia dell'universo.
Teoria cinetica del gas ideale, distribuzione delle velocità di Maxwell, interpretazione microsopica delle variabili di stato termodinamiche.
Statica dei fluidi, pressione e principio di Pascal, spinta idrostatica, legge di Stevino.
Dinamica dei fluidi ideali, equazione di Bernoulli, fluidi reali.
I principi della relatività speciale, l'esperimento di Michelson-Morley.
Le trasformazioni di Lorentz, simultaneità e causalità, dilatazione del tempo e contrazione dello spazio.
La metrica di Minkowski, quadri-vettore spazio-tempo e quadri-vettore energia-momento, invarianti relativistici.
Prerequisiti
Conoscenze di matematica di base (risoluzione di equazioni e sistemi di equazioni).
È utile una conoscenza basilare del calcolo differenziali (derivate e integrali).
Modalità didattica
Lezioni frontali ed esercitazioni.
Materiale didattico
I testi di riferimento sono:
Mazzoldi, Nigro, Voci, "Fisica - volume 1", EdiSES
Halliday, Resnick, Krane, "Fisica 1", Casa Editrice Ambrosiana
Resnik, "Introduzione alla Relatività Ristretta", Casa Editrice Ambrosiana
Periodo di erogazione dell'insegnamento
Primo e secondo semestre.
Ottobre - Novembre: meccanica del punto materiale (4 CFU). Dicembre - Gennaio: sistemi di N punti (4 CFU).
Marzo - Aprile: Onde meccaniche e termodinamica (4 CFU).
Maggio - Giugno: Meccanica dei fluidi e relatività speciale (4 CFU).
Modalità di verifica del profitto e valutazione
È prevista una prova scritta (risoluzione di esercizi e problemi) e una prova orale (discussione sugli argomenti del corso), dopo il superamento della prova scritta.
La prova scritta può essere sostituita da quattro prove parziali, due a semestre. Gli studenti del CdL in Matematica che seguono solo i primi 12 crediti devono sostenere solo le prime tre prove parziali.
La prova scritta si intende superata se si ottiene un esito non insufficiente in 3/4 delle prove [o 2/3 delle prove per gli studenti del CdL in Matematica]. L'assenza conta come una prova non sufficiente.
Dopo il superamento della prova scritta è possibile sostenere l'orale in qualsiasi appello, entro l'anno accademico. ll superamento della prova scritta rimane valido anche a seguito di un non superamento della prova orale.
Gli orali vengono effettuati a partire dal giorno dello scritto e nei giorni successivi. Di norma dopo la data di chiusura dell'appello verrà comunicato un calendario con le convocazioni per l'orale tramite il sito di e-learning.
L'esito finale non è una media con pesi degli esiti delle prove scritta e orale, ma viene determinato da una valutazione globale basata su:
-
esattezza e precisione nella soluzione degli esercizi (prova scritta);
-
conoscenza degli argomenti, capacità di applicarli a casi concreti, proprietà di linguaggio, chiarezza, completezza e prontezza nell’esposizione (prova orale).
Orario di ricevimento
Normalmente il docente è sempre disponibile per ricevimento, la presenza è tuttavia garantita sole se preventivamente concordata per mail o di persona a margine delle lezioni.
Sustainable Development Goals
Aims
Provide students with the basis of Classical Mechanics, Thermodynamics and Special Relativity (only for Physics students) and the methodologies to solve problems on these subjects.
Contents
Kinematics and dynamics of a massive point, N points, a rigid body.
Conservation of mechanical energy, conservation of momentum and angular momentum.
Gravitation.
Harmonic oscillator, resonance, waves in elastic media.
Principles of thermodynamics, kinetic theory of ideal gas, temperature, internal energy, entropy.
Lorentz transformations for time and space, energy and momentum.
Detailed program
Operational definition of physical quantities. Units of measurement.
Properties of vectors and operations.
