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  1. Physics II - T 1
  2. Summary
Partizione Course full name
Physics II - T 1
Course ID number
2425-2-E3001Q042-E3001Q046M-AL
Course summary SYLLABUS

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Course Syllabus

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Obiettivi

Elettrodinamica classica e ottica: fenomenologia, leggi fondamentali e soluzione di problemi

Contenuti sintetici

Sorgenti e struttura della forza elettromagnetica. Elettrostatica e magnetismo in vuoto (sorgenti stazionarie), leggi di induzione elettromagnetica (sorgenti variabili) ed equazioni di Maxwell. Elettrostatica e magnetismo nei mezzi materiali (sorgenti stazionarie). Sorgenti e campi variabili, onde elettromagnetiche in vuoto e nei mezzi. Ottica descrittiva, diffusione, dispersione, riflessione, rifrazione, interferenza e diffrazione.

Programma esteso

Questa descrizione descrive l'impianto generale. Gli argomenti possono essere trattati in ordine differente nel turno 1 e 2, secondo gusto e giudizio dei docenti.

1^ Semestre - Elettricità e magnetismo; limite (quasi) stazionario

Sorgenti e struttura della forza elettromagnetica. Carica elettrica e correnti. Invarianza della carica e equazione di continuità. Fenomeni statici, stazionari e variabili.

Elettrostatica: Legge di Coulomb e principio di sovrapposizione, energia potenziale di una configurazione di cariche, campo elettrico. Relazione tra campo e sorgerti: flusso del campo elettrico (CE) e legge di Gauss. Il potenziale elettrico, potenziale di una distribuzione di carica, dipoli e multipoli. Forma differenziale delle relaIzioni tra campo e sorgenti, gradiente, divergenza e rotore. Campi notevoli.

Conduttori e isolanti, problema generale dell'elettrostatica, equazioni di Poisson e Laplace: teoremi di unicità e condizioni al contorno, soluzioni particolari dell'equazione di Laplace. Capacità e condensatori, coefficienti di induzione, energia immagazzinata in un condensatore.

Correnti elettriche, definizioni, conservazione della carica ed equazione di continuità. Proprietà dei conduttori: conducibilità e legge di Ohm, dissipazione di energia (legge di Joule), forza elettromotrice, elementi circuitali e reti in corrente continua e variabile con resistenze e condensatori.

Magnetismo (sorgenti stazionarie): Evidenza di fenomeni magnetici, forza di Lorentz e definizione operativa di campo magnetico. Relazioni tra campo magnetico e sorgenti stazionarie (legge di Ampere e flusso di B). Formula di Laplace e potenziale vettore. Campi notevoli.

Campi stazionari e sistemi di riferimento. Invarianza della carica in moto, campo elettrico in diversi SRI, campo (magnetico) di una carica in moto rettilineo uniforme, forza su una carica in moto, interazioni tra cariche in moto. Moti notevoli di una carica un un campi stazionari (e in diversi riferimenti ineraziali).

Leggi di induzione (configurazioni quasi-stazionarie): Induzione magnetica: ossrvazioni di Faraday, esempi, legge universale del flusso, campi variabili e formulazione generale della legge di induzione magnetica (Faraday). Legge di induzione elettrica (Ampere-Maxwell). Equazioni di Maxwell del CEM. Limite quasi-stazionario e applicazioni della legge di induzione magnetica. Mutua e auto-induzione, energia del CM; Applicazioni della legge di Faraday e circuiti in corrente alternata.

Campi nei mezzi materiali (configurazioni statiche o quasi-stazionarie): Campi elettrici, dielettrici, multipoli, campo e potenziale di dipolo, polarizzazione elettrica, teorema di Gauss nei dielettrici, campi notevoli e interfacce, proprietà dei materiali (cenni). Campi magnetici nella materia (approssimazione quasi-stazionaria), Legge di Ampére nei materiali magnetizzati, Suscettività e permittività magnetica, Materiali dia-, para- e ferromagnetici (cenni). Casi notevoli.

2^ Semestre - Fenomeni elettrici e magnetici con campi variabili e ottica.

Campi elettromagnetici in vuoto: Equazioni di Maxwell. Soluzioni delle equazioni di Maxwell nel vuoto. Equazione delle onde per E e B in assenza di sorgenti. Onde piane con direzione generica, onde TEM. b) Equazione d'onda in coordinate sferiche e onde sferiche; ampiezza energia e intensità dell'onda. Equazioni di continuità, carica, energia e quantità di moto; energia del campo EM e teorema di Poynting, quantità di moto del campo EM.

