Course Syllabus
Titolo
G8501R012 -- ISTITUZIONI E DIDATTICA DELLA MATEMATICA CON LABORATORIO
Argomenti e articolazione del corso
Il corso intende far acquisire agli studenti una conoscenza approfondita, anche attraverso esercitazioni, dei fondamenti disciplinari della matematica insegnata nella scuola elementare o presente nelle esperienze d'avvio alla matematica nella scuola materna, con lo scopo di compiere una riflessione sul che cosa vuol dire fare esperienza di matematica e condurre gli studenti a farla.
In particolare si approfondiranno i temi della geometria.
Nel dettaglio, verranno trattati i seguenti temi:
- elementi di geometria euclidea;
- misura e proporzionalità;
- elementi di geometria delle trasformazioni (in particolare similitudini e isometrie);
- costruzioni sulla carta a quadretti;
- utilizzo del Problem-Based learning e del problem solving nell'insegnamento della matematica
Obiettivi
Al completamento del corso lo studente è in grado di
- comprendere concetti aritmetici e geometrici di base;
- mostrare capacità di condurre un ragionamento matematico e di giustificare procedure e risultati matematici;
- illustrare il ruolo del problem-solving nell'insegnamento della matematica.
Metodologie utilizzate
- Lezioni frontali 49 ore in modalità erogativa (24 lezioni da 2 ore, una lezione da 1 ora) e in presenza.
- Esercitazioni in modalità interattiva a gruppi (6 incontri di due ore in modalità elearning).
- Laboratorio pedagogico-didattico in modalità interattiva in presenza a frequenza obbligatoria (3 incontri da 4 ore).
Materiali didattici (online, offline)
Libri di testo, libri consigliati (si veda bibliografia).
Online: esercizi interattivi sulla piattaforma wims e schede di esercizi proposti per risoluzione carta e penna disponibili nella pagina wims del corso.
Programma e bibliografia
Il corso intende far acquisire agli studenti una conoscenza approfondita, anche attraverso esercitazioni, dei fondamenti disciplinari della matematica insegnata nella scuola elementare o presente nelle esperienze d'avvio alla matematica nella scuola materna, con lo scopo di compiere una riflessione sul che cosa vuol dire fare esperienza di matematica e condurre gli studenti a farla.
In particolare si approfondiranno i temi della geometria.
Nel dettaglio, verranno trattati i seguenti temi:
- elementi di geometria euclidea;
- misura e proporzionalità;
- elementi di geometria delle trasformazioni (in particolare similitudini e isometrie);
- costruzioni sulla carta a quadretti;
- utilizzo del Problem-Based learning e del problem solving nell'insegnamento della matematica
Questo elenco potrà essere integrato dal docente con argomenti presenti nei testi di riferimento.
Prerequisiti: 8 crediti di matematica (“Istituzioni di matematiche” o equivalente).
Erasmus
Gli studenti Erasmus potranno sostenere la parte cartacea dell'esame e l'orale in inglese. Il programma è lo stesso degli studenti non Erasmus.
Biennalizzazione
Gli studenti che intendono biennalizzare l'esame devono concordare con il docente una nuova bibliografia.
Testi di riferimento:
- M. Cazzola, Matematica per scienze della formazione primaria, Carocci, 2017 (errata corrige).
- Euclide: Elementi: Libro Primo in una qualsiasi edizione.
Materiali didattici:
- AAVV, Conorovesciato: un esperimento di didattica per problemi nella scuola primaria, Materiale per i Quaderni a Quadretti, Mimesis, Milano, 2007.
Testi di approfondimento:
- M. Dedò, Galleria di metamorfosi, Quaderni a Quadretti, Mimesis, 2010.
- M. Cazzola, Per non perdere la bussola, Quaderni a Quadretti, Decibel/Zanichelli, Bologna, 2001.
- Euclides, Les éléments, Extraits des livres I, II et VI, Textes choisis, présentées et commentés par André Deledicq, Les éeditions du KANGOUROU, 2011 (o qualsiasi altra edizione degli Elementi di Euclide).
- A. Millan Gasca, All'inizio fu lo scriba, Quaderni a Quadretti, Mimesis, Milano, 2004.
- V. Villani, Cominciamo dal punto, Pitagora, 2006.
- G. Polya, La scoperta matematica, vol 1 e 2, Feltrinelli, Milano.
Modalità d'esame
L'esame di profitto è volto alla verifica delle conoscenze e delle competenze acquisite, come descritte nei punti Argomenti e articolazione del corso e Obiettivi.
La prova d'esame consiste in uno scritto e un eventuale orale.
La prova scritta prevede una prima parte informatizzata a correzione automatica che consiste in una serie di esercizi da svolgere sulla piattaforma wims. Chi totalizza un punteggio maggiore o uguale a 12/18 accede alla seconda parte carta&penna (esercizi a risposta aperta).
- Il voto dell'esame scritto è composto per 12/30 dalla parte cartacea, e per 18/30 dalla prova wims.
- La prova scritta si intende superata se si raggiunge un punteggio maggiore o uguale a 18.
- Per chi ottiene una votazione tra 18 e 21 (estremi inclusi) è prevista una prova orale obbligatoria.
- La prova orale è facoltativa per chi ottiene una votazione nello scritto maggiore o uguale a 22.
