Serie. Definizione di serie. Carattere e somma di una serie. Serie telescopiche. Serie geometrica. Condizione necessaria per al convergenza. Regolarita della serie a termini di segno definitivamnte costante. La serie armonica generalizzata. Criterio del confronto, del confronto asintotico, della radice e del rapporto. Convergenza semplice e assoluta.

Integrali. Definizione di integrale di Riemann. Codizioni sufficienti per integrabilita. Proprieta dell’integrale definito. Teorema della media integrale. Teorema Fondamentale del calcolo integrale. Definizione di primitive e conseguenze del teorema fondamentale per il calcolo dell’integrale definito. Calcolo di primitive: integrazione per parti. Integrali generalizzati (impropri). Criteri sufficienti per la convergenza.

Algebra Lineare. Spazi vettoriali su R. Prodotto scalare (interno) tra vettori. Matrici. Operazioni tra matrici. Determinante e sue proprieta. Matrice inverse: teorema di unicita, condizone necessaria e sufficiente per invertibilita. Sistemi di equazioni lineari. Teorema di Cramer. Rango di una matrice. Teorema di Rouche-Capelli. Risoluzione dei sistemi lineari.

Matematica Finanziaria.** Capitalizzazione, sconto (o attualizzazione). Capitale, montante, interesse, fattore di capitalizzazione (o di montante); valore nominale, valore attuale (o valore scontato), sconto, fattore di sconto. Tasso d’interesse, tasso di sconto, . Leggi finanziarie, regimi finanziari. Fattori coniugati,. Leggi finanziarie di una variabile. Regimi usuali: capitalizzazione semplice, composta, capitalizzazione a interessi semplici anticipati: sconto razionale (o sconto semplice), sconto composto, sconto commerciale. Tassi equivalenti. Intensita istantanea d’ interesse per leggi di una variabile. Scindibilita e leggi scindibili. Rendite e loro classificazione. Valore di una rendita all’istante t. Calcolo di valori attuali e montanti e quantita caratteristiche di particolari tipi di rendite. Indici temporali di un flusso di pagamenti. Costituzione di un capitale e Ammortamenti: impostazione elementare, impostazione finanziaria. Costituzione di un capitale mediante versamenti periodici: differenti tipologie. Tipi di ammortamenti: Americano, Francese , Italiano e Tedesco. Valutazione di progetti finanziari e criteri di scelta: Operazioni finanziarie in generale: investimenti/finanziamenti. Criteri di scelta per operazioni finanziari: REA, TIR, TAN e TAEG e Criterio del Recupero del Capitale. Titoli obbligazionari e loro valutazione. La struttura per scadenza., tassi spot e tassi forward. Prezzo di non arbitraggio di un titolo. Duration di un titolo . Volatilita di un titolo . Cenni di Programamzione Lineare e risultati fondamentali.