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  1. Design and Analysis of Algorithms
  2. Summary
Insegnamento Course full name
Design and Analysis of Algorithms
Course ID number
2324-3-E3101Q113
Course summary SYLLABUS

Course Syllabus

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Obiettivi

Gli studenti acquisiranno la conoscenza delle principali tecniche di progetto e analisi degli algoritmi e la capacità di individuare le più idonee tecniche algoritmiche per la soluzione efficiente di specifici problemi computazionali.

Contenuti sintetici

L'insegnamento intende introdurre le principali tecniche algoritmiche (programmazione dinamica, greedy), con particolare attenzione agli aspetti di efficienza degli algoritmi, con i relativi strumenti di analisi. Verranno illustrati i principali algoritmi per la ricerca su grafi e per risolvere vari problemi di ottimizzazione combinatoria, tra cui la ricerca di cammini minimi in un grafo pesato e la costruzione di alberi di copertura minimi.

Programma esteso

1. Strumenti matematici (ripasso)

  • Crescita delle funzioni, notazioni asintotiche
  • Calcolo del tempo di esecuzione per algoritmi iterativi
  • Ricorsione e algoritmi ricorsivi
  • Ricorrenze e tempi di calcolo di algoritmi ricorsivi

2. Tecniche algoritmiche: Programmazione Dinamica (DP)

  • Esempi introduttivi
  • Caratteristiche principali - Ricorsione
  • Implementazione con matrici
  • Problemi di ottimizzazione combinatoria su sequenze e insiemi

3. Tecniche algoritmiche: il metodo Greedy (goloso)

  • Esempi introduttivi
  • Matroidi
  • Teorema di Rado

4\ Strutture dati per insiemi digiunti

  • Definizioni e operazioni
  • Rappresentazione mediante liste concatenate e mediante foreste

5. Alberi di copertura minimi

  • Algoritmo di Kruskal
  • Algoritmo di Prim

5. Problemi di cammino minimo

  • Algoritmo di Dijkstra
  • Algoritmo di Floyd-Warshall

6. Algoritmi su grafi

  • Rappresentazione dei grafi.
  • Visita in ampiezza dei grafi
  • Visita in profondità dei grafi

Prerequisiti

Nozioni base di programmazione, algoritmi e strutture dati

Modalità didattica

Lezioni, esercitazioni e esercitazioni laboratoriali in aula. La lingua del corso è l'italiano.

Materiale didattico

T.H. Cormen, C.E. Leiserson, R.L. Rivest, C. Stein, Introduzione agli Algoritmi e Strutture dati, Ed. Mc. Graw Hill

Materiale integrativo (lucidi ed esercizi) disponibili sul sito e-learning.

Periodo di erogazione dell'insegnamento

Primo semestre

Modalità di verifica del profitto e valutazione

Prova scritta: la valutazione massima della prova scritta è 30/30. Essa consiste di:

- esercizi relativi ai contenuti del corso

- domande aperte relative alle nozioni teoriche presentate a lezione

Possono essere assegnati fino a 2 punti aggiuntivi in caso di esercizi svolti particolarmente bene.

Prove parziali:
La prova scritta puo' essere sostituita da due prove parziali, che si tengono a meta' e fine corso.
Ogni prova parziale verte sugli argomenti trattati nella corrispondente parte del corso. Consiste di esercizi e domande aperte relative alle nozioni teoriche presentate a lezione.

Ogni prova parziale ha valutazione massima 15/15: il voto finale si ottiene sommando i voti delle due prove parziali. Possono essere assegnati fino a 2 punti aggiuntivi (totali per le due prove) in caso di esercizi svolti particolarmente bene.

Orario di ricevimento

su appuntamento

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Aims

Students will acquire knowledge of the main techniques for the design and analysis of algorithms and the ability to identify the most appropriate algorithmic techniques to efficiently solve specific computational problems.

Contents

The course will introduce the main algorithmic techniques (dynamic programming, greedy), with particular attention to the efficiency of the algorithms, with the main analysis methods. The main algorithms for graph search and several combinatorial optimization problems, including minimum spanning trees construction amd shortest path problems will be presented.

Detailed program

1. Mathematical tools (review)

  • Growth of functions, asymptotic notations
  • Execution time of iterative algorithms
  • Recursion and recursive algorithms
  • Recurrence equations and Execution times of recursive algorithms

2. Algorithmic Techniques: Dynamic Programming (DP)

  • Introductory examples
  • Main features - Recursion
  • Implementation with matrices
  • Combinatorial optimization problems over sequences and sets

3. Algorithmic Techniques: Greedy method

  • Introductory examples
  • Matroids
  • Rado Theorem

4. Disjoint-set data structure

  • Definitions and operations
  • Linked list representation and forest representation

5. Minimum spanning trees

  • Kruskal algorithm
  • Prim algorithm

5. Shortest path problems

  • Dijkstra Algorithm
  • Floyd-Warshall Algorithm

6. Graph Algorithms

  • Representations of graphs.
  • Breadth first visit of graphs
  • Depth first visit of graphs

Prerequisites

Basic notions of programming, algorithms and data structures

Teaching form

Lectures, practice exercises, and classroom laboratory exercises. The course is in Italian.

Textbook and teaching resource

T.H. Cormen, C.E. Leiserson, R.L. Rivest, C. Stein, Introduzione agli Algoritmi e Strutture dati, Ed. Mc. Graw Hill

Further material and exercises are available through the e-learning website.

Semester

First semester

Assessment method

Written examination: the total score is 30/30. It consitsts of

- exercises related to the main topics

- open questions on the theoretical aspects of the topics explained in the course

2 additional points may be assigned if the exercises are perfectly solved

Partial written examinations:
The written exam can be substituted by two partial written examinations in the middle and at the end of the course.

Each partial written examination is about the topics of the corresponding part of the course and it consists of exercises to the main topics and open questions on the related theoretical aspects.

Each partial written examination has a maximum score of 15/15: the final score of the exam is the sum of the two partial scores. 2 additional points may be assigned if the exercises are perfectly solved

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Key information

Field of research
INF/01
ECTS
8
Term
First semester
Activity type
Mandatory
Course Length (Hours)
76
Degree Course Type
Degree Course
Language
Italian

Staff

    Teacher

  • DC
    Davide Cozzi
  • AD
    Alberto Dennunzio
  • RR
    Raffaella Rizzi

Students' opinion

View previous A.Y. opinion

Bibliography

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Enrolment methods

Manual enrolments
Self enrolment (Student)

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