Course Syllabus
Obiettivi formativi
L'obiettivo del corso è la valutazione dei prodotti derivati (lineari, plain vanilla e esotici) utilizzandoi principali modelli di tasso d'interesse e credito.
Speciale enfasi è posta sulla costruzione delle curve di tasso/credito e la rilevanza delle diverse forme (o della mancanza) di collateralizzazione.. Gli obiettivi principali sono:
- Conoscere i tipi fondamentali di strumenti derivati sui tassi d'interesse.
- Essere in grado di simulare la dinamica di un tasso d'interesse.
- Saper scaricare i dati dal terminale Bloomberg e saper utilizzare le funzioni per la valutazione dei contratti finanziari.
- Essere in grado di estrapolare dalle quotazioni di mercato la curva dei tassi risk-free e delle probabilità di default.
Contenuti sintetici
- FRA, Futures, e Swaps
- Bootstrapping delle curve di tasso
- Modello di Black
- Volatilità dei tassi di interesse
- Modelli di struttura a termine: equilibrio, non-arbitraggio, short rate e modelli di mercato
- Cap, Floor, Swaption e Swaption Bermudane
- Credit Default Swaps
- Bootstrapping delle curve di credito
- Rischio di controparte: clearing, collateralizzazione e correzioni di valutazione XVA
Programma esteso
- Concetti di base
- Calibrazione della curva dei tassi
- Modello di Black
- Volatilità dei tassi d'interesse
- Caps e Floors
- Swaptions
- Prodotti strutturati sui tassi
- Utilizzo di Bloomberg per prezzare i derivati sui tassi
- Greche e Hedging
- Modelli sui tassi
- Bermudan Swaption
- Derivati sul credito
- Rischio di controparte, Collaterale e Central Clearing
- Credit Default Swaps
- Bootstrapping della curva del credito
- XVAs: Introduzione del concetto di Valuation Adjustment
- La riforma sui tassi d'interesse utilizzati come benchmark e suo impatto sul pricing
Prerequisiti
Conoscenza dei concetti riguardanti la matematica finanziaria, agli strumenti derivati e di programmazione.
Metodi didattici
Lezioni in aula (teoria ed implementazione in Matlab utilizzando i dati scaricati da Bloomberg).
Modalità di verifica dell'apprendimento
Realizzazione di una relazione su un project work e successiva prova orale obbligatoria.
Voto finale= 0.4* Voto Project work+0.6* Voto Prova Orale
Project work
-Gli studenti formeranno dei gruppi (3-4 studenti) e a ciascun gruppo verrà assegnato un progetto da svolgere riguardante i temi visti a lezione. Il progetto tratterà argomenti di rilevanza pratica nell'ambito della valutazione di strumenti derivati e userà dati di mercato scaricati dal terminale Bloomberg.
- Ogni gruppo dovrà elaborare una relazione scritta sul lavoro svolto. Anche i codici Matlab prodotti per svolgere l'assignment devono essere inclusi nel report finale.
Prova orale
-L’esame orale e il voto d’esame sono individuali.
-L’esame orale consisterà in un colloquio iniziale sulla relazione svolta in gruppo (project work), e successivamente in un colloquio sugli argomenti svolti a lezione.
Testi di riferimento
- John Hull, Options, Futures and Other Derivatives, 10th edition
- Oosterlee, C. W., & Grzelak, L. A. (2019). Mathematical Modeling and Computation in Finance: With Exercises and Python and Matlab Computer Codes. World Scientific.
Periodo di erogazione dell'insegnamento
Primo semestre
Lingua di insegnamento
Italiano
Learning objectives
The course is about the valuation of derivative products (linear, plain vanillas, and exotics) and presents the main Interest Rate and Credit models, with special emphasis on rate/credit curve construction and collateralization issues. The main targets are:
- Knowing the types of derivatives written on interest rates .
- Being able to simulate the dynamics of am nterest rate,
- Being able to download financial data and to use Bloomberg for pricing interest rate derivatives.
- Bootstrapping of the interest rate curve and extrapolating of the probability of a default from market data.
Contents
The course is about the valuation of derivative products (linear, plain vanillas, and exotics) and presents the main Interest Rate and Credit models, with special emphasis on rate/credit curve construction and collateralization issues.
- FRA, Futures, and Swaps
- Rate curve bootstrapping in multi-curve regimes
- Black Model and its shifted log-normal variants
- Interest rate volatility: par, forward, no-arbitrage, and SABR model
- Term structure models: equilibrium, no-arbitrage, short rate, and market models
- Caps and Floors, Swaptions, and Bermudan Swaptions
- Credit Default Swaps
- Credit curve bootstrap
- Counterparty risk: clearing, collateralization, and XVA valuation adjustments
- Market risk management: greeks and static replica of structured products
Detailed program
- Interest Rate Basics
- Rate Curves Calibration
- Black Model
- Volatility
- Caps and Floors
- Swaptions
- Structured Products
- Pricing of structured products in Bloomberg
- Greeks and Hedging
- Interest Rate Models
- Bermudan Swaption
- Credit Derivatives
- Counterparty Risk, Collateral Protection and Central Clearing
- Credit Default Swaps
- Credit Curve Bootstrapping
- XVAs: Introduction to Valuation Adjustments
- The Reform of Benchmark Interest Rate Indexes and Its Impact on Derivative Pricing
Prerequisites
Good knowledge of financial math, derivatives and coding.
Teaching methods
Standard classes (theoretical aspects and practical implementations in Matlab using data downloaded from the data provider Bloomberg)
Assessment methods
Project work and subsequent oral examination
Final grade=0.4*Grade of the project work+0.6*Grade of the Oral Examination
Project work
-Students will be organized in small groups and each group will receive an assignment related to some of the topics seen during the course. Data used will be downloaded from Bloomberg.
- Each group should produce a report on the assigned project work. Matlab codes used to produce the report should also be included.
Oral examination
-The oral exam and the final grade are individual.
-During the oral examination there be a discussion on the project and on the topics covered in the course.
Textbooks and Reading Materials
- John Hull, Options, Futures and Other Derivatives, 10th edition
- Oosterlee, C. W., & Grzelak, L. A. (2019). Mathematical Modeling and Computation in Finance: With Exercises and Python and Matlab Computer Codes. World Scientific.
Semester
First semester
Teaching language
Italian