Potenziali elettrodinamici: campi quasi-stazionari (ritardati) e di radiazione; metodo generale di soluzione con potenziale vettore e scalare; equazioni per i potenziali; invarianza di gauge; il gauge di Coulomb e di Lorentz; equazioni d'onda per i potenziali; soluzione dell'equazione d'onda per sorgente puntiforme e generalizzazione a sorgente estesa; i potenziali ritardati; distribuzione di carica di dipolo variabile; potenziale e campo; termine quasi-stazionario e termine di radiazione.

Radiazione di carica accelerata; calcolo diretto di E, B e ExB nel limite non-relativistico, potenza irraggiata, relazione di Larmor. Radiazione di sincrotrone e correzione relativistica. Radiazione di sorgenti localizzate oscillanti, termini di multipolo, il dipolo elettrico; potenza emessa da carica osciallante, irraggiamento e smorzamento, antenna lineare (dipolo elettrico), antenna circolare (dipolo magnetico).

Campi elettromagnetici nei mezzi: Equazioni per i campi variabili in mezzi omogenei e continui. Interazione di onde EM con mezzi: a) Dielettrici: Modello a oscillatori, potenza assorbita e irraggiata, diffusione e legge di Rayleigh, polarizzabilità dinamica, indice di rifrazione complesso; propagazione di onde in un mezzo, dispersione normale e dispersione anomala; assorbimento risonante; rappresentazione di un pacchetto d'onda; velocità di fase e velocità di gruppo; attenuazione dell'onda. b) Conduttori: equazioni di Maxwell in un conduttore, equazione delle onde in conduttori, equazione di Helmoltz e indice di rifrazione complesso; qualità del conduttore in funzione della frequenza e della conducibilità; profondità di pelle; Riflessione e trasmissione per incidenza normale tra dielettrici e tra dielettrici e conduttori.

Ottica: a) Realazioni tra campi elettromagnetici all'interfaccia tra i mezzi e leggi dell'ottica geometrica; relazioni di Fresnel e coefficienti di riflessione e trasmissione; angolo di Brewster e riflessione per polarizzazione. Polarizzatori. b) Interferenza: condizioni di interferenza; interferenza a due sorgenti; separatori di fronte d'onda e d'ampiezza. Interferenza multipla e il reticolo di interferenza. c) Diffrazione: Principio di Huygens e integrale di diffrazione e diffrazione con campo lontano (limite di Fraunhofer) e figure di diffrazione.

Prerequisiti

Corsi di matematica e fisica generale del primo anno del corso di laurea in Fisica

Modalità didattica

lezioni in modalità erogativa in presenza (10 cfu), esercitazioni in modalità erogativa e, in parte, interattiva in presenza (4 cfu).

Materiale didattico

Turno 1:

  • Mazzoldi-Nigro-Voci, “Fisica Generale (vol.2)”, Edises

Turno 2:

  • E.M Purcell and D.J. Morin, Electricity and Magnetism, 3rd Edition, Cambridge (Amazon) 1^semestre
  • S. Focardi, I. Massa, A. Uguzzoni, Onde e ottica, CEA - 2^ semestre
  • Dispense del docente

Molti argomenti sono integrati con testi supplementari (con indicazioni specifiche nelle lezioni)

  • R. Feynman, The Feynman Lectures on Physics, Vol II - Online:
  • D.J. Griffiths, Introduction to electrodynamics, Cambridge
  • J. Jackson, Elettrodinamica Calssica, Zanichelli (AVANZATO)

Altri testi consultabili includono:

  • Mencuccini e Silvestrini, Elettromagnetismo e Ottica, Ed. Ambrosiana
  • S. Focardi, I.G. Massa, A. Uguzzoni, M. Villa, "Fisica generale - Elettromagnetismo", Zanichelli

Periodo di erogazione dell'insegnamento

I e II semestre

Modalità di verifica del profitto e valutazione

Due prove scritte di due ore con tre problemi in ciascuna prova.

  • 1^ prova: Elettrostatica e campi magnetici stazionari
  • 2^ prova: Elettrostatica nei mezzi materiali e campi variabili (quasi-stazionari)
    Le due prove scritte scritte possono essere sostenute nello stesso appello (2+2 ore) o in due appelli differenti o in prove in itinere (2 ore) durante il corso.
    Prova finale orale con domande sull'intero programma, condizionale al superamento delle prove scritte con un punteggio di almeno 15/30.

Orario di ricevimento

Per appuntamento

Sustainable Development Goals

SCONFIGGERE LA POVERTÀ | SCONFIGGERE LA FAME | SALUTE E BENESSERE | ISTRUZIONE DI QUALITÁ | PARITÁ DI GENERE | ACQUA PULITA E SERVIZI IGIENICO-SANITARI | ENERGIA PULITA E ACCESSIBILE | LAVORO DIGNITOSO E CRESCITA ECONOMICA | IMPRESE, INNOVAZIONE E INFRASTRUTTURE | RIDURRE LE DISUGUAGLIANZE | CITTÀ E COMUNITÀ SOSTENIBILI | CONSUMO E PRODUZIONE RESPONSABILI | LOTTA CONTRO IL CAMBIAMENTO CLIMATICO | VITA SOTT'ACQUA | VITA SULLA TERRA | PACE, GIUSTIZIA E ISTITUZIONI SOLIDE | PARTNERSHIP PER GLI OBIETTIVI
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Aims

Classical electrodynamics and optics: phenomenology, fundamental laws and problem solving

Contents

Sources and structure of the electromagnetic force. Electrostatics and magnetism in vacuum (stationary sources), electromagnetic induction laws (variable sources) and Maxwell's equations. Electrostatics and magnetism in material media (stationary sources). Variable sources and fields, electromagnetic waves in vacuum and in media. Descriptive optics, scattering, scattering, reflection, refraction, interference and diffraction.

Detailed program

This description describes the general layout. Topics may be covered in different order in Class 1 and 2, according to the taste and judgement of the lecturers.

1st Semester: Electricity and magnetism (quasi-stationary limit)

Sources and structure of the electromagnetic force. Electric charge and currents. Charge invariance and continuity equation. Static, stationary and variable phenomena.

_Electrostatics: Coulomb's law and superposition principle, potential energy of a configuration of charges, electric field. Relations between field and sources: electric field flux (EC) and Gauss's law. The electric potential, potential of a charge distribution, dipoles and multipoles. Differential form of field-source relations, gradient, divergence and rotor. Notable fields.

Conductors and insulators, general problem of electrostatics, Poisson's and Laplace's equations: uniqueness theorems and boundary conditions, special solutions of Laplace's equation. Capacitance and capacitors, induction coefficients, energy stored in a capacitor.

Electric currents, definitions, conservation of charge and the continuity equation. Properties of conductors: conductivity and Ohm's law, energy dissipation (Joule's law), electromotive force, circuit elements and direct and variable current networks with resistors and capacitors.

Magnetism (stationary sources): Evidence of magnetic phenomena, Lorentz force and operational definition of magnetic field. Relations between magnetic field and stationary sources (Ampere's law and B flux). Laplace's formula and vector potential. Notable fields.

Stationary fields and reference systems. Invariance of a moving charge, electric field in different SRIs, (magnetic) field of a charge in uniform rectilinear motion, force on a moving charge, interactions between moving charges. Remarkable motions of a charge a stationary fields (and in different inertial references).

Laws of induction (quasi-stationary configurations): Magnetic induction: Faraday's observations, examples, universal law of flux, variable fields and general formulation of the law of magnetic induction (Faraday). Law of electrical induction (Ampere-Maxwell). Maxwell's equations of EMF. Quasi-stationary limit and applications of the law of magnetic induction. Mutual and self-induction, CM energy; Applications of Faraday's law and alternating current circuits.

Fields in matter (static or quasi-stationary configurations): Electric fields in dielectrics, multipoles, dipole field and potential, electric polarisation, Gauss theorem in dielectrics, notable fields and interfaces, material properties (overview). Magnetic fields in matter (quasi-stationary approximation), Ampére's law in magnetised materials, magnetic susceptibility and permittivity, dia-, para- and ferromagnetic materials (outline). Notable cases.

2nd Semester: Electrical and magnetic phenomena with variable fields; Optics

Electromagnetic fields in vacuum: Maxwell's equations. Solutions of Maxwell's equations in vacuum. Wave equation for E and B in the absence of sources. Plane waves with generic direction, TEM waves. b) Wave equation in spherical coordinates and spherical waves; wave amplitude energy and intensity. Continuity, charge, energy and momentum equations; EM field energy and Poynting theorem, EM field momentum.

Electrodynamic potentials: quasi-stationary (retarded) and radiation fields; general method of solving with vector and scalar potentials; equations for potentials; gauge invariance; Coulomb and Lorentz gauge; wave equations for potentials; solution of wave equation for point source and generalisation to extended source; retarded potentials; variable dipole charge distribution; potential and field; quasi-stationary term and radiation term.

Accelerated charge radiation; direct calculation of E, B and ExB in the non-relativistic limit, radiated power, Larmor relation. Synchrotron radiation and relativistic correction. Radiation from localised oscillating sources, multipole terms, the electric dipole; power emitted by osciallant charge, radiation and damping, linear antenna (electric dipole), circular antenna (magnetic dipole).
Electromagnetic fields in media: Equations for variable fields in homogeneous and continuous media. Interaction of EM waves