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  1. Economics
  2. Bachelor Degree
  3. Scienze Statistiche ed Economiche [E4103B - E4101B]
  4. Courses
  5. A.A. 2022-2023
  6. 2nd year
  1. Multivariate Statistical Analysis
  2. Summary
Insegnamento Course full name
Multivariate Statistical Analysis
Course ID number
2223-2-E4101B037
Course summary SYLLABUS

Course Syllabus

  • Italiano ‎(it)‎
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Obiettivi formativi

L'obiettivo del corso è quello di fornire gli strumenti statistici necessari per l’analisi congiunta di più variabili misurate sul medesimo insieme di unità statistiche. Le competenze acquisite nel corso mettono gli studenti in grado di:

  • esplorare e sintetizzare i dati;
  • modellizzare i dati tramite regressione;
  • produrre ed interpretare l’output di analisi di dati reali effettuate tramite il linguaggio R.

Contenuti sintetici

L'insegnamento (15 CFU) è articolato nelle seguenti tre parti:

  • R per l'Analisi Statistica Multivariata (3 CFU) che fornisce un'introduzione al linguaggio R.
  • Analisi esplorativa (6 CFU) che presenta i metodi relativi all’esplorazione dei dati al fine di identificare strutture che consentano di ridurne la complessità preservando l’informazione originariamente presente nelle misurazioni.
  • Modelli statistici (6 CFU) che tratta la specificazione, la stima e la verifica di modelli interpretativi dei dati.

Programma esteso

Prima parte: R per l'Analisi Statistica Multivariata (3 CFU)

  • Introduzione al linguaggio R (calcolo scientifico, elementi di programmazione, dataframes)
  • Statistica descrittiva in R (statistica univariata e bivariata, rappresentazioni grafiche, analisi descrittiva dei dati)
  • Calcolo delle probabilità in R (variabili aleatorie, metodi Monte Carlo)
  • Inferenza statistica in R (metodi numerici per l'analisi di verosimiglianza, proprietà degli stimatori)

Seconda parte: Analisi Esplorativa (6 CFU)

  • Rappresentazioni grafiche di due o più dimensioni
  • Varianza totale e generalizzata
  • Il teorema di decomposizione spettrale
  • Analisi delle componenti principali
  • Analisi dei gruppi: metodo delle K-medie e metodi gerarchici
  • Analisi fattoriale

Terza parte: Modelli Statistici (6 CFU)

  • Regressione lineare semplice e multipla
  • Specificazione del modello
  • Stima dei parametri (metodo dei minimi quadrati e di massima verosimiglianza)
  • Verifica di ipotesi lineari
  • Metodi diagnostici
  • Tecniche per la selezione delle variabili
  • Previsione

Prerequisiti

Questa attività formativa deve essere preceduta dal superamento degli esami di Algebra lineare, Analisi Matematica I, Calcolo delle Probabilità e Statistica I. Si consiglia inoltre la conoscenza degli argomenti trattati nel corso di Statistica II.

Metodi didattici

Il corso è erogato in italiano e prevede lezioni frontali sia in aula sia in laboratorio informatico.
Le lezioni in aula sono mirate all'approfondimento delle conoscenze teoriche dello studente sugli argomenti del Corso ed alla loro formalizzazione. Nelle lezioni svolte in laboratorio informatico si trattano gli aspetti di implementazione dei modelli su dati reali e simulati utilizzando il software R.

Modalità di verifica dell'apprendimento

La modalità di verifica si basa su tre prove parziali scritte con orale facoltativo, una per ciascuna parte del corso.

Ciascuna prova scritta prevede sia domande teoriche ed esercizi numerici, che hanno l’obiettivo di verificare l'acquisizione dei concetti e della loro formalizzazione; sia l’analisi di dati tramite il software R.

Il voto finale è determinato dalla media (ponderata con i rispettivi CFU) dei voti riportati nelle tre prove parziali. Qualora lo studente (oppure i docenti) richiedano la prova orale, il voto è una media dei voti di scritto e orale, altrimenti coincide con il voto dello scritto.

Testi di riferimento

Prima parte: R per l'Analisi Statistica Multivariata (3 CFU)

  • Appunti delle lezioni forniti dal docente
  • Albert, J. & M. Rizzo (2012). R by Example. Springer.
  • Venables, W. N., Smith D. M. & the R Core Team (2021). An Introduction to R.

Seconda parte: Analisi Esplorativa (6 CFU)

  • Appunti delle lezioni forniti dal docente
  • Johnson, Wichern (2014) Applied Multivariate Statistical Analysis (6th Edition), Pearson Prentice Hall
  • Everitt, Hothorn (2011) An Introduction to Applied Multivariate Analysis with R, Springer

Terza parte: Modelli Statistici (6 CFU)

  • Appunti delle lezioni fornite dal docente
  • M. Grigoletto, F. Pauli, L. Ventura, Modello lineare, teoria e applicazioni con R. Giappichelli, 2017

Periodo di erogazione dell'insegnamento

  • R per l'Analisi Statistica Multivariata (3 CFU) : I periodo del I semestre
  • Analisi esplorativa (6 CFU) : II periodo del II semestre
  • Modelli statistici (6 CFU) : I periodo del II semestre

Lingua di insegnamento

Italiano

Sustainable Development Goals

ISTRUZIONE DI QUALITÁ
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Learning objectives

The course aims at introducing multivariate statistical techniques both from the methodological and from the applicative point of view.

Contents

The course is composed of three parts: R for the Multivariate Statistical Analysis (first part, 3 CFU), Exploratory data analysis (second part, 6 CFU) and Statistical models (third part, 6 CFU).

  • R for the Multivariate Statistical Analysis (3 CFU) provides “hands-on” training for learning how to analyse data in the R statistical software package. It covers data input/output, data management and manipulation, and how to make useful and informative graphics.
  • Exploratory Analysis (6 CFU) offers an introduction to the statistical analysis of multivariate observations with the goal of dimensionality reduction thereby facilitating the understanding of the data.
  • Statistical models (6 CFU) offers an introduction to linear regression models.

Detailed program

First part: R for the Multivariate Statistical Analysis (3 CFU)

  • Introduction to R
  • Descriptive statistics with R
  • Probability with R
  • Inferential statistics with R

Second part: Exploratory Analysis (6 CFU)

  • Graphical representation of multivariate data
  • Total and generalized variance
  • Spectral decomposition theorem
  • Principal components analysis
  • Cluster analysis: K-means and hierarchical methods
  • Factorial analysis

Third part: Statistical Models (6 CFU)

  • Simple and multiple linear regression
  • Model specification
  • Parameter estimation
  • Linear hypotheses tests
  • Diagnostics
  • Variable selection
  • Prediction

Prerequisites

Knowledge of the notions given in the courses "Statistics I", "Probability", "Matrix Algebra", and "Statistical inference (Statistics II)" is required.

Teaching methods

Class lectures and lab sessions.

Assessment methods

Students are supposed to pass three written exams (one for each part of the course) and an oral exam (optional). Each written exam consists of questions about theory, numerical exercises and analysis of data sets. The overall mark is obtained by averaging the marks obtained in each part.

Textbooks and Reading Materials

First part: R for the Multivariate Statistical Analysis (3 CFU)

  • Lecture notes from the instructor
  • Albert, J. & M. Rizzo (2012). R by Example. Springer.
  • Venables, W. N., Smith D. M. & the R Core Team (2021). An Introduction to R.

Second part: Exploratory Analysis (6 CFU) - Lecture notes from the instructor

  • Johnson, Wichern (2014) Applied Multivariate Statistical Analysis (6th Edition), Pearson Prentice Hall
  • Everitt, Hothorn (2011) An Introduction to Applied Multivariate Analysis with R, Springer

Third part: Statistical models (6 CFU) - Lecture notes from the instructor

  • M. Grigoletto, F. Pauli, L. Ventura, Modello lineare, teoria e applicazioni con R. Giappichelli, 2017

Semester

The course is scheduled in the first semester and in the second part of the second semester.

Teaching language

Italian

Sustainable Development Goals

QUALITY EDUCATION
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Key information

Field of research
SECS-S/01
ECTS
15
Term
Annual
Activity type
Mandatory
Course Length (Hours)
105
Degree Course Type
Degree Course
Language
Italian

Staff

    Teacher

  • Roberto Ascari
    Roberto Ascari
  • Gianna Serafina Monti
    Gianna Serafina Monti
  • Immagine profilo
    Tommaso Rigon
  • Assistant

  • LD
    Luca Danese
  • PG
    Paola Galfrascoli

Students' opinion

View previous A.Y. opinion

Bibliography

Find the books for this course in the Library

Enrolment methods

Manual enrolments
Self enrolment (Student)

Sustainable Development Goals

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