Course Syllabus
Obiettivi
Il corso si prefigge l’obiettivo di formare gli studenti all’analisi dei sistemi biologici nella loro accezione più generica e ampia (reti di reazioni biochimiche, reti metaboliche, reti di trascrizione, dinamiche di singole cellule o di popolazioni), di dare loro le basi per il controllo dei medesimi e i metodi di identificazione parametrica.
Conoscenza e capacità di comprensione.
Al termine del corso gli studenti saranno in grado di ricavare informazioni di tipo quantitativo e qualitativo sul comportamento dei sistemi biologici attraverso l’analisi qualitativa e le simulazioni dei modelli matematici che li descrivono. Saranno anche dati gli strumenti per la simulazione numerica in MATLAB dei sistemi biologici studiati.
Capacità di applicare conoscenza e comprensione.
Al termine dell'insegnamento gli studenti saranno in grado di applicare le metodologie acquisite a sistemi biologici complessi di varia natura, non necessariamente trattati a lezione
Autonomia di giudizio.
Gli studenti saranno in grado di rielaborare ed applicare le più opportune metodologie di analisi apprese, a seconda dei contesti biologici investigati
Abilità comunicative.
Alla fine dell'insegnamento gli studenti sapranno esprimersi in modo appropriato nella descrizione delle tematiche affrontate con proprietà di linguaggio e sicurezza di esposizione.
Capacità di apprendimento.
Alla fine dell'insegnamento gli studenti sapranno analizzare, applicare, integrare e collegare le conoscenze acquisite – e successivamente maturate con la consultazione della letteratura - con quanto appreso in insegnamenti correlati, al fine di risolvere problemi scientifici nelle Scienze Biologiche e nelle Biotecnologie.
Contenuti sintetici
Questo corso fornisce metodologie di analisi, identificazione e controllo di modelli computazionali specifici dei sistemi biologici. Le metodologie possono suddividersi in 3 categorie principali: (i) analisi qualitativa (quali sono le proprietà emergenti di un sistema?); (ii) analisi quantitativa (come posso simulare il modello computazionale di un sistema biologico?); (iii) controllo (che meccanismi di controllo sono evidenti in natura? Che tipo di specifiche posso soddisfare in un sistema di controllo per sistemi biologici?).
Gli esempi del corso tratteranno diversi contesti biologici, tra cui le reti di trascrizione, le reti metaboliche, modelli di crescita e ciclo cellulare, modelli di diffusione di epidemie. La maggior parte degli argomenti verrano trattati mediante analisi approfondita di specifici casi di studio. Uno o più dei casi di studio verranno trattati anche nel corso di Systems Biochemistry che ne approfondirà le implicazioni biologiche, biochimiche e molecolari.
Programma esteso
- Definizione di Sistema. Insieme di relazioni ingresso/uscita: il sistema biologico caratterizzato dalla ricchezza degli esperimenti di laboratorio. Stato/ingresso/uscita di un sistema. Sistemi a tempo discreto e a tempo continuo. Sistemi deterministici e stocastici. Sistemi stazionari. Sistemi discreti e continui. Sistemi lineari. Modelli impliciti ed espliciti. Evoluzione libera e forzata. Regime e risposta transitoria.
- Analisi qualitativa del comportamento di un sistema. Punti di equilibrio, stabilità e multi-stabilità. Crescita esponenziale. Biforcazioni, oscillazioni e cicli limite. Comportamenti caotici. Esempi su modelli di reti di trascrizione, di reazioni enzimatiche, di crescita cellulare, di diffusione di epidemie.
- Identificazione di un sistema. Il problema della stima dei parametri di un modello. Minimi quadrati e minimi quadrati ricorsivi. Media e covarianza dell’errore di stima. Stima di minima varianza e di massima verosimiglianza. Indice di Akaike. Caso di studio: integrazione di dati cinetici, metabolici e proteomici per l’identificazione di una rete metabolica.
- Simulazione di modelli di sistemi biologici. Sistemi deterministici e fluttuazioni stocastiche: distribuzioni di probabilità e momenti del primo e secondo ordine per le Chemical Master Equations. Esempi su reti di trascrizione e di reazioni enzimatiche. Doppia scala dei tempi. Modelli basati su vincoli. Tutte le simulazioni verranno svolte in ambiente MATLAB.
- Controllo di sistemi biologici. Meccanismi di controllo a feedback esistenti in natura (autoregolazione negativa nelle reti di trascrizione, espressione ottima di geni, sistema di regolazione glucosio-insulina, ingegneria metabolica). Schemi di regolazione a feedback: applicazioni a reattori biochimici. Integrazione di dati in modelli basati su vicoli per identificare i punti di controllo di una rete metabolica.
Prerequisiti
Non sono richieste conoscenze specifiche di matematica differenti da quelle già acquisite nei corsi base di una Laurea triennale in Scienze Biologiche o in Biotecnologie.
