Course Syllabus
Obiettivi
Introdurre gli studenti alla probabilità ed ai metodi di analisi dati tipici della statistica utilizzata in fisica, utilizzando il calcolatore per simulare esempi di misure sperimentali alle quali applicare queste tecniche.
Contenuti sintetici
- Probabilità e Statistica per fisici
- Basi della programmazione Object Oriented (Python)
- Tecniche di analisi dati per la Fisica
Programma esteso
Statistica e Analisi Dati:
- definizione di probabilità, sue proprietà fondamentali
- distribuzioni di probabilità continue di probabilità: proprietà
- esempi notevoli e rappresentazione grafica in istogrammi
- teorema centrale del limite
- distribuzioni di probabilità definite su un insieme discreto ed esempi notevoli
- distribuzioni multi-dimensionali
- stimatori, loro proprietà, esempi notevoli
- verosimiglianza
- tecniche di costruzione di stimatori: metodo della massima verosimiglianza, metodo dei minimi quadrati
- test di bontà di fit
- cenni di intervalli di confidenza
Linguaggio Python e programmazione ad oggetti.
- Costruzione di algoritmi: numeri pseudo.casuali, distribuzioni, zeri di funzioni e integrazione numerica
- Tecniche Monte Carlo
- Librerie per li calcolo scientifico in Python.
- Esempi di applicazione in Python per l'analisi dati: fit ed interpretazione dei dati.
Prerequisiti
Programmazione C in ambiente Unix: istruzioni base per lavorare in ambiente Unix (file-system, editor, compilazione ed esecuzione di un programma), conoscenze di base del linguaggio di programmazione C (variabili e loro rappresentazione in memoria, puntatori e loro utilizzo, strutture di controllo, costruzione di una funzione).
Probabilità e statistica: analisi matematica, algebra lineare, introduzione alla probabilità e alla statistica (argomenti trattati nel Corso di Laboratorio 1)
Modalità didattica
L'insegnamento è caratterizzato da 12 lezioni frontali di probabilità e statistica e da 12 lezioni di di laboratorio di calcolo ed analisi dati a frequenza obbligatoria.
Le lezioni di probabilità e statistica si svolgeranno in due turni, mentre quelle di calcolo ed analisi dati in quattro turni.
In forma sperimentale, uno dei turni di lezione frontale e due corrispondenti di laboratorio saranno tenuti in lingua inglese. La partecipazione alle lezioni in inglese è volontaria.
Prima dell'inzio dell'insegnamento, si chiede agli studenti iscritti di esprimere una preferenza linguistica in questo sondaggio, per ottimizzare la suddivisione dei turni.
Materiale didattico
Tutto il materiale didattico, che consta di dispense on-line, testi di riferimento di probabilità e statistica e manuali di utilizzo di ROOT, è raccolto (scaricabile o consultabile) nel sito e-learning.
Testi consigliati di probabilità e statistica:
- W. J. Metzger - Statistical Methods in Data Analysis
- M. Loreti - Teoria degli Errori e Fondamenti di Statistica
- Claude A. Pruneau - Data Analysis Techniques for Physical Scientists
Per consultazione: - C. Walck - Hand-book on Statistical Distributions
Periodo di erogazione dell'insegnamento
Primo semestre
Modalità di verifica del profitto e valutazione
Una prova pratica di svolgimento di un esercizio al calcolatore, articolato in più punti, permette l'ammissione ad un colloquio orale di discussione della prova pratica e di verifica delle conoscenze di probabilità, statistica, analisi dati e programmazione.
Orario di ricevimento
Su appuntamento via email
Aims
Introduction to proability and data analysis techniques typical of statistics applied to physics, by means of computer exercises to simulate experimental measurements, to which studied techniques will be applied.
Contents
- Probability and Statistics for physicists
- Foundations of object oriented programming (Python)
- Data analysis techniques used in physics
Detailed program
Probability, Statistics and Data Analysis:
- definition of probability, fundamental properties
- continuous probability distribution functions: properties
- notable examples and graphical representation through histograms
- central limit theorem
- discrete probability distribution functions and notable examples
- multi-dimensional distributions
- estimators, properties, notable examples
- likelihood
- estimators definition: maximum likelihood, least squares
- goodness-of-fit test
- hints on confidence intervals
C++ proramming language and the object oriented paradigm
- Algorithms design: pseudo-random numbers, distributions, zeroes of functions and numerical integration
- Monte Carlo techniques
- the Python programming language and its scientific libraries
- Python usage examples for data analysis: fits and data interpretation
Prerequisites
C programming in Linux environment: basic unstructions to work in a Unix environment (file-system, text editor, program compiling and running), basic knowledge of the C programming language (variables nad their representation in memory, pointers and their use, control structures, function design).
Probability and Statistics: calculus, linear algebra, first introduction to probability and statistics (as taught in Laboratorio 1 course)
Teaching form
The course consists in 12 frontal lectures on probability and statistics, and 12 laboeratory ones on computing and data analsysis with compulsory attendance.
Probability and statistics lectures will take place in two groups, while those of computing and data analysis in four of them.
Experimentally, one of the two frontal lecture groups and two corresponding ones in laboratory will be held in English.
The attendance to the lectures in English is optional.
Before the start of the lectures, students are required to express a language preference in this poll, to optimse the groups organisation.
Textbook and teaching resource
The teaching resourses will be published in the eLearning page of the course, and will contain on-line material, probability and statistics manuals and the ROOT toolkit user guide.
The suggested manuals for probability and statistics are:
- W. J. Metzger - Statistical Methods in Data Analysis
- M. Loreti - Teoria degli Errori e Fondamenti di Statistica
- Claude A. Pruneau - Data Analysis Techniques for Physical Scientists
For consultation: - C. Walck - Hand-book on Statistical Distributions
Semester
First semester
Assessment method
A practical computing exercise will grant admission to an oral exam, where the practical exercise will be discussed, and probability, statistics, data analysis and programming skills will be tested.
Office hours
By email appointment
Staff
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Matteo Bonetti
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Gabriele Coppi
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Andrea Giachero
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Pietro Govoni
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Luca Guzzi
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Giuseppe La Vacca
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Maurizio Martinelli
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Maura Pavan