Course Syllabus
Titolo
G8501R023 - Didattica della matematica con laboratorio
Argomenti e articolazione del corso
Il corso si propone di analizzare le specificità della disciplina matematica al fine di attuarne una didattica più efficace. A tal fine sarà completata l'analisi dei contenuti disciplinari indispensabili e saranno mostrate alcune forme in cui l'insegnamento stesso può articolarsi (in un'ottica trasversale dalle prime esperienze nella scuola dell'infanzia a percorsi didattici per la scuola primaria). Si porrà particolare attenzione all'idea di laboratorio di matematica e al ruolo del problem solving in matematica.
Il corso si tiene in lingua italiana. Per gli studenti non di madrelingua italiana può essere concordata una bibliografia in inglese, ma un minimo di conoscenza dell'italiano è richiesta in quanto gli esempi discussi, riferiti alla realtà scolastica italiana, sono necessariamente in lingua italiana.
Obiettivi
Al completamento del corso lo studente è in grado di
- comprendere e illustrare concetti aritmetici, algebrici e geometrici di base;
- illustrare il ruolo del problem-solving nell'insegnamento della matematica;
- analizzare l'utilizzo delle nuove tecnologie per la comunicazione e l'insegnamento della matematica;
- analizzare e progettare esperienze didattiche per la scuola dell'infanzia e per la scuola primaria, anche mediante l'utilizzo delle nuove tecnologie.
Metodologie utilizzate
Lezione frontale dialogata, laboratorio pedagogico-didattico (il corso prevede un laboratorio pedagogico didattico a frequenza obbligatoria).
Materiali didattici (online, offline)
Tutte le informazioni relative al corso (lezioni, laboratorio e esami) e eventuali materiali integrativi saranno disponibili esclusivamente nello spazio dedicato sul sito http://elearning.unimib.it/. A tutti gli studenti che intendono frequentare il laboratorio associato al corso e/o sostenere l’esame è quindi richiesto di registrarsi in tale piattaforma.
Programma e bibliografia
Durante il corso vengono ripresi concetti di matematica elementare già in possesso degli studenti (relazioni, numeri, funzioni e corrispondenze, trasformazioni geometriche del piano e dello spazio, misura, matematica dell'incertezza) per avviare una riflessione sul che cosa vuol dire fare esperienza di matematica e condurre gli studenti a farla.
Verranno inoltre analizzate le potenzialità delle nuove tecnologie per costruire esperienze significative per gli allievi.
Testi di riferimento
- AAVV, Conorovesciato: un esperimento di didattica per problemi nella scuola primaria, Materiale per i Quaderni a Quadretti, Mimesis, Milano, 2007.
- Appunti forniti dal docente, a disposizione nello spazio elearning del corso.
Materiali didattici
- M. Cazzola, "Promoting a practice of active student-centred instruction into the mathematics classroom: matematita's ``turnkey laboratory'' kits", Quaderno del Dipartimento di Matematica e Applicazioni-Bicocca, Quaderno 11-2011 (disponibile sul sito del Dipartimento )
- L. Chiesa, I. Bonaiti, S. Lanfranchi, La formica e il miele. 60 giochi per insegnanti e ragazzi svegli, Materiale per i Quaderni a Quadretti, Mimesis, Milano, 2005.
- L. Chiesa, I. Bonaiti, S. Lanfranchi, La formica e il miele. 30 giochi per ragazze e ragazzi svegli, Materiale per i Quaderni a Quadretti, Mimesis, Milano, 2005.
- P. Cereda, G. Dimitolo, La ciurma del Pirata Newton. 30 giochi per ragazze e ragazzi svegli, Materiale per i Quaderni a Quadretti, Mimesis, Milano, 2008.
- AAVV, L'aritmetica del Pirata Newton: dalla parte degli insegnanti, Materiale per i Quaderni a Quadretti, Mimesis, Milano, 2010.
Revisione di contenuti
- M. Cazzola, Matematica per scienze della formazione primaria, Carocci, 2017.
- A. Deledicq, F. Casiro, Addomesticare l'infinito, Edizioni Kangourou Italia, 2005.
Testi di approfondimento
- E. Castelnuovo, Didattica della matematica, UTET, 2017.
- V. Villani, Cominciamo da Zero, Pitagora, 2003.
- V. Villani, Cominciamo dal punto, Pitagora, 2006.
- E. Castelnuovo, Pentole, ombre, formiche, UTET, 2017.
Modalità d'esame
L'esame consiste in una prova scritta e in una prova orale da sostenersi entrambe nello stesso appello d'esame. Non sono previste prove intermedie.
La prova scritta, strutturata a domande aperte, consiste nell'analisi guidata di una attività didattica. Saranno valutate la conoscenza degli argomenti matematici sui cui verte l'attività oggetto di analisi e la capacità di individuare le connessioni tra gli aspetti significativi, dal punto di vista matematico, di tali argomenti e le possibili modalità didattiche utilizzabili per progettare attività su tali contenuti.
La prova orale comprende una discussione dell'esame scritto, l'analisi dell'esperienza di laboratorio e la discussione di un tema oggetto di insegnamento alla scuola dell'infanzia e primaria, in un'ottica trasversale. Saranno valutate la capacità di rielaborare gli argomenti oggetto di studio e l'esperienza di laboratorio, nonché la capacità di scegliere autonomamente un tema matematico oggetto di insegnamento, analizzarlo dal punto di vista contenutistico e identificarne gli aspetti più significativi che possano costituire la base per attività didattiche efficaci.
