Course Syllabus
Titolo
G8501R012 -- ISTITUZIONI E DIDATTICA DELLA MATEMATICA CON LABORATORIO
Argomenti e articolazione del corso
Il corso intende far acquisire agli studenti una conoscenza approfondita, anche attraverso esercitazioni, dei fondamenti disciplinari della matematica insegnata nella scuola elementare o presente nelle esperienze d'avvio alla matematica nella scuola materna, con lo scopo di compiere una riflessione sul che cosa vuol dire fare esperienza di matematica e condurre gli studenti a farla.
In particolare si approfondiranno i temi della geometria.
Nel dettaglio, verranno trattati i seguenti temi:
- elementi di geometria euclidea;
- misura e proporzionalità;
- elementi di geometria delle trasformazioni (in particolare similitudini e isometrie);
- costruzioni sulla carta a quadretti;
- utilizzo del Problem-Based learning e del problem solving nell'insegnamento della matematica
Questo elenco potrà essere integrato dal docente con argomenti presenti nei testi di riferimento.
Prerequisiti: 8 crediti di matematica (“Istituzioni di matematiche” o equivalente).
Obiettivi
Al completamento del corso lo studente è in grado di
- comprendere concetti aritmetici e geometrici di base;
- mostrare capacità di condurre un ragionamento matematico e di giustificare procedure e risultati matematici;
- illustrare il ruolo del problem-solving nell'insegnamento della matematica.
Metodologie utilizzate
- Lezioni frontali 49 ore in modalità erogativa (24 lezioni da 2 ore, una lezione da 1 ora) e in presenza.
- Esercitazioni in modalità interattiva a piccoli gruppi (6 incontri di due ore in modalità elearning).
- Laboratorio pedagogico-didattico in modalità interattiva in presenza a frequenza obbligatoria (3 incontri da 4 ore).
Materiali didattici (online, offline)
Libri di testo, libri consigliati (si veda bibliografia).
Online: esercizi interattivi sulla piattaforma wims e schede di esercizi proposti per risoluzione carta e penna disponibili nella pagina elearning del corso.
http://elearning.unimib.it/
Programma e bibliografia
Testi di riferimento:
- M. Cazzola, Matematica per scienze della formazione primaria, Carocci, 2017 (errata corrige).
- Euclide: Elementi: Libro Primo in una qualsiasi edizione.
Materiali didattici:
- AAVV, Conorovesciato: un esperimento di didattica per problemi nella scuola primaria, Materiale per i Quaderni a Quadretti, Mimesis, Milano, 2007.
Testi di approfondimento:
- M. Dedò, Galleria di metamorfosi, Quaderni a Quadretti, Mimesis, 2010.
- M. Cazzola, Per non perdere la bussola, Quaderni a Quadretti, Decibel/Zanichelli, Bologna, 2001.
- Euclides, Les éléments, Extraits des livres I, II et VI, Textes choisis, présentées et commentés par André Deledicq, Les éeditions du KANGOUROU, 2011 (o qualsiasi altra edizione degli Elementi di Euclide).
- A. Millan Gasca, All'inizio fu lo scriba, Quaderni a Quadretti, Mimesis, Milano, 2004.
- V. Villani, Cominciamo dal punto, Pitagora, 2006.
- G. Polya, La scoperta matematica, vol 1 e 2, Feltrinelli, Milano.
Modalità d'esame
Una prova preliminare informatizzata (con domande a risposta aperta e domande a risposta chiusa), una prova scritta (con esercizi a risposta aperta). La prova scritta si intende superata se si raggiunge un punteggio maggiore o uguale a 18. Per chi ottiene una votazione tra 18 e 21 (estremi inclusi) è prevista una prova orale obbligatoria. La prova orale è facoltativa per chi ottiene una votazione nello scritto maggiore o uguale a 22. La prova orale deve essere sostenuta in tutti i casi in cui sia richiesto dal docente o dall* student*. La prova d'esame è volta alla verifica delle conoscenze e delle competenze acquisite, come descritte nei punti Argomenti e articolazione del corso e Obiettivi.
Orario di ricevimento
Per appuntamento scrivendo una mail al docente del proprio turno.
Durata dei programmi
I programmi valgono due anni accademici.
Sustainable Development Goals
Course title
G8501R012 -- ISTITUZIONI E DIDATTICA DELLA MATEMATICA CON LABORATORIO
Topics and course structure
The aim of the course is to give students a good knowledge – through lectures, exercise sessions and laboratories – of the foundations of mathematics as it is taught in primary school or in the pre-mathematical activities of kindergarten, completing the necessary background in order to teach mathematics effectively and suggesting some ways through which the teaching can unfold. We will focus particularly on themes in geometry.
Topics will include:
- elements of euclidean geometry;
- measure and proportionality;
- elements of the geometry of transformations (in particular similarities and isometries);
- constructions on graph paper;
- introduction to Problem-Based Learning and Problem-Solving.
This list might be supplemented by the instructor with topics available in the reference texts.
Objectives
After completing the course the student should be able to
- understand basic concepts of arithmetic, algebra and geometry;
- demonstrate skill in mathematical reasoning and in explaining mathematical procedures and results;
- describe the role of problem-solving in mathematics teaching.
Methodologies
-Lectures 49 hours, Delivered Didactics (24 2-hours lectures and one 1-hour lecture, in presence).
-Six exercise e-learning sessions of two hours in small goups in interactive teaching.
- Pedagogical-didactic laboratory in interactive teaching (the course includes a pedagogical-didactic laboratory with compulsory attendance in presence, 3 4-hours meetings).
Online and offline teaching materials
Reference books.
Online: interactive exercises on the wims platform and exercises for pen and paper resolution available on the e-learning page of the course
http://elearning.unimib.it/
Programme and references
Reference text:
- M. Cazzola, Matematica per scienze della formazione primaria, Carocci, 2017.
- Euclide, Elements Book 1
Teaching materials:
- AAVV, Conorovesciato: un esperimento di didattica per problemi nella scuola primaria, Materiale per i Quaderni a Quadretti, Mimesis, Milano, 2007.
Further readings:
- M. Dedò, Galleria di metamorfosi, Quaderni a Quadretti, Mimesis, 2010.
- M. Cazzola, Per non perdere la bussola, Quaderni a Quadretti, Decibel/Zanichelli, Bologna, 2001.
- Euclides, Les éléments, Extraits des livres I, II et VI, Textes choisis, présentées et commentés par André Deledicq, Les éeditions du KANGOUROU, 2011 (or any other edition of Euclides' Elements).
- A. Millan Gasca, All'inizio fu lo scriba, Quaderni a Quadretti, Mimesis, Milano, 2004.
- V. Villani, Cominciamo dal punto, Pitagora, 2006.
- G. Polya, La scoperta matematica, vol 1 e 2, Feltrinelli, Milano.
Assessment methods
A preliminary computerized test (with open-ended questions and multiple-choice questions), a written test (with open-ended exercises). The written test is considered passed if a score of 18/30 or higher is achieved. For those who obtain a score between 18/30 and 21/30 (including the extrema), a mandatory oral exam is required. The oral exam is optional for those who obtain a score of 22/30 or higher in the written test. The oral exam must be taken in all cases where requested by the teacher or the student. The exam is intended to verify the knowledge and skills acquired, as described in the sections Course Topics and Structure and Objectives.
Office hours
By appointment, writing an email to the teacher.
Programme validity
two academic years