Modalità didattica
Lezioni ed esercitazioni frontali in aula
Sessioni interattive al computer per i casi studio trattati
Materiale didattico
Le slides delle lezioni e delle esercitazioni saranno disponibili sulla pagina e-learning dell’insegnamento, così come i programmi in MATLAB realizzati a lezione. Articoli specialistici e di rassegna e capitoli di libro verranno consigliati a lezione e caricati sulla piattaforma e-learning del corso
I seguenti testi sono consigliati per opportuni approfondimenti:
- U. Alon, An introduction to systems biology: design principles of biological circuits, Chapman & Hall/CRC, Taylor & Francis Group, 2019
- E. Klipp, W. Liebermeister, C. Wierling, A. Kowald, Systems Biology – A textbook. 2nd Ed. Wiley, 2016
Periodo di erogazione dell'insegnamento
Secondo semestre
Modalità di verifica del profitto e valutazione
Lo studente verrà valutato sulla presentazione di un articolo scientifico precedentemente assegnatogli + domande orali su tutto il programma svolto a lezione
Orario di ricevimento
Gli studenti sono invitati a contattare il docente per email per accordarsi su data e giorno (eventualmente via WebEx)
Sustainable Development Goals
Aims
The course aims to train students in the analysis of biological systems in their most generic and broad sense (networks of biochemical reactions, metabolic and transcription networks, single cells or populations dynamics), to give them the basis for their control and the methods of parametric identification.
Knowledge and understanding.
At the end of the course, students will be able to obtain quantitative and qualitative information on the behavior of biological systems through qualitative analysis and simulations of the mathematical models that describe them. The tools for the numerical simulation in MATLAB of the studied biological systems will also be given.
Ability to apply knowledge and understanding.
At the end of the course, students will be able to apply the acquired methodologies to complex biological systems of various kinds, not necessarily covered in class
Autonomy of judgment.
Students will be able to re-elaborate and apply the most appropriate analysis methodologies learned, according to the biological contexts investigated.
Communication skills.
At the end of the course, students will be able to express themselves appropriately in the description of the topics addressed with properties of language and confidence in exposure.
Learning ability.
At the end of the course, students will be able to analyze, apply, integrate and connect the knowledge acquired - and subsequently matured with the consultation of the literature - with what they have learned in related courses, in order to solve scientific problems in Biological Sciences and Biotechnologies.
Contents
This course provides methodologies for the analysis, identification and control of specific computational models of biological systems. The methodologies can be divided into 3 main categories: (i) qualitative analysis (what are the emergent properties of a system?); (ii) quantitative analysis (how can I simulate the computational model of a biological system?); (iii) control (what control mechanisms are apparent in nature? What kind of specifications can I meet in a control system for biological systems?)
The examples of the course will deal with different biological contexts, including transcription networks, metabolic networks, cell cycle and growth models, epidemic spreading models. Most topics will be analyzed through multidisciplinary analysis of specific case studies. One or more of the case studies will also be anlyzed in the course Systems Biochemistry with a complementary biological, biochemical and molecular perspective
Detailed program
- System definition. Input/output relationships: a biological system is characterized by the richness of laboratory experiments. State/inputs/outputs of a system. Discrete-time and continuous-time systems. Deterministic and stochastic systems. Stationary systems. Discrete and continuous systems. Linear systems. Implicit and explicit models. Free and forced evolution. Regime and transient response.
- Analysis of the qualitative behavior of a system. Equilibrium points, stability and multi-stability. Exponential growth. Bifurcations, oscillations and limit cycles. Chaotic behaviors. Examples on models of transcription networks, enzymatic reactions, cell growth, spread of epidemics.
- Systems identification. Estimating model parameters. Least squares and recursive least squares approaches. Mean and covariance of the estimation error. Minimum variance and maximum likelihood estimates. Akaike index. Case study: integration of kinetic, metabolic and proteomic data for the identification of a metabolic network.
- Simulation of models of biological systems. Deterministic systems and stochastic fluctuations: probability distributions, and first/second order moments for Chemical Master Equations. Examples on transcription networks and enzymatic reactions. Double time scale. Constrained-based models. All simulations will be carried out in MATLAB environment.
- Control of biological systems. Feedback control mechanisms existing in nature (negative self-regulation in transcription networks, optimal expression of genes, glucose-insulin regulation system, metabolic engineering). Feedback regulation schemes: applications to biochemical reactors. Data integration in constrained-based models to identify checkpoints in a metabolic network.
Prerequisites
No specific knowledge of mathematics other than those already acquired in the basic courses of a three-year degree in Biological Sciences or Biotechnology is required.
Teaching form
Frontal lectures and exercises in the classroom
Hands-on sessions on pc for the interactive case studies
Textbook and teaching resource
The slides and MATLAB codes developed at lessons will be available on the e-learning page of the course. Further review articles and book chapters will be recommended in class and uploaded to the e-learning platform of the course
The following texts are recommended for appropriate further information:
- U. Alon, An introduction to systems biology: design principles of biological circuits, Chapman & Hall/CRC, Taylor & Francis Group, 2019
- E. Klipp, W. Liebermeister, C. Wierling, A. Kowald, Systems Biology – A textbook. 2nd Ed. Wiley, 2016
Semester
Second semester
Assessment method
Students will discuss a scientific paper, previously given. Besides, oral questions on the programme
Office hours
Students are invited to contact the teacher by email to agree upon a date (also on WebEx)