L'attribuzione del voto finale non è sommativa delle singole parti, ma esprime una valutazione complessiva di tutto ciò che concorre al raggiungimento degli obiettivi formativi sopra descritti.
Prerequisiti: 17 crediti di matematica e didattica della matematica (Istituzioni di matematica e Istituzioni e didattica della matematica con laboratorio, o equivalente)
Orario di ricevimento
Si veda la pagina https://www.unimib.it/marina-cazzola.
Durata dei programmi
Come previsto dal corso di laurea.
Sustainable Development Goals
Course title
G8501R023 - Didattica della matematica con laboratorio
Topics and course structure
The course aims to complete the analysis of the Mathematical Knowledge for Teaching (MKT), i.e. the subject knowledge necessary for effective teaching of mathematics, and to show some ways in which the teaching can unfold (both early experiences in kindergarten and educational paths for primary school).
The official language of the course is Italian. Non-Italian native-speaking students can apply for a bibliography in English, but a minimum knowledge of Italian is required as lectures deal with examples in Italian from the Italian school reality.
Objectives
After completing the course the student should be able to
- understand basic concepts of arithmetic, algebra and geometry;
- describe the role of problem-solving in mathematics teaching;
- analyze the use of new technologies for communication and teaching of mathematics;
- analyze and design learning experiences from kindergarden to primary school, with special attention to the use of new technologies.
Methodologies
Lectures and laboratories.
Online and offline teaching materials
All information related to the course (lectures, extra readings, laboratory and exams) will be available exclusively on the website http://elearning.unimib.it/. Registering to such site is compulsory.
Programme and references
Starting from the elementary mathematical concepts already studied in the previous courses (relations, numbers, functions and correspondences, geometric transformations in the plane and in the 3D space, measure, elementary probability) we will discuss what it means to experience mathematics and how to lead pupils to do it.
We will also analyze the potential of new technologies to create meaningful experiences for children.
Reference texts
- AAVV, Conorovesciato: un esperimento di didattica per problemi nella scuola primaria, Materiale per i Quaderni a Quadretti, Mimesis, Milano, 2007.
- Notes available in the elearning space.
Teaching materials
- M. Cazzola, "Promoting a practice of active student-centred instruction into the mathematics classroom: matematita's ``turnkey laboratory'' kits", Quaderno del Dipartimento di Matematica e Applicazioni-Bicocca, Quaderno 11-2011 (available at )
- L. Chiesa, I. Bonaiti, S. Lanfranchi, La formica e il miele. 60 giochi per insegnanti e ragazzi svegli, Materiale per i Quaderni a Quadretti, Mimesis, Milano, 2005.
- L. Chiesa, I. Bonaiti, S. Lanfranchi, La formica e il miele. 30 giochi per ragazze e ragazzi svegli, Materiale per i Quaderni a Quadretti, Mimesis, Milano, 2005.
- P. Cereda, G. Dimitolo, La ciurma del Pirata Newton. 30 giochi per ragazze e ragazzi svegli, Materiale per i Quaderni a Quadretti, Mimesis, Milano, 2008.
- AAVV, L'aritmetica del Pirata Newton: dalla parte degli insegnanti, Materiale per i Quaderni a Quadretti, Mimesis, Milano, 2010.
Revision
- M. Cazzola, Matematica per scienze della formazione primaria, Carocci, 2017.
- A. Deledicq, F. Casiro, Addomesticare l'infinito, Edizioni Kangourou Italia, 2005.
- M. Dedò, Galleria di metamorfosi, Quaderni a Quadretti, Mimesis, 2010.
Further readings
- E. Castelnuovo, Didattica della matematica, UTET, 2017.
- V. Villani, Cominciamo da Zero, Pitagora, 2003.
- V. Villani, Cominciamo dal punto, Pitagora, 2006.
- G. Polya, La scoperta matematica, vol 1 e 2, Feltrinelli, Milano.
- E. Castelnovo, Pentole, ombre, formiche, UTET, 2017.
Assessment methods
The exam consists of a written test and an oral test to be taken both in the same exam session. There are no intermediate tests.
The written test, structured with open questions, consists in the guided analysis of a didactic activity. Knowledge of the mathematical topics covered by the activity under analysis and the ability to identify the connections between the significant aspects, from a mathematical point of view, of these topics and the possible teaching methods that can be used to design activities on such contents will be assessed.
The oral test includes a discussion of the written exam, the analysis of the laboratory experience and the discussion of a topic taught in kindergarten and primary school, from a transversal perspective. The ability to re-elaborate the topics under study and the laboratory experience will be assessed, as well as the ability to independently choose a mathematical theme being taught, analyze it from the content point of view and identify the most significant aspects that can form the basis for an effective teaching of mathematics.
The attribution of the final score is not summed up by the individual parts, but expresses an overall assessment of everything that contributes to the achievement of the training objectives described above.
Prerequisites: 17 credits of undergraduate mathematics ("Elements of mathematics", or equivalent).
Programme validity
Standard
Sustainable Development Goals
Staff
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Marina Cazzola
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Luca Brusadelli
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Adriana Grignani
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Laura Locatelli
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Francesca Muraca
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Angelo Tiziano Pellegrino
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Angela Rizzi
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Camilla Secomandi
