Syllabus del corso
Obiettivi formativi
Il corso si pone due obiettivi: 1) introdurre gli studenti i fondamenti su modelli lineari, regressione e metodi econometrici per serie storiche economiche; 2) introdurre gli studenti all'analisi delle serie storiche univariate con metodi 'classici'. In particolare, il corso affronterà i temi dell'analisi esplorativa per dati temporali, identificazione delle componenti (trend, stagionalità, ciclo e break strutturali), processi stocastici, modelli SARIMA e modelli di regressione per dati temporali. I metodi affrontati verranno utilizzati in applicazione con dati reali a fini sia previsivi, sia interpretativi dei fenomeni economici e delle loro dinamiche.
Contenuti sintetici
I contenuti sintetici (macro-temi) del corso sono i seguenti:
- Intuzioni e concetti chiave sulle serie storiche economiche
- Introduzione ai processi stocastici per dati temporali
- Introduzione ai modelli di regressione lineare (assunzioni, metodi di stima) con particolare enfasi sui dati temporali
- Analisi esplorativa (EDA) per dati temporali
- Componenti delle serie storiche e decomposizione
- Modelli SARIMA
Programma esteso
I contenuti dettagliati del corso sono i seguenti:
- Intuzioni e concetti chiave sulle serie storiche economiche (tassonomia dei concetti di serie storiche, componenti osservabili e non osservabili)
- Richiami sui modelli lineari e regressione lineare (Teorema di Gauss-Markov, stima dei parametri con OLSE/MLE, test diagnostici e violazione delle ipotesi)
- Introduzione ai processi stocastici (definizione, proprietà ed esempi) e richiami di probabilità per le serie storiche: funzioni di autocovarianza e autocorrelazione
- Analisi esplorativa (EDA) per serie storiche: analisi grafica, indici e test sulle caratteristiche dei dati, analisi del trend (modelli lineari parametrici e non parametrici), analisi della stagionalità (regressione armonica), trasformazione di Box-Cox e eteroschedasticità nelle serie storiche
- Stazionarietà, radici unitarie, test ADF, differenziazione
- Decomposizione classica delle serie storiche: modelli additivi e moltiplicativi
- Teorema di Wold e genesi di processi AR, MA e ARMA
- Processi stazionari e modelli ARMA: identificazione, stima dei parametri, test diagnostici, teoria della previsione
- Processi integrati e modelli ARIMA
- Processi stagionali e modelli SARIMA
- Modelli di regressione lineare con errori ARIMA (regARIMA)
Prerequisiti
Non ci sono propedeuticità formali, ma è richiesto che lo studente abbia una minima conoscenza di statistica descrittiva, calcolo delle probabilità (variabili casuali) e algebra lineare (calcolo matriciale).
Metodi didattici
- Didattica frontale per i contenuti teorici
- Laboratorio con software statistico R per l'analisi di casi studio reali
Modalità di verifica dell'apprendimento
Gli studenti saranno valutati tramite:
- Elaborazione di un progetto individuale che copre la maggior parte degli argomenti affrontati nel corso. Il caso studio su dati empirici reali deve essere concordato con il docente;
- Assignment individuale in cui ogni studente deve rispondere a 2 domande teoriche estratte da un pool. Le domande saranno svolte senza supervisione (a casa) e saranno poi commentate al momento della prova orale;
- Prova orale in cui verrà esposto il progetto, le domande dell'assignment e ulteriori domande sui contenuti affrontati nel corso.
Testi di riferimento
- Slides e materiali del docente
- Libro per le applicazioni: 'Forecasting: Principles and Practice (2nd/3rd ed)' di Rob J Hyndman and George Athanasopoulos (disponibile online)
- Libro per la teoria: 'Time Series Analysis and Its Applications with R (4th Ed)' di Shumway & Stoffer, 2017
Periodo di erogazione dell'insegnamento
I semestre, II ciclo
Lingua di insegnamento
Italiano
Sustainable Development Goals
Learning objectives
The course has two objectives: 1) to introduce students the fundamentals on linear models, regression and econometric methods for economic time series; 2) to introduce students to univariate time series analysis using 'classical' methods. In particular, the course will cover the topics of exploratory analysis for temporal data, component identification (trend, seasonality, cycle, and structural breaks), stochastic processes, SARIMA models, and regression models for time series data. The methodologies addressed above will be used on real data for the purpose of forecasting and interpreting economic phenomena and their patterns.
Contents
The summary contents (macro-themes) of the course are as follows:
- Insights and key concepts on economic time series
- Introduction to stochastic processes for temporal data
- Introduction to linear regression models (assumptions, estimation methods) with emphasis on temporal data
- Exploratory analysis (EDA) for temporal data
- Time series components and decomposition
- SARIMA models
Detailed program
The detailed contents of the course are as follows:
- Insights and key concepts on economic time series (taxonomy of time series concepts, observable and unobservable components)
- Recalls on linear models and linear regression (Gauss-Markov Theorem, parameter estimation with OLSE/MLE, diagnostic tests and hypothesis violations)
- Introduction to stochastic processes (definition, properties and examples) and recall of probability for time series: autocovariance functions and autocorrelation
- Exploratory analysis (EDA) for time series: graphical analysis, indexes and tests on the characteristics of data, trend analysis (parametric and nonparametric linear models), seasonality analysis (harmonic regression), Box-Cox transformation and heteroschedasticity in time series
- Stationarity, unit roots, ADF tests, differentiation
- Classical decomposition of time series: additive and multiplicative models
- Wold's theorem and genesis of AR, MA and ARMA processes.
- Stationary processes and ARMA models: identification, parameter estimation, diagnostic tests, prediction theory
- Integrated processes and ARIMA models.
- Seasonal processes and SARIMA models.
- Linear regression models with ARIMA errors (regARIMA).
Prerequisites
There are no formal prerequisites, but it is expected that the student possesses a minimum knowledge of descriptive statistics, probability calculus (random variables) and linear algebra (matrix calculus).
Teaching methods
- Frontal teaching for theoretical content.
- Laboratory with R statistical software for the analysis of real case studies
Assessment methods
Students will be evaluated by:
- Development of an individual project covering most of the topics covered in the course. The case study on real empirical data should be coordinated with the lecturer;
- Individual Assignment in which each student must answer 2 theoretical questions drawn from a pool. The questions will be completed unsupervised (at home) and will then be commented on at the oral exam;
- Oral examination in which the project, assignment questions, and additional questions on the content covered in the course will be exposed.
Textbooks and Reading Materials
- Slides and further materials from the lecturer
- Textboof for applications (with R): 'Forecasting: Principles and Practice (2nd/3rd ed)' di Rob J Hyndman and George Athanasopoulos (disponibile online)
- Textbook for theory: 'Time Series Analysis and Its Applications with R (4th Ed)' di Shumway & Stoffer, 2017
Semester
I semester, II cycle
Teaching language
Italian
Sustainable Development Goals
Staff
-
Paolo Maranzano