- La prova orale deve essere sostenuta in tutti i casi in cui sia richiesto dal docente o dallo studente.
Criteri di valutazione
Vengono valutati la correttezza delle risposte, la completezza e la capacità di argomentare con chiarezza e precisione gli esercizi proposti e gli argomenti del corso.
Rubrica di valutazione
La rubrica di valutazione è consultabile qui
Orario di ricevimento
Per appuntamento scrivendo una mail al docente del proprio turno.
Durata dei programmi
I programmi valgono due anni accademici.
Sustainable Development Goals
Course title
G8501R012 -- ISTITUZIONI E DIDATTICA DELLA MATEMATICA CON LABORATORIO
Topics and course structure
The aim of the course is to give students a good knowledge – through lectures, exercise sessions and laboratories – of the foundations of mathematics as it is taught in primary school or in the pre-mathematical activities of kindergarten, completing the necessary background in order to teach mathematics effectively and suggesting some ways through which the teaching can unfold. We will focus particularly on themes in geometry.
Topics will include:
- elements of euclidean geometry;
- measure and proportionality;
- elements of the geometry of transformations (in particular similarities and isometries);
- constructions on graph paper;
- introduction to Problem-Based Learning and Problem-Solving.
This list might be supplemented by the instructor with topics available in the reference texts.
Objectives
After completing the course the student should be able to
- understand basic concepts of arithmetic, algebra and geometry;
- demonstrate skill in mathematical reasoning and in explaining mathematical procedures and results;
- describe the role of problem-solving in mathematics teaching.
Methodologies
-Lectures 49 hours, Delivered Didactics (24 2-hours lectures and one 1-hour lecture, in presence).
-Six exercise e-learning sessions of two hours in small goups in interactive teaching.
- Pedagogical-didactic laboratory in interactive teaching (the course includes a pedagogical-didactic laboratory with compulsory attendance in presence, 3 4-hours meetings).
Online and offline teaching materials
Reference books.
Online: interactive exercises on the wims platform and exercises for pen and paper resolution available on the wims page of the course.
Programme and references
The aim of the course is to give students a good knowledge – through lectures, exercise sessions and laboratories – of the foundations of mathematics as it is taught in primary school or in the pre-mathematical activities of kindergarten, completing the necessary background in order to teach mathematics effectively and suggesting some ways through which the teaching can unfold. We will focus particularly on themes in geometry.
Topics will include:
- elements of euclidean geometry;
- measure and proportionality;
- elements of the geometry of transformations (in particular similarities and isometries);
- constructions on graph paper;
- introduction to Problem-Based Learning and Problem-Solving.
This list might be supplemented by the instructor with topics available in the reference texts.
Erasmus
Erasmus students may choose to write the part of the exam which is on paper (open question/exercise), and the oral examination, in English.The programme is the same as for non-Erasmus students.
Reference text:
- M. Cazzola, Matematica per scienze della formazione primaria, Carocci, 2017.
- Euclide, Elements Book 1
Teaching materials:
- AAVV, Conorovesciato: un esperimento di didattica per problemi nella scuola primaria, Materiale per i Quaderni a Quadretti, Mimesis, Milano, 2007.
Further readings:
- M. Dedò, Galleria di metamorfosi, Quaderni a Quadretti, Mimesis, 2010.
- M. Cazzola, Per non perdere la bussola, Quaderni a Quadretti, Decibel/Zanichelli, Bologna, 2001.
- Euclides, Les éléments, Extraits des livres I, II et VI, Textes choisis, présentées et commentés par André Deledicq, Les éeditions du KANGOUROU, 2011 (or any other edition of Euclides' Elements).
- A. Millan Gasca, All'inizio fu lo scriba, Quaderni a Quadretti, Mimesis, Milano, 2004.
- V. Villani, Cominciamo dal punto, Pitagora, 2006.
- G. Polya, La scoperta matematica, vol 1 e 2, Feltrinelli, Milano.
Assessment methods
The profit examination aims to assess the knowledge and skills acquired, as described in the sections Topics, Course Structure, and Objectives.
The exam consists of a written test and a possible oral examination.
The written test includes an initial computerized section with automatic grading, consisting of a series of exercises to be completed on the WIMS platform. Candidates who score 12/18 or higher advance to the second paper-and-pen section (open-ended exercises).
- The final grade for the written exam is composed as follows: 12/30 from the paper-based section and 18/30 from the WIMS test.
- The written exam is considered passed with a score of 18 or higher.
- Candidates scoring between 18 and 21 (inclusive) must take a mandatory oral exam.
- Candidates scoring 22 or higher in the written test may opt for an oral exam.
- The oral exam is required whenever requested by the instructor or the student.
Evaluation Criteria
Answers are assessed based on accuracy, completeness, and the ability to explain and justify solutions with clarity and precision.
Evalutazion table
An evaluation table (in Italian) is found [here](https://elearning.unimib.it/mod/resource/view.php?id=1399179(https://)
Office hours
By appointment, writing an email to the teacher.
Programme validity
two academic years
Sustainable Development Goals
Staff
-
Sergio Alejandro Gomez Macias
-
Milvia Francesca Rossini
-
Katia Di Francescantonio
-
Ilaria Nadin
-
Andrea Proserpio
-
Roberto Radina
-
Marco Sangalli
