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Percorso della pagina
  1. Area di Scienze
  2. Corso di Laurea Triennale
  3. Scienza dei Materiali [E2701Q]
  4. Insegnamenti
  5. A.A. 2023-2024
  6. 3° anno
  1. Struttura della Materia II
  2. Introduzione
Insegnamento Titolo del corso
Struttura della Materia II
Codice identificativo del corso
2324-3-E2701Q062
Descrizione del corso SYLLABUS

Syllabus del corso

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Obiettivi

Fine principale del Corso è fornire allo studente gli strumenti formali adatti a comprendere alcuni aspetti fondamentali della struttura della materia, quali lo spin, la struttura fine degli atomi elettronici, la struttura elettronica di atomi a molti elettroni, e l'interazione luce-materia.

Contenuti sintetici

Assiomatica della meccanica quantistica

Lo spin dell'elettrone

Metodi approssimati

Interazione spin-orbita

Struttura fine dell'atomo di idrogeno

Effetto Zeeman

Formalismo a molte particelle

Atomo di Elio

Atomi a molti elettroni

Interazione luce-materia

Programma esteso

Assiomatica della meccanica quantistica: Spazi di Hilbert, operatori associati ad osservabili fisiche, osservabili compatibili, principio di indeterminazione generalizzato, costanti del moto, teorema di Ehrenfest.

Lo spin dell'elettrone: Momento magnetico orbitale, esperimento di Stern e Gerlach, momento magnetico di spin, spinori e matrici di Pauli, numero quantico di spin ed estensione del formalismo.

Metodi approssimati: teoria delle perturbazioni indipendenti dal tempo per livelli non degeneri e degeneri, principio variazionale.

Interazione spin-orbita: hamiltoniana d'interazione spin-orbita, operatore momento angolare totale.

Struttura fine dell'atomo di idrogeno: correzione ai livelli energetici dovuta all'interazione spin-orbita e alla correzione relativistica.

Effetto Zeeman: splitting dei livelli in presenza di un campo magnetico, effetto Zeeman forte e debole.

Formalismo a molte particelle: particelle identiche, determinanti di Slater, principio di esclusione di Pauli.

Atomo di Elio: stato fondamentale dell'atomo di He trascurando l'interazione elettrone-elettrone, trattazione perturbativa dell'effetto dell'interazione elettrone-elettrone, trattazione variazionale, stati di singoletto e tripletto, integrali di Hartree e di scambio.

Atomi a molti elettroni: approssimazione a campo centrale, il metodo di Hartree, simboli di termine, regole di Hund, riempimento degli orbitali atomici.

Interazione luce-materia: teoria delle perturbazioni dipendenti dal tempo, approssimazione di dipolo elettrico, assorbimento, emissione stimolata e spontanea, regole di selezione.

Prerequisiti

Il Corso prevede che lo studente abbia già studiato la crisi della fisica classica, il dualismo onda-particella, l'equazione di Schrodinger e la sua applicazione all'atomo di idrogeno, ovvero gli argomenti trattati nel Corso di Struttura della Materia I.

Modalità didattica

Il docente spiega e deriva ogni argomento con l'ausilio di un tablet collegato a un videoproiettore. Gli argomenti teorici sono costantemente intervallati da applicazioni ed esercizi. All'inizio di ogni lezione il docente riassume brevemente i contenuti di quella precedente.

Materiale didattico

Dispense del corso in forma di slides e messe a disposizione degli studenti tramite la presente piattaforma elearning.
Testo adottato per la maggior parte dell'insegnamento: David J. Griffiths, Introduzione alla Meccanica Quantistica (o versione inglese)

Periodo di erogazione dell'insegnamento

Primo semestre

Modalità di verifica del profitto e valutazione

La modalità di verifica si basa su prove scritte parziali. Queste consentono di accedere all’esame orale di fine corso che consiste in un colloquio sugli argomenti svolti a lezione. Gli studenti che avranno più di una prova parziale insufficiente o che non avranno sostenuto le prove parziali saranno chiamati a superare a fine corso una prova scritta relativa all’intero programma. Anche in questo caso lo scritto è seguito da una prova orale sugli argomenti svolti a lezione. Nelle prove scritte vengono assegnati due esercizi tesi a valutare la capacità dello studente nell'applicare i concetti appresi nel corso. E' sufficiente risolvere uno dei due esercizi per ottenere la sufficienza. Durante la prova orale il docente valuta il livello di apprendimento dello studente e la sua capacità di contestualizzare, assegnando un voto finale in trentesimi. Viene richiesta esclusivamente la conoscenza di quanto trattato esplicitamente a lezione.

