Course Syllabus
Obiettivi formativi
Lo studente verrà preparato ad individuare le corrette tecniche statistiche da utilizzare come supporto nei processi decisionali che caratterizzano i contesti aziendali. Lo studente apprenderà come gestire l’incertezza dei risultati aziendali e come tendere al miglioramento della qualità produttiva, mediante alcune tecniche di elaborazione dei dati. Lo studente svilupperà un approccio critico nella lettura di elaborazioni di dati prodotte da terzi, con specifica attenzione alle assunzioni necessarie affinché tali risultati risultino affidabili e dunque fruibili. Lo studente sarà inoltre in grado di scegliere adeguate forme di presentazione delle elaborazioni, utilizzando un linguaggio comprensibile anche a persone non preparate in campo statistico. Lo studente acquisirà infine autonomia nella comprensione di ulteriori tecniche statistiche, non direttamente oggetto dell’insegnamento, adatte ai diversi problemi aziendali incontrati durante la propria attività di studio e di lavoro.
Contenuti sintetici
L’insegnamento si propone, in primo luogo, di fornire una conoscenza della probabilità e delle tecniche statistiche per il trattamento di dati campionari provenienti da contesti economico-aziendali. Verranno inoltre studiate alcune tecniche statistiche per il monitoraggio ed il miglioramento della qualità nei processi produttivi.
Programma esteso
Esperimenti casuali e modelli probabilistici. Metodi di assegnazione delle probabilità. Regole di conteggio per determinare probabilità classiche. Relazioni di base della probabilità. Probabilità del complementare, dell’unione e dell’intersezione. Probabilità condizionata. Legge del prodotto. Eventi indipendenti. Teorema di Bayes. Variabili casuali. Distribuzioni discrete e continue. Valore atteso. Varianza. Distribuzioni notevoli: distribuzioni uniformi discrete e continue, distribuzioni binomiali, distribuzioni ipergeometriche, distribuzioni di Poisson, distribuzioni esponenziali e distribuzioni normali. Approssimazioni normali.
Campionamento e distribuzioni campionarie. Unità, popolazione, campione. Popolazioni finite e infinite. Parametro e statistica. Campionamento casuale semplice e altri metodi di campionamento. Stima puntuale. Stimatori e distribuzioni campionarie. Media campionaria. Proporzione campionaria.
Stima intervallare. Intervalli di confidenza, margine d’errore, livello di confidenza. Intervalli di confidenza per la media: varianza nota e varianza non nota. Intervalli di confidenza per la proporzione. Determinazione dell’ampiezza campionaria.
Verifiche d’ipotesi. Ipotesi nulla e ipotesi alternativa; scelta dell’ipotesi nulla. Errori di primo e secondo tipo. Livello di significatività di un test. Approccio del valore critico e approccio del p-value. Test ad una coda e test a due code. Relazione tra test a due code e intervalli di confidenza. Test sulla media: varianza nota e non nota. Test sulla proporzione.
Test e intervalli di confidenza sulla differenza tra due medie. Campioni indipendenti e appaiati. Test e intervalli di confidenza sulla differenza tra due proporzioni.
Test Chi quadrato. Test sulla bontà di adattamento. Test di indipendenza.
Modello di regressione lineare semplice. Metodi per verificare gli assunti del modello di regressione lineare. Stime puntuali per i parametri del modello di regressione lineare. Intervalli di confidenza per i parametri. Test sulla significatività della regressione. Stima del valore medio e previsione (puntuale e intervallare) di un singolo singolo valore. Cenni sul modello di regressione lineare multipla.
Prerequisiti
Statistica di base. Statistica descrittiva. Matematica di base.
Metodi didattici
Lezioni forntali dove verrà trattata la teoria e verranno anche svolti degli esericizi.
Modalità di verifica dell'apprendimento
L'esame consiste in una prova scritta alla quale si aggiunge eventualemente (a discrezione del docente qualora l'esito della prova scritta non fosse pienamente sufficente) una prova orale integrativa. La prova d'esame scritta consiste in tre esercizi nei quali verrà messa alla prova la capacità di risolvere problemi e di interpretare i risultati.
Testi di riferimento
D. Anderson, D. Sweeney, T. Williams “Statistica per le analisi economico-aziendali”, 2010, Apogeo Education – Maggioli Editore.
Lesson slides (on the course website in eLearning).
Periodo di erogazione dell'insegnamento
Secondo semestre.
Lingua di insegnamento
Italiano.
Sustainable Development Goals
Learning objectives
Students will be prepared to locate proper statistical techniques to support decision-making in business. Students will learn how to manage uncertainty in business and how to strive for quality improvement in production, by using suitable data-processing tools. Students will develop a critical approach when dealing with data processed by third parties, focussing on the fulfillment of the underlying assumptions. Moreover, students will develop the ability to communicate the outcomes of data processing, even to people without any statistical knowledge. Finally, students will learn how to understand other statistical techniques, not covered in this course, which might be dealt with for study or work.
Contents
The course aims at providing suitable knowledge of probability and of statistical techniques for sample data, especially those concerning economic phenomena and business. Statistical techniques to monitor and to improve the quality of manufacturing processes will also be dealt with.
Detailed program
Random experiments and probablity models. Methods for probability assignment. Basic combinatorial calculus for the computation of classical probabilities. Basic rules of probability. Probability of complementary events, unions and intersections. Conditional probability. Product rule. Independent events. Bayes theorem. Random variables. Discrete and continuous distributions. Expectation and Variance. Commonly used distributions: uniform distributions (discrete and continuous), binomial distributions, hypergeometric distributions, Poisson distributions, exponential distributions and normal distributions. Normal approximations.
Sampling and sampling distributions. Finite and infinite populations. Parameters and statistics. Simple random sampling and other schemes of sampling. Point estimation. Estimators and their properties. Estimators and sampling distributions. Sample mean. Sample proportion.
Interval estimation. Confidence intervals, margin of error, confidence level. Confidence intervals for the population mean: known and unknown variance. Determination of the sample size. Confidence intervals for a proportion.
Hypothesis testing. Null and alternative hypothesis. Type I and type II errors. Significance level of a test. Critical-value approach and p-value approach. One-sided and two-sided tests. Relationship between two-sided tests and confidence intervals. Tests on the population mean: known and unknown variance. Tests on a proportion.
Tests and confidence intervals for the difference of two means: paired and independent samples. Tests and confidence intervals for the difference of two proportions.
Chi-squared test: goodness-of-fit test and test of independence.
Linear regression model. Methods for testing the assumptions. Parameter estimation and confidence intervals. Significance test. Confidence intervals for conditional means and prediction intervals. Introduction to multivariate regression models.
Prerequisites
Basic statistics. Descriptive statistics. Basic mathematics.
Teaching methods
Frontal lessons (theory and examples).
Assessment methods
The exam is written. The exam consists of three exercises which test students' ability to solve practical problems and to interpret the results. Students who don't pass the written exam but whose score is close to sufficent will be asked to take an additional oral exam.
Textbooks and Reading Materials
D. Anderson, D. Sweeney, T. Williams “Statistica per le analisi economico-aziendali”, 2010, Apogeo Education – Maggioli Editore.
Slides delle lezioni fornite dal docente (sulla pagina eLearning del corso).
Semester
Second semester.
Teaching language
Italian.
