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  1. Economics
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  5. A.A. 2023-2024
  6. 2nd year
  1. Mathematical Methods - 1
  2. Summary
Partizione di insegnamento Course full name
Mathematical Methods - 1
Course ID number
2324-2-E3301M131-T1
Course summary SYLLABUS

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Course Syllabus

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Obiettivi formativi

Il corso intende fornire gli strumenti matematici e finanziari utili alle applicazioni economiche. Obiettivo è insegnare allo studente a formalizzare e risolvere i modelli considerati.

Contenuti sintetici

Serie numeriche e di potenze. Teoria dell’integrazione. Algebra lineare. Programmazione Lineare. Matematica Finanziaria.

Programma esteso

Serie numeriche: carattere e somma di una serie; serie a termini non negativi, criteri di convergenza; serie a termini di segno alternato; convergenza assoluta e semplice. Serie di potenze; sviluppi in serie di Taylor/ Mac Laurin.

Teoria dell’integrazione: integrale definito di Riemann; integrale indefinito; teorema fondamentale del calcolo integrale; metodi di integrazione; integrali generalizzati.

Algebra lineare: matrici e operazioni; determinante; matrice inversa; rango; sistemi di equazioni lineari; Regola di Cramer; teorema di Rouché/Capelli; risoluzione dei sistemi lineari

Programmazione Lineare: definizione; metodi risolutivi; teoria della dualità.

Matematica Finanziaria: I principi del calcolo finanziario. Leggi semplice / composta /commerciale. Valori attuali e montanti. Rendite temporanee e perpetue Indici temporali. Costituzione di capitale. Ammortamenti in impostazione elementare ed in impostazione finanziaria. Metodi di ammortamento. Operazioni finanziarie. Criteri di scelta e valutazione degli investimenti. Prezzi dei titoli obbligazionari. Tassi di rendimento. Struttura per scadenza dei tassi. Tassi spot / tassi forward.

Prerequisiti

Elementi di matematica di base (Matematica generale). Propedeuticità: Matematica Generale

Metodi didattici

Lezioni frontali svolte in presenza.
La didattica si articola in lezioni, esercitazioni ed incontri di tutoraggio in preparazione all'esame.

Modalità di verifica dell'apprendimento

Esame scritto diviso in due parti. In ciascun appello si può sostenere una o entrambe le parti d'esame. Per essere ritenuto superato, entrambe le parti dello scritto devono essere superate durante lo stesso anno accademico. Le due parti possono essere sostenute in qualunque ordine.

Parte di Matematica: domande aperte di teoria ed esercizi, ai fini di appurare in modo estensivo l' apprendimento di tutti gli argomenti che fanno parte del programma d'esame

Parte di Matematica finanziaria: domande a risposta chiusa, ai fini di appurare in modo estensivo l' apprendimento di tutti gli argomenti che fanno parte del programma d'esame.

La prova scritta valuta la correttezza formale dei passaggi, l'adeguatezza del linguaggio matematico adottato, le competenze e le conoscenze acquisite durante il corso.

Testi di riferimento

Scovenna Marina, Scaglianti Luciano, Torriero Anna, Manuale di Matematica - Metodi e applicazioni, Editore: Cedam, 2010

S. Stefani, A. Torriero, G. Zambruno, Elementi di matematica finanziaria e cenni di programmazione lineare, Giappichelli Editore, V

Periodo di erogazione dell'insegnamento

Primo semestre

Lingua di insegnamento

Italiano

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Learning objectives

Aim of this course is to provide financial and mathematical tools useful to applications in economic field. Students should be able to define and then solve the proposed mathematical models.

Contents

Numeric and power series. Riemann integration theory. Linear algebra. Linear Programming. Financial Mathematics.

Detailed program

Numeric series: character and sum of a series; series of nonnegative terms; convergence tests; alternating series; absolute and non-absolute convergence. Power series: Taylor / Mac Laurin power series expansions.

Integration theory: Riemann integral; indefinite integral, primitives; fundamental theorem of calculus; integration methods; generalized integral. Linear algebra: Euclidean vector spaces; matrices and operations; determinant; inverse matrix; range; simultaneous linear equations; Cramer rule; Rouché/Capelli theorem; solving simultaneous linear equations; applications to economics.

Linear Programming: definition; duality theory.

Financial Mathematics: Principles of financial calculus. Simple and compound interest, trade discount. Present and future values. Annuities and perpetuities. Amortization plans. Financial flows analysis: DCF. Investment appraisal. Bond pricing. Yields. Duration. Term structure of interest rates. Forward rates.

Prerequisites

Basic maths (Calculus)

Teaching methods

Lectures held in the classroom.
The teaching is structured in lectures, practice sessions and tutoring meetings in preparation for the final assessment.

Assessment methods

Written exam separated into two parts. In each appeal, one or both parts of the exam can be taken. To be considered passed, both parts of the written must be passed during the same academic year. The two parts can be taken in any order.

Part of Mathematics: open questions of theory and exercises, for the purpose of extensively assessing the learning of all topics that are part of the exam program

Part of Financial Mathematics: Closed questions, for the purpose of extensively assessing the learning of all topics that are part of the exam program.

The written test assesses the formal correctness of the passages, the adequacy of the mathematical language adopted, and the skills and knowledge acquired during the course.

Textbooks and Reading Materials

Scovenna Marina, Scaglianti Luciano, Torriero Anna, Manuale di Matematica - Metodi e applicazioni, Editore: Cedam, 2010

S. Stefani, A. Torriero, G. Zambruno, Elementi di matematica finanziaria e cenni di programmazione lineare, Giappichelli Editore, V

Semester

First Term

Teaching language

Italian

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Key information

Field of research
SECS-S/06
ECTS
8
Term
First semester
Activity type
Mandatory
Course Length (Hours)
61
Degree Course Type
Degree Course
Language
Italian

Staff

    Teacher

  • Rosanna Grassi
    Rosanna Grassi
  • Tutor

  • DB
    Davide Bosco

Enrolment methods

Manual enrolments
Self enrolment (Student)

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