Orario di ricevimento

Gli studenti possono essere ricevuti in qualunque giorno della settimana e in qualunque orario, purché prendano appuntamento col docente via email.

Sustainable Development Goals

ENERGIA PULITA E ACCESSIBILE | IMPRESE, INNOVAZIONE E INFRASTRUTTURE
Esporta

Aims

The main goal of this Course is to provide to students the formal tools needed to understand some fundamental aspects of matter, such as spin, the fine structure of the hydrogen atom, the electronic structures of multi-electron atoms, and light-matter interaction.

Contents

General formalism of quantum mechanics

Electron spin

Approximate methods

Spin-orbit interaction

Fine structure of the hydrogen atom

Zeeman effect

Many-particle formalism

He atom

Many-electron atoms

Light-matter interaction

Detailed program

Formalism of quantum mechanics: Hilbert spaces, operators associated with physical observables, indetermination theorem, constant of motion, Ehrenfest theorem.

Electron spin: Orbital magnetic moment, Ster and Gerlach experiment, spin magnetic moment, Pauli matrix, spin quantum number and formalism extension.

Approximate methods: static perturbation theory for non-degenerate and degenerate levels, variational principle.

Spin-orbit interaction: spin-orbit interaction term, total angular momentum operator.

Fine structure of the hydrogen atom: spin-orbit correction to the electronic levels, relativistic correction.

Zeeman effect: level splitting in the presence of a magnetic field, strong and weak Zeeman effect.

Many-particle formalism: identical particles, Slater determinant, Pauli esclusion principle.

He atom: ground state by neglecting electron-electron repulsion, perturbative and variational correction, single and triplet states, Hartree and exchange integrals

Many-electron atoms: the central potential approximation, the Hartree method, symbol terms, Hund rules, atomic orbitals progressive filling.

Light-matter interaction: time-dependent perturbation theory, electric dipole approximation, absorption, stimulated and spontaneous emission, selection rules.

Prerequisites

Students should have already tackled the crisis of classical physics, the particle-wave dualism, the Schrodinger equation and its application to the hydrogen atoms, i.e. with all topics treated in the Course Struttura della Materia I.

Teaching form

The teacher explains and formally derives each new concept by live-writing on a tablet wired to a video projector. Formal derivations are always alternated with applications and exercises. At the beginning of each lesson, the teacher briefly summarizes the contents of the previous one.

Textbook and teaching resource

Fully explicative slides, including derivations of the full course, are made available to the students through the present elearning platforms.

Text book followed by most of the Course:

David J. Griffiths, Introduction to Quantum Mechanics.

Semester

First semester

Assessment method

The assessment relies on written tests scheduled during the period of the lectures. Such tests will eventually allow access to the final oral exam. The latter consists of a discussion on the topics covered during the lectures. Students who fail in more than one test (mark insufficient) or those who have not taken all the tests will be required to pass at the end of the course a written test based on the entire program. Also in this case, the written test is followed by an oral test on all the topics presented during the lectures. In the written tests two exercises are assigned to evaluate the student's ability to apply the concepts learned in the course. The solution of one out of two exercises guarantees a mark that is sufficient. During the oral examination, the instructor evaluates the student's learning level. Questions pertain solely to the topics explicitly introduced during the lectures.

Office hours

From Monday to Friday at any working hour, provided that students fix an appointment with the teacher by email.

Sustainable Development Goals

AFFORDABLE AND CLEAN ENERGY | INDUSTRY, INNOVATION AND INFRASTRUCTURE
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Scheda del corso

Settore disciplinare
FIS/03
CFU
6
Periodo
Primo Semestre
Tipo di attività
Obbligatorio
Ore
56
Tipologia CdS
Laurea Triennale
Lingua
Italiano

Staff

    Docente

  • DC
    Davide Campi
  • Emilio Scalise
    Emilio Scalise

Opinione studenti

Vedi valutazione del precedente anno accademico

Bibliografia

Trova i libri per questo corso nella Biblioteca di Ateneo

Metodi di iscrizione

Iscrizione manuale
Iscrizione spontanea (Studente)

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