Course Syllabus
Obiettivi formativi
Il corso si propone di fornire gli elementi principali relativi a serie, integrali ed algebra lineare.
Contenuti sintetici
Successioni e serie, integrali ed algebra lineare.
Programma esteso
- Successioni e serie. Successioni (richiami), il concetto di serie, convergenza e condizione necessaria per la convergenza, serie a termini non negativi, serie armonica, serie geometrica, convergenza assoluta, serie a termini di segno alternato, serie telescopica.
- Integrali. Integrale di Riemann, proprietà, teorema della media e teorema fondamentale del calcolo integrale, integrale indefinito, regole di integrazione, integrali impropri e criteri di convergenza.
- Algebra lineare. Matrici, operazioni con le matrici, determinante, matrice inversa, rango, sistemi di equazioni lineari, metodo di eliminazione, teorema di Rouché-Capelli.
Prerequisiti
L'insegnamento di Metodi Quantitativi I (Matematica Generale I + Statistica I) è propedeutico all'insegnamento di Matematica Generale II.
Metodi didattici
Il corso avverrà in presenza con lezioni frontali.
Lezione frontale in aula e svolgimento di esercizi nelle ore di esercitazione.
Modalità di verifica dell'apprendimento
Una prova scritta obbligatoria , che si terrà negli appelli ufficiali, che può comprendere sia domande a risposta multipla che domande aperte, anche teoriche e problemi.
Una prova orale facoltativa nei seguenti tre casi:
- studente convocato dal docente;
- studente che chieda di sostenere la prova orale;
- studente che abbia preso 30 nello scritto e desideri la lode.
Tutti gli studenti che sostengono l'orale riceveranno in tale sede una seconda valutazione che farà media aritmetica con il voto dello scritto. Nella valutazione complessiva di scritto e orale, il voto dello scritto potrà dunque modificarsi in entrambi i versi, aumentare o diminuire. Se la media tra scritto e orale dovesse risultare inferiore a 18, lo studente si intende respinto all'esame e dovrà sostenere nuovamente lo scritto. In nessun caso, lo stesso scritto verrà considerato valido per più di una prova orale.
Testi di riferimento
-“Successioni, serie e integrali”, Manuale modulare di Metodi Matematici, vol. 5, a cura di Giovanna Carcano,
edizioni Giappichelli Torino
-“Algebra lineare”, Manuale modulare di Metodi Matematici, vol. 4, a cura di Maria Ida Bertocchi, edizioni
Giappichelli Torino
Periodo di erogazione dell'insegnamento
Primo semestre
Lingua di insegnamento
Italiano