Course Syllabus
Obiettivi
Fornire allo studente le basi di conoscenza per la comprensione delle proprietà fisiche dei materiali e della loro misura.
I principali obiettivi formativi sono:
- conoscenza e capacità di comprensione delle proprietà fisiche dei materiali;
- conoscenza e capacità di comprensione delle proprietà fisiche dei materiali applicate ai principali utilizzi;
- autonomia di giudizio (making judgements) nell'analisi di proprietà fisiche e nell'impostazione di esperimenti scientifici;
- abilità comunicative (communication skills) nell'esposizione di teorie fisiche complesse e nella relazione di esperimenti scientifici;
- capacità di apprendere in modo autonomo dal materiale didattico aggiuntivo, dai manuali e dalle specifiche tecniche della strumentazione (learning skills).
Contenuti sintetici
- Proprietà dei materiali (meccaniche, vibrazionali, termiche, elettroniche, magnetiche, dielettriche, ottiche,..)
- Materiali (metalli, semiconduttori, dielettrici, magneti, piezoelettrici,...)
- Dispositivi a stato solido (cella fotovoltaica, LED, termocoppia, transistor, ...).
- Strumentazione di un laboratorio di fisica dei materiali (misure elettriche, misure ottiche, ....)
Programma esteso
LABORATORIO DI FISICA DEI MATERIALI
Il laboratorio consiste in una serie di esperienze della durata di due-tre pomeriggi, incentrate soprattutto sulle proprietà dei materiali semiconduttori. Lo scopo delle esperienze è soprattutto quello di sviluppare senso critico e autonomia nel processo di misura delle proprietà fisiche del materiale. Le esperienze includono:
- la misura Hall di proprietà elettriche e di drogaggio di semiconduttori;
- caratteristiche tensione-corrente di una giunzione p-n;
- misura delle proprietà di assorbimento e riflessione;
- misure dell'efficienza di celle fotovoltaiche in funzione della lunghezza d'onda della luce incidente;
- misure del tempo di vita di portatori fotoeccitati.
FISICA DEI MATERIALI
Strutture cristalline
- Descrizione generale delle strutture cristalline
- Alcune importanti strutture cristalline
- Strutture cubiche
- Strutture compatte
- Strutture di solidi covalenti
- Determinazione della struttura cristallina
Diffrazione di raggi X
- Teoria di Bragg
- Piani reticolari e indici di Miller
- Teoria generale della diffrazione
- Il reticolo reciproco
- Significato del reticolo reciproco
- Diffrazione di raggi X da strutture periodiche
- La sfera di Ewald
- Relazione tra la teoria di Bragg e Laue
Legami nei solidi
- Forze attrattive e repulsive
- Legame ionico
- Legame covalente
- Legame metallico
- Legame idrogeno
- Legami di van der Waals
Proprietà meccaniche
- Deformazione elastica
- Descrizione macroscopica
- Costanti elastiche
- Rapporto di Poisson
- Relazione tra costanti elastiche
- Descrizione microscopica
- Deformazione plastica
- Stima dello stress del punto di snervamento
- Difetti puntuali e dislocazioni
- Il ruolo dei difetti nella deformazione plastica
- Frattura
Proprietà termiche del reticolo
- Vibrazioni del reticolo
- Oscillatore armonico
- Catena infinita di atomi
- Catena con un atomo per cella
- La prima zona di Brillouin
- Catena con due atomi per cella
- Catena finita
- Vibrazioni quantizzate, fononi
- Solidi tridimensionali
- Generalizzazione a tre dimensioni
- Stima delle frequenze vibrazionali a partire dalle costanti elastiche
- Capacità termica del reticolo
- Confronto tra la teoria classica e l'esperimento
- Modello di Einstein
- Modello di Debye
- Conduttività termica
- Dilatazione termica
- Transizioni di fase allotropiche e fusione
Proprietà elettroniche dei metalli: approccio classico
- Presupposti di base del modello di Drude
- Risultati dal modello Drude
- Conducibilità elettrica in corrente continua
- Effetto Hall
- Riflettività ottica dei metalli
- Legge di Wiedemann-Franz
- Carenze del modello Drude
Proprietà elettroniche dei solidi: approccio quantistico
- L'idea delle bande energetiche
- Modello di elettrone libero
- Autostati elettronici
- Capacità termica elettronica
- La legge di Wiedemann-Franz
- Descrizione generale degli stati elettronici
- Modello di elettrone quasi libero
- Bande energetiche in solidi reali
- Proprietà di trasporto
Semiconduttori
- Semiconduttori intrinseci
- Dipendenza dalla temperatura della densità dei portatori
- Semiconduttori drogati
- Droganti n e p
- Densità di portatori
- Conducibilità dei semiconduttori
- Dispositivi a semiconduttore
- Giunzione pn
- Transistor JFET
- Sistema metallo-ossido-semiconduttore
- Dispositivi optoelettronici
- Transistor MOSFET
Magnetismo
- Descrizione macroscopica
- Descrizione quantistica del magnetismo
- Paramagnetismo e diamagnetismo
- Paramagnetismo di Curie
- Paramagnetismo di Pauli
- Ordine magnetico e interazione di scambio
- Ferromagnetismo
- Domini ferromagnetici
- Isteresi
Dielettrici
- Descrizione macroscopica
- Polarizzazione microscopica
- Il campo locale
- Dipendenza della costante dielettrica dalla frequenza
- Eccitazione delle vibrazioni del reticolo
- Transizioni elettroniche
- Impurezze nei dielettrici
- Ferroelettrici
- Piezoelettricità
- Breakdown dielettrico
Prerequisiti
Buone conoscenze di Fisica Generale e tecniche di calcolo integrale e differenziale. Conoscenze di base di Fisica Quantistica.
Modalità didattica
Modulo di Fisica dei Materiali
28 lezioni da 2 ore svolte in modalità erogativa in presenza;
Modulo di Laboratorio di Fisica dei Materiali
10 lezioni da 2 ore e 1 lezione da 1 ora svolte in modalità erogativa in presenza;
9 attività di laboratorio da 4 ore svolte in modalità interattiva in presenza;
Lezioni frontali e laboratori sono tenuti in lingua italiana.
Materiale didattico
Solid State Physics: An Introduction, di Philip Hofmann (Testo principale di riferimento)
Principi di Fisica dei Semiconduttori di Mario Guzzi (Testo per i semiconduttori)
Materiale distribuito dal docente.
Periodo di erogazione dell'insegnamento
I Semestre
Modalità di verifica del profitto e valutazione
In sintesi le prove si compongono di:
- Colloqui sugli argomenti svolti a lezione;
- Colloquio sulla relazione di laboratorio;
- Colloquio sulle esperienze di laboratorio.
- Di seguito vengono descritti i dettagli delle prove.
- L'esame di Fisica dei Materiali con Laboratorio si articola in prove orali con la compilazione di una relazione di laboratorio. Il corso di Fisica dei materiali con Laboratorio e’ composto da 14 CFU. L’esame è diviso in tre moduli, uno di laboratorio e due di teoria. Questi tre moduli possono essere sostenuti o contemporaneamente o separatamente.
Il modulo di laboratorio prevede la valutazione di una relazione su una delle esperienze pratiche che sono state affrontate in laboratorio. La valutazione sulla relazione si basa sulla correttezza, sulla completezza e sulla chiarezza dell'esposizione delle misure. La prova orale invece va ad analizzare le conoscenze su tutte le esperienze che lo studente ha affrontato in laboratorio.
Per questo modulo non è necessario conoscere a fondo la teoria, che e’ invece oggetto degli altri moduli, ma è sufficiente conoscere le minime nozioni di fisica dei materiali necessarie alla comprensione dell’esperimento. Queste minime nozioni sono quelle riportate nelle schede di laboratorio relative alle esperienze svolte. Ovviamente si dà per scontato che si conoscano gli argomenti dei laboratori degli anni precedenti. In questo modulo si va ad analizzare principalmente la comprensione della metodologia dell'esperimento, la comprensione della strumentazione (ad esempio il funzionamento, i limiti strumentali, le procedure), e l'analisi dei dati (incertezze, elaborazione, presentazione). Questo modulo pesa circa 3/14 nel voto finale.
I due moduli di Fisica dei Materiali sono invece incentrati sulla teoria della fisica dei materiali e hanno un peso relativo maggiore pari a 5/14 e 6/14. I dettagli della suddivisione dei due moduli sono riportati nell'elearning. Per i moduli di Fisica dei Materiali verranno valutate la comprensione dei fenomeni fisici, la capacità di ricondurre fenomeni complessi a modelli semplici, l'abilità di utilizzare modelli matematici per quantificare le proprietà fisiche dei materiali.
Il modulo di Laboratorio e il primo modulo di Fisica dei Materiali vengono erogati prima e pertanto possono essere sostenuti anche prima della fine del corso (valutazione in itinere).
Orario di ricevimento
Alla fine delle lezioni o su appuntamento.
Sustainable Development Goals
Aims
Provide the student with the knowledge base for understanding the physical properties of materials and their measurement.
The main training objectives are:
- knowledge and ability to understand the physical properties of materials;
- knowledge and ability to understand the physical properties of materials applied to the main uses;
- autonomy of judgment in the analysis of physical properties and in the setting up of scientific experiments;
- communication skills in the presentation of complex physical theories and in the reporting of scientific experiments;
- ability to learn independently from additional teaching material, manuals and technical specifications of the instrumentation.
Contents
- Material properties (mechanical, vibrational, thermal, electronic, magnetic, dielectric, optical,..)
- Materials (metals, semiconductors, dielectrics, magnets, piezoelectrics,...)
- Solid state devices (photovoltaic cell, LED, thermocouple, transistor, ...).
- Instrumentation of a materials physics laboratory (electrical measurements, optical measurements, ....)
Detailed program
LABORATORY OF PHYSICS OF MATERIALS
The laboratory consists of a series of experiences with a duration of two or three afternoons each, focusing mainly on the properties of semiconductor materials. The purpose of the experiences is mostly to develop a critical sense and autonomy in the process of measuring the physical properties of the materials. Experiences include:
- the Hall measurement of electrical and doping properties of semiconductors;
- voltage-current characteristics of a p-n junction;
- measurement of absorption and reflection properties;
- measurement of the efficiency of photovoltaic cells as a function of the wavelength of the incident light;
- life time measurements of photo-excited carriers.
PHYSICS OF MATERIALS
Crystal Structures
General Description of Crystal Structures
Some Important Crystal Structures
Cubic Structures
Close-Packed Structures
Structures of Covalently Bonded Solids
Crystal Structure Determination
X-Ray Diffraction
Bragg Theory
Lattice Planes and Miller Indices
General Diffraction Theory
The Reciprocal Lattice
The Meaning of the Reciprocal Lattice
X-Ray Diffraction from Periodic Structures
The Ewald Construction
Relation Between Bragg and Laue Theory
Bonds in Solids
Attractive and Repulsive Forces
Ionic Bonding
Covalent Bonding
Metallic Bonding
Hydrogen Bonding
van derWaals Bonding
Mechanical Properties
Elastic Deformation
Macroscopic Picture
Elastic Constants
Poisson’s Ratio
Relation between Elastic Constants
Microscopic Picture
Plastic Deformation
Estimate of the Yield Stress
Point Defects and Dislocations
The Role of Defects in Plastic Deformation
Fracture
Thermal Properties of the Lattice
Lattice Vibrations
A Simple Harmonic Oscillator
An Infinite Chain of Atoms
One Atom Per Unit Cell
The First Brillouin Zone
Two Atoms per Unit Cell
A Finite Chain of Atoms
Quantized Vibrations, Phonons
Three-Dimensional Solids
Generalization to Three Dimensions
Estimate of the Vibrational Frequencies from the Elastic Constants
Heat Capacity of the Lattice
ClassicalTheory and Experimental Results
Einstein Model
Debye Model
Thermal Conductivity
Thermal Expansion
Allotropic Phase Transitions and Melting
Electronic Properties of Metals: Classical Approach
Basic Assumptions of the Drude Model
Results from the Drude Model
DC Electrical Conductivity
Hall Effect
Optical Reflectivity of Metals
TheWiedemann–Franz Law
Shortcomings of the Drude Model
Electronic Properties of Solids: Quantum Mechanical Approach
The Idea of Energy Bands
Free Electron Model
The Quantum Mechanical Eigenstates
Electronic Heat Capacity
The Wiedemann–Franz Law
The General Form of the Electronic States
Nearly Free Electron Model
Energy Bands in Real Solids
Transport Properties
Semiconductors
Intrinsic Semiconductors
Temperature Dependence of the Carrier Density
Doped Semiconductors
n and p Doping
Carrier Density
Conductivity of Semiconductors
Semiconductor Devices
The pn Junction
Transistors
Optoelectronic Devices
Magnetism
Macroscopic Description
Quantum Mechanical Description of Magnetism
Paramagnetism and Diamagnetism in Atoms
Weak Magnetism in Solids
Diamagnetic Contributions
Contribution from the Atoms
Contribution from the Free Electrons
Paramagnetic Contributions
Curie Paramagnetism
Pauli Paramagnetism
Magnetic Ordering
Magnetic Ordering and the Exchange Interaction
Magnetic Ordering for Localized Spins
Magnetic Ordering in a Band Picture
Ferromagnetic Domains
Hysteresis
Dielectrics
Macroscopic Description
Microscopic Polarization
The Local Field
Frequency Dependence of the Dielectric Constant
Excitation of Lattice Vibrations
Electronic Transitions
Impurities in Dielectrics
Ferroelectricity
Piezoelectricity
Dielectric Break
Prerequisites
Good knowledge of General Physics and techniques of integral and differential calculus. Basic knowledge of Quantum Physics.
Teaching form
Physics of Materials Module
28 lessons of 2 hours held in classroom;
Laboratory of Physics of Materials Module
10 lessons of 2 hours and 1 lesson of 1 hour held in classroom;
9 experimental activities of 4 hours held in the laboratory;
Lectures and workshops are held in Italian.
Textbook and teaching resource
- Solid State Physics: An Introduction, di Philip Hofmann (Main reference book)
- Principi di Fisica dei Semiconduttori di Mario Guzzi (Semiconductor book)
- Notes from the lecturer.
Semester
First Semester
Assessment method
In summary the tests consist of:
- Interviews on the topics covered in class;
- Interview on the laboratory report;
- Interview on laboratory experiences.
- The details of the tests are described below.
- The Physics examination of the Materials with the Laboratory is divided into oral tests, with the compilation of a laboratory report. The Materials Physics course with Laboratory is composed of 14 CFU. The exam is divided into three modules, one relative to the laboratory and two modules dedicated to theory. These three modules can be passed either simultaneously or separately.
The laboratory module includes the evaluation of a report on one of the practical experiences of the laboratory. The mark on the report is based on the correctness, completeness and clarity of the exposure of the measurements. The oral test instead analyzes the knowledge of all the demonstrations that the student carried out in the laboratory. For this module it is not necessary to have a thorough knowledge of the theory, which is instead the object of the other modules, but it is sufficient to know the minimum notions of physics of the materials necessary for understanding the experiment. These minimum notions are those reported in the laboratory sheets related to the experiences carried out. Obviously, it is assumed that the arguments of the laboratories of previous years are known. This module mainly analyzes the understanding of the experiment methodology, the understanding of the instrumentation (for example the operation, instrumental limits, procedures), and the analysis of data (uncertainties, processing, presentation). This module weighs about 3/14 in the final mark.
The two modules of Physics of Materials are instead focused on the theory of physics of materials and have a greater relative weight equal to 5/14 and 6/14. The details of the subdivision of the two modules are reported in the e-learning section. For these modules, the understanding of physical phenomena, the ability to reduce complex phenomena to simple models, the ability to use mathematical models to quantify the physical properties of materials will be evaluated.
The Laboratory module and the first Materials Physics module are delivered first and therefore can be taken even before the end of the course (ongoing evaluation).
Office hours
At the end of the lectures or by appointment.