Equation of motion, position, velocity and acceleration for a point. Straight line motion, circular motion, parabolic motion and harmonic motion. Polar coordinates and intrinsic coordinates, Galilean Relativity, inertial reference systems, rotating reference systems.
Newton's Principia, real and inertial forces, elastic force, weight, friction forces, examples of simple dynamical systems, torque of a force and momentum, angular momentum.
Work, kinetic energy-work theorem, conservative forces, potential energy and conservation of mechanical energy.
Center of mass and its properties, Koenig's theorems, impulse theorem, elastic and inelastic collisions in the laboratory and in the system of the center of mass, variable mass systems.
Rigid body, rotation around a fixed axis, moment of inertia, rolling motion, impacts between rigid bodies, static of rigid body.
Simple pendulum, physical pendulum, torsion pendulum, spinning and precession.
Free, damped and forced harmonic oscillator. Resonance.
Kepler's laws and universal gravitation, stable orbits, two-body problem, escape velocity, connection between energy and orbit.
Propagating phenomena, wave equation, vibrating strings, pressure waves, propagation velocity.
Thermodynamic equilibrium, thermometry, quasi-static transformations, reversibility, heat exchanges, specific heat, phase transitions, first principle of thermodynamics and internal energy, heat exchange mechanisms.
Equation of ideal gases, isochoric, isobar, adiabatic transformations, free expansion of Joule, thermic cycles and refrigerators.
Second principle of thermodynamics, Clausius integral, entropy and increase of the universe entropy.
Statistical theory of ideal gases, Maxwell velocity distribution, microsopic interpretation of thermodynamic variables.
Static of fluids, pressure and principle of Pascal, hydrostatic force, law of Stevino.
Dynamics of ideal fluids, Bernoulli equation, real fluids.
The principles of special relativity, the Michelson-Morley experiment.
Lorentz transformations, simultaneity and causality, time dilation and space contraction.
Minkowski metrics, space-time vector and energy-moment vector, relativistic invariants.
Prerequisites
Basic knowledge of mathematics (capability to solve equations and systems of equations).
A basic knowledge of calculus (differential and integral) is recommended.
Teaching form
Lectures and exercise sessions.
Textbook and teaching resource
The reference textbooks are:
Mazzoldi, Nigro, Voci, "Fisica - volume 1", EdiSES
Halliday, Resnick, Krane, "Fisica 1", Casa Editrice Ambrosiana
Resnik, "Introduzione alla Relatività Ristretta", Casa Editrice Ambrosiana
Semester
First and second semester.
October - November: mechanics and dynamics of a massive particle (4 CFU).
December - January: mechanics and dynamics of systems of massive particle and rigid bodies (4 CFU).
March - April: Mechanical waves and thermodynamics (4 CFU).
May - June: Fluid Mechanics and Special Relativity (4 CFU).
Assessment method
There will be a written test (resolution of exercises and problems) and an oral test (discussion on the course topics), after passing the written test.
The written test can be replaced by four partial tests, two per semester. The students of the Course in Mathematics must take only the first three partial tests.
The written test is considered passed if a non-negative result is obtained in 3/4 of the tests [or 2/3 of the tests for the students of the Course in Mathematics]. Absence counts as negative result.
After passing the written test it is possible to take the oral exam at any session, within the academic year. Passing the written test remains valid even after the oral exam has not been passed.
Oral tests are held starting from the day of the written test and in the following days, according to a calendar communicated in the e-learning website.
The final result is not a weighted average of the results of the written and oral tests, but is determined by a global assessment, based on:
-
precision and correctness in solving the exercises (written test);
-
knowledge of the physics subjects, ability to discuss practical cases, precision of language, clarity, completeness and readiness in the exposition (oral test).
Office hours
Usually the teacher is always available for discussions, however the presence is guaranteed only if previously arranged, either in classroom or by e-mail.
Sustainable Development Goals
Staff
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Laura D'Alfonso
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Alessio Ghezzi
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Alberto Colombo
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Elena Pagani
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Manuel Piarulli
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Ludovica Varisco
