Course Syllabus
Obiettivi
Lo scopo dell’insegnamento è quello di introdurre lo studio di funzioni in N variabili, in particolar modo il calcolo differenziale ed integrale.
Contenuti sintetici
Calcolo differenziale in R^N
Integrazione in R^N
Programma esteso
Funzioni in N variabili
Limiti e continuità
Derivati parziali
Regole di differenziazione per derivate parziali
Piani tangenti
Gradiente e differenziabilità
Massimi e minimi
Massimi e minimi vincolati, moltiplicatori di Lagrange
Integrali doppi e iterati
Integrali doppi in coordinate polari, primo abbozzo del cambio di variabili
Integrali tridimensionali e superiori
Cambio di variabile in generale
Prerequisiti
Superamento degli esami di Analisi Matematica I e di Algebra Lineare.
Modalità didattica
Lezioni frontali con svolgimento di esercizi in classe.
Materiale didattico
M. Bramanti, C. Pagani, S. Salsa, Analisi matematica 2. Zanichelli, 2009.
M. Bramanti, Esercitazioni di Analisi Matematica 2. Esculapio, 2012.
M. Boella, Analisi Matematica 2: Esercizi, Seconda edizione. Pearson, 2014.
S. Salsa, A. Squellati, Esercizi di Analisi matematica 2. Zanichelli, 2011.
Periodo di erogazione dell'insegnamento
Primo semestre, primo ciclo (da ottobre a novembre).
Modalità di verifica del profitto e valutazione
Esame scritto, contenente esercizi da risolvere e domande di teoria.
Esame orale facoltativo, per chi prende un voto maggiore uguale di 18/30 allo scritto. Esame orale obbligatorio, per chi prende un voto maggiore o uguale di 14/30 ma minore strettamente di 18/30.
Orario di ricevimento
Da concordare con il professore via e-mail.
Aims
The aim of the course is to introduce the study of functions in N variables, in particular differential and integral calculus.
Contents
Differential calculus in R^N
Integral calculus in R^N
Detailed program
Functions in N variables
Limits and continuity of functions
Partial derivatives
Differentiation rules for partial derivatives
Tangent plans
Gradient and differentiability
Maximums and minimums
Constrained maxima and minima, Lagrange multipliers
Double integrals
Double integrals in polar coordinates
Triple and higher integrals
Change of variable in integration
Prerequisites
Passing the exams of Mathematical Analysis I and Linear Algebra.
Teaching form
Lectures with exercises in class.
Textbook and teaching resource
M. Bramanti, C. Pagani, S. Salsa, Analisi matematica 2. Zanichelli, 2009.
M. Bramanti, Esercitazioni di Analisi Matematica 2. Esculapio, 2012.
M. Boella, Analisi Matematica 2: Esercizi, Seconda edizione. Pearson, 2014.
S. Salsa, A. Squellati, Esercizi di Analisi matematica 2. Zanichelli, 2011.
Semester
First semester, first cycle (from October to November).
Assessment method
Written exam, containing even theory questions.
Optional oral exam, for those who get a grade greater than or equal to 18/30 to the written exam. Mandatory oral exam, for those who get a grade greater than or equal to 14/30 but strictly less than 18/30.
Office hours
Reception to be agreed with the professor via e-mail.