Course Syllabus

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Introdurre gli studenti alle principali metodologie di trattamento di strutture dati temporali e spaziali, approfondendo sia i fondamentali teorici che gli aspetti operativi ed applicativi.

PARTE A - Analisi di dati temporali

  • Previsione di serie storiche univariate mediante modelli della classe ARIMA.
  • Decomposizione e previsione tramite modelli strutturali a variabili non-osservate (ETS, BATS/TBATS, UCM).
  • Modelli con regressori esterni.
  • Cenno ai modelli per serie storiche multivariate.
  • Analisi spettrale.
  • Cluster analysis su serie storiche.

PARTE B - Analisi di dati spaziali

  • Analisi descrittiva di dati spaziali.
  • Modelli generatori di dati spaziali.
  • Previsione di dati spaziali.

PARTE A. Analisi di dati temporali

  • Serie storiche: tipologie, struttura ed esempi.
  • Le componenti di una serie storica: Trend, Ciclo, Stagionalità e Innovazione.
  • Processi stocastici a varianza finita e stazionari: struttura matematica, funzioni di autocovarianza, autocorrelazione e autocorrelazione parziale. Teorema di Wold e rappresentazioni ARMA.
  • Modelli ARMA, ARIMA e SARIMA per serie storiche univariate: identificazione, stima e validazione.
  • Previsione mediante modelli ARMA/ARIMA/SARIMA.
  • Decomposizione e previsione di serie storiche univariate mediante modelli strutturali a componenti non osservabili (ETS, BATS/TBATS e UCM). Forma state-space e filtro di Kalman.
  • Modelli con regressori esterni.
  • Cenno ai modelli per serie storiche multivariate.
  • L'analisi spettrale delle serie storiche univariate: stima dello spettro e costruzione di filtri lineari.
  • Cluster analysis su serie storiche.

PARTE B - Analisi di dati spaziali

  • Tipi di dati spaziali.
  • Visualizzazione di dati spaziali.
  • Random fields a processi di punto.
  • Correlazione spaziale.
  • Previsione spaziale e kriging.
  • Regressione spaziale.

Non vi sono pre-requisiti formali, ma è necessario avere conoscenze di base di Analisi Matematica, Algebra Lineare e Inferenza Statistica.

Lezioni frontali e momenti di esercitazione/discussione.
Tutte le attività didattiche saranno svolte in modalita EROGATIVA.

Esame orale.
Non sono previste prove intermedie.

Criteri di valutazione:

  1. Conoscenza dei concetti fondamentali del corso.
  2. Padronanza delle tecniche fondamentali di modellizzazione di dati temporali e spaziali.
  3. Copertura degli argomenti.
  4. Capacità di collegare le differenti parti del corso e di discuterle e confrontarle criticamente.
  • Dispensa del corso fornita dal docente

II semestre, II ciclo.

Italiano

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To introduce the students to the main statistical methodologies for the treatment of temporal and spatial data structures, from both theoretical and applicative points of view.

PART A - Temporal data analysis

  • Forecasting univariate time-series through model in the ARIMA class
  • Decomposition and forecasting through structural models with unobserved components (ETS, BATS/TBATS, UCM).
  • Models with external regressors.
  • Models for multivariate time-series (hints).
  • Spectral analysis.
  • Time-series cluster analysis.

PARTE B - Spatial data analysis

  • Descriptive analysis of spatial data.
  • Generating models for spatial data.
  • Prediction of spatial data.

PART A. Temporal data analysis

  • Time series: types, strucutre and examples
  • Time-series components: Trend, Cycle, Seasonality and Innovation
  • Finite variance and stationary stochastic processes: mathematical structure, autocovariance, autocorrelation and partial autocorrelation functions. Wold's theorem and ARMA representations.
  • ARMA, ARIMA and SARIMA models for univariate time series: identification, estimation and validation.
  • Forecasting through ARMA/ARIMA/SARIMA models.
  • Decomposition and forecasting through structural models with unobserved components (ETS, BATS/TBATS and UCM). State-space form and the Kalman filter.
  • Time-series models with external regressors
  • Models for multivariate time series (hints)
  • Time-series spectral analysis: spectrum estimation and linear filtering.
  • Time-series clustering.

PART B - Spatial data

  • Spatial data types.
  • Spatial data visualization.
  • Random fields and point processes.
  • Spatial correlation.
  • Spatial prediction and kriging.
  • Spatial regression.

There are no formal prerequisites, but basic knowledge of Mathematical Analysis, Linear Algebra and Statistical Inference is needed.

Frontal lectures and practical/discussion sessions.

Oral exam.
There are no intermediate assessments.

Evaluation criteria:

  1. Comprehension of the fundamental concepts.
  2. Mastering basic techniques in time-series and spatial data modeling.
  3. Topic coverage.
  4. Capability to link the different parts of the program and to critically discuss and compare them.

Lecture notes provided by the teacher

II semester, II cycle.

Italian

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Key information

Field of research
SECS-S/03
ECTS
6
Term
Second semester
Activity type
Mandatory
Degree Course Type
Degree Course
Language
Italian

Staff

    Teacher

  • MF
    Marco Fattore

Students' opinion

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Bibliography

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