Syllabus del corso
Obiettivi
Gli obiettivi sono quelli di dare una prima introduzione alla meccanica statistica classica e quantistica e fornire della solide basi di fisica molecolare anche attraverso la teoria dei dei gruppi finiti.
Contenuti sintetici
Elementi di meccanica statistica classica e quantistica. Introduzione alla teoria dei gruppi con applicazioni allo studio degli stati elettronici e vibrazionali di molecole poliatomiche. Molecole semplici: struttura elettronica, rotazionale e vibrazionale.
Programma esteso
- (KK) capitoli 2, 3, 5, 6, 7:
Entropia, temperatura e probabilità.
Ensemble canonico e la distribuzione di Boltzmann.
Gas classico ideale.
Potenziale chimico, ensemble gran canonico e la distribuzione di Gibbs.
Distribuzioni statistiche quantistiche: Fermi-Dirac e Bose-Einstein. Limite classico.
Il gas di Fermi: energia di Fermi e calore specifico.
Gas di bosoni a bassa temperatura e la condensazione di Bose-Einstein, Superfluidità nell'elio liquido.
Gas di fotoni.
Teorema di equipartizione e calore specifico delle molecole poliatomiche.
- (BJ)
Approssimazione adiabatica
Lo schema MO-LCAO e l'equazione secolare.
I metodi di Heitler-London e di Huckel
Lo ione e la molecola idrogeno
Molecole biatomiche
Proprietà vibrazionali e rotazionali della molecola biatomica
L'interazione molecolare di van der Waals
L'approssimazione di Franck-Condon
- (AF) capitoli 5, 8.7, 10.11-10.12:
Gruppi ed operazioni di simmetria delle molecole
Rappresentazione dei gruppi finiti, rappresentazioni irriducibili, tavola dei caratteri
Teoria dei gruppi e meccanica quantistica, applicazione agli stati elettronici delle molecole poliatomiche
Prodotto diretto di due gruppi. Regole di selezione delle transizioni ottiche in molecole poliatomiche.
Vibrazioni di molecole poliatomiche. regole di selezione IR e Raman.
Prerequisiti
I contenuti dei corsi di matematica e fisica dei primi due anni e dei corsi di Struttura della Materia
Modalità didattica
Lezioni frontali tenute in italiano. Libri di testo e materiali addizionali potranno essere sia in italiano che in inglese.
Materiale didattico
Testi suggeriti:
C. Kittel e H. Kroemer, Termodinamica Statistica, Boringhieri (Torino 1985) or the English version, Thermal Physics (W. Freeman, 1980). (KK)
P.W. Atkins and R. S. Friedman, Molecular Quantum Mechanics (5th edition), Oxford University Press (Oxford, 2011); P.W. Atkins and R. S. Friedman, Molecular Quantum Mechanics, Meccanica Quantistica Molecolare (Zanichelli, 2000). (AF)
B.H. Brandsen e C.J. Joachaim, Physics of Atoms and Molacules, Prentice Hall, 2003 (BJ)
Per approfondimenti:
S.J. Blundell and C. Blundell, “Concepts in Thermal Physics” (Oxford University Press, 2009)
D.C. Harris and M. D. Bertolucci, Symmetry and Spectroscopy (Dover, 1989)
Periodo di erogazione dell'insegnamento
Secondo Semestre
Modalità di verifica del profitto e valutazione
L'esame si articola in una prova scritta e un colloquio orale..
La prova scritta consiste nello svolgimento di esercizi numerici riguardanti argomenti di fisica molecolare, meccanica statistica ed applicazioni della teoria dei gruppi alle proprietà elettroniche e vibrazionali delle molecole. Durante la prova scritta non è permesso l'utilizzo di libri ed appunti.
La prova orale verte sulla discussione della teoria illustrata a lezione.
La prova orale deve essere sostenuta nella stessa sessione d'esame in cui è stata sostenuta la prova scritta o in quella successiva.
Orario di ricevimento
Tutti i giorni previo appuntamento.
Aims
The aims of the course are to give a first introduction to classical and quantum statistical mechanics and to provide a solid foundation of molecular physics also through the theory of finite groups.
Contents
Elements of classical and quantum statistical mechanics. Introduction to group theory with applications to the study of electronic and vibrational states of polyatomic molecules. Simple molecules: electronic, rotational and vibrational structure.
Detailed program
- (KK) chapters 2, 3, 5, 6, 7:
Entropy, temperature and probability.
Canonical ensemble and Boltzmann distribution.
Ideal classic gas.
Chemical potential, grand canon ensemble and Gibbs distribution.
Quantum statistical distributions: Fermi-Dirac and Bose-Einstein. Classic limit.
Fermi gas: Fermi energy and specific heat.
Low temperature boson gas and Bose-Einstein condensation, Superfluidity in liquid helium.
Photon gas.
Equipartition theorem and specific heat of polyatomic molecules.
- (BJ)
Adiabatic approximation
The MO-LCAO scheme and the secular equation.
The methods of Heitler-London and Huckel
The ion and the hydrogen molecule
Diatomic molecules
Vibrational and rotational properties of the diatomic molecule
Van der Waals molecular interaction
The Franck-Condon approximation
- (AF) chapters 5, 8.7, 10.11-10.12:
Groups and symmetry operations of molecules
Representation of finite groups, irreducible representations, table of characters
Group theory and quantum mechanics, application to the electronic states of polyatomic molecules
Direct product of two groups. Selection rules of optical transitions in polyatomic molecules.
Vibrations of polyatomic molecules. IR and Raman selection rules.
Prerequisites
The contents of the mathematics and physics courses of the first two years and of the Structure of Matter courses
Teaching form
Frontal lessons held in Italian. Textbooks and additional materials may be in both Italian and English.
Textbook and teaching resource
Suggested texts:
C. Kittel and H. Kroemer, Termodinamica Statistica, Boringhieri (Turin 1985) or the English version, Thermal Physics (W. Freeman, 1980). (KK)
P.W. Atkins and R. S. Friedman, Molecular Quantum Mechanics (5th edition), Oxford University Press (Oxford, 2011); P.W. Atkins and R. S. Friedman, Molecular Quantum Mechanics, Meccanica Quantistica Molecolare (Zanichelli, 2000). (AF)
B.H. Brandsen and C.J. Joachaim, Physics of Atoms and Molacules, Prentice Hall, 2003 (BJ)
For further information:
S.J. Blundell and C. Blundell, "Concepts in Thermal Physics" (Oxford University Press, 200
Semester
Second Semester
Assessment method
The exam consists of a written test and an oral interview.
The written test consists in carrying out numerical exercises concerning topics of molecular physics, statistical mechanics and applications of group theory to the electronic and vibrational properties of molecules. During the written test the use of books and notes is not allowed.
The oral exam focuses on the discussion of the theory illustrated in class.
The oral exam must be taken in the same exam session in which the written exam was taken or in the subsequent one.
Office hours
Every day by appointment.
Scheda del corso
Staff
-
Francesco Meinardi