Course Syllabus

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Il corso si pone due principali obiettivi:

  1. introdurre gli studenti ai fondamenti su modelli lineari, regressione e metodi econometrici per serie storiche economiche;
  2. introdurre gli studenti all'analisi delle serie storiche univariate con metodi 'classici'. In particolare, il corso affronterà i temi dell'analisi esplorativa per dati temporali, identificazione delle componenti (trend, stagionalità, ciclo e break strutturali), processi stocastici, modelli SARIMA e modelli di regressione per dati temporali.
    I metodi affrontati verranno utilizzati in applicazione con dati reali a fini sia previsivi, sia interpretativi dei fenomeni economici e delle loro dinamiche.
    Il corso contribuisce al raggiungimento degli obiettivi formativi nell’area di apprendimento del CdS: Statistica Economica ed Econometria.

I contenuti sintetici (macro-temi) del corso sono i seguenti:

  • Intuzioni e concetti chiave sulle serie storiche economiche
  • Introduzione ai processi stocastici per dati temporali
  • Introduzione ai modelli di regressione lineare (assunzioni, metodi di stima) con particolare enfasi sui dati temporali
  • Analisi esplorativa (EDA) per dati temporali
  • Componenti delle serie storiche e decomposizione
  • Modelli SARIMA

I contenuti dettagliati del corso sono i seguenti:

  1. Intuzioni e concetti chiave sulle serie storiche economiche (tassonomia dei concetti di serie storiche, componenti osservabili e non osservabili)
  2. Richiami sui modelli lineari e regressione lineare (Teorema di Gauss-Markov, stima dei parametri con OLSE/MLE, test diagnostici e violazione delle ipotesi)
  3. Introduzione ai processi stocastici (definizione, proprietà ed esempi) e richiami di probabilità per le serie storiche: funzioni di autocovarianza e autocorrelazione
  4. Analisi esplorativa (EDA) per serie storiche: analisi grafica, indici e test sulle caratteristiche dei dati, analisi del trend (modelli lineari parametrici e non parametrici), analisi della stagionalità (regressione armonica), trasformazione di Box-Cox e eteroschedasticità nelle serie storiche
  5. Stazionarietà, radici unitarie, test ADF, differenziazione
  6. Decomposizione classica delle serie storiche: modelli additivi e moltiplicativi
  7. Teorema di Wold e genesi di processi AR, MA e ARMA
  8. Processi stazionari e modelli ARMA: identificazione, stima dei parametri, test diagnostici, teoria della previsione
  9. Processi integrati e modelli ARIMA
  10. Processi stagionali e modelli SARIMA
  11. Modelli di regressione lineare con errori ARIMA (regARIMA)

Non ci sono propedeuticità formali, ma è richiesto che lo studente abbia una minima conoscenza di statistica descrittiva, calcolo delle probabilità (variabili casuali) e algebra lineare (calcolo matriciale).

L'insegnamento è da 6 CFU, corrispondente a 42 ore di attività così ripartite:

  • Didattica frontale (modalità erogativa) in presenza per i contenuti teorici: circa 30 ore
  • Laboratorio in presenza con software statistico R per l'analisi di casi studio reali: circa 4 ore
  • Laboratorio in remoto sincrono con software statistico R per l'analisi di casi studio reali: circa 8 ore

Gli studenti saranno valutati tramite:

  1. Elaborazione di un progetto individuale che copre la maggior parte degli argomenti affrontati nel corso. Il caso studio su dati empirici reali deve essere concordato (e supervisionato periodicamente) con il docente. Peso: 50% del voto finale.
  2. Assignment individuale in cui ogni studente deve rispondere a 2 domande teoriche estratte da un pool. Le domande saranno svolte senza supervisione (a casa) e saranno poi commentate al momento della prova orale. Peso: 15% del voto finale.
  3. Prova orale in cui verrà esposto il progetto, le domande dell'assignment e ulteriori domande sui contenuti affrontati nel corso. Peso: 35% del voto finale.
  1. Slides e materiali del docente
  2. Libri di testo essenziali
  • Per la teoria (con notazione delle slides) sulle serie storiche: "Time series analysis - Univariate and Multivariate Methods" (William W.S., 2006), 2nd ed
  • Per gli esempi applicati e richiami di teoria "Forecasting: principles and practice" (Hyndman and Athanasopoulos, 2018), 2nd or 3rd ed
  • Per la regressione lineare "Modello Lineare - Teoria e applicazioni con R" (Grigoletto et al., 2017), 1st ed
  1. Libri di testo di approfondimento
  • "Time series analysis and its applications" (Shumway and Stoffer, 2017), 4th ed.

I semestre, II ciclo

Italiano

ISTRUZIONE DI QUALITÁ
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The course has two objectives:

  1. to introduce students the fundamentals on linear models, regression and econometric methods for economic time series;
  2. to introduce students to univariate time series analysis using 'classical' methods. In particular, the course will cover the topics of exploratory analysis for temporal data, component identification (trend, seasonality, cycle, and structural breaks), stochastic processes, SARIMA models, and regression models for time series data.
    The methodologies addressed above will be used on real data for the purpose of forecasting and interpreting economic phenomena and their patterns.
    The course contributes to the achievement of educational objectives in the learning area of the CdS: Economic Statistics and Econometrics.

The summary contents (macro-themes) of the course are as follows:

  1. Insights and key concepts on economic time series
  2. Introduction to stochastic processes for temporal data
  3. Introduction to linear regression models (assumptions, estimation methods) with emphasis on temporal data
  4. Exploratory analysis (EDA) for temporal data
  5. Time series components and decomposition
  6. SARIMA models

The detailed contents of the course are as follows:

  1. Insights and key concepts on economic time series (taxonomy of time series concepts, observable and unobservable components)
  2. Recalls on linear models and linear regression (Gauss-Markov Theorem, parameter estimation with OLSE/MLE, diagnostic tests and hypothesis violations)
  3. Introduction to stochastic processes (definition, properties and examples) and recall of probability for time series: autocovariance functions and autocorrelation
  4. Exploratory analysis (EDA) for time series: graphical analysis, indexes and tests on the characteristics of data, trend analysis (parametric and nonparametric linear models), seasonality analysis (harmonic regression), Box-Cox transformation and heteroschedasticity in time series
  5. Stationarity, unit roots, ADF tests, differentiation
  6. Classical decomposition of time series: additive and multiplicative models
  7. Wold's theorem and genesis of AR, MA and ARMA processes.
  8. Stationary processes and ARMA models: identification, parameter estimation, diagnostic tests, prediction theory
  9. Integrated processes and ARIMA models.
  10. Seasonal processes and SARIMA models.
  11. Linear regression models with ARIMA errors (regARIMA).

There are no formal prerequisites, but it is expected that the student possesses a minimum knowledge of descriptive statistics, probability calculus (random variables) and linear algebra (matrix calculus).

The course provides 6 ECTS (CFU), corresponding to 42 hours sudvided as follows:

  • In-presence frontal teaching (modalità erogativa) for theoretical content: about 30 hours
  • In-presence laboratory class with R statistical software for the analysis of real case studies: about 4 hours
  • Remote (syncro) laboratory class with R statistical software for the analysis of real case studies: about 8 hours

Students will be evaluated by:

  1. Development of an individual project covering most of the topics covered in the course. The case study on real empirical data should be coordinated (and periodically validated) with the lecturer. Weight: 50% of the final grade.
  2. Individual Assignment in which each student must answer 2 theoretical questions drawn from a pool. The questions will be completed unsupervised (at home) and will then be commented on at the oral exam. Weight: 15% of the final grade.
  3. Oral examination in which the project, assignment questions, and additional questions on the content covered in the course will be exposed. Weight: 35% of the final grade.
  1. Slides and further materials from the lecturer
  2. Essential textbooks
  • Theory (with same notation used in the slides) on time series: "Time series analysis - Univariate and Multivariate Methods" (William W.S., 2006), 2nd ed
  • Applications with R and recall on theory: "Forecasting: principles and practice" (Hyndman and Athanasopoulos, 2018), 2nd or 3rd ed
  • Linear regression and linear models: "Modello Lineare - Teoria e applicazioni con R" (Grigoletto et al., 2017), 1st ed
  1. Adavanced textbooks
  • "Time series analysis and its applications" (Shumway and Stoffer, 2017), 4th ed.

I semester, II cycle

Italian

QUALITY EDUCATION
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Key information

Field of research
SECS-S/03
ECTS
6
Term
First semester
Activity type
Mandatory to be chosen
Course Length (Hours)
42
Degree Course Type
2-year Master Degreee
Language
Italian

Staff

    Teacher

  • PM
    Paolo Maranzano

Students' opinion

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Bibliography

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Enrolment methods

Manual enrolments
Self enrolment (Student)

Sustainable Development Goals

QUALITY EDUCATION - Ensure inclusive and equitable quality education and promote lifelong learning opportunities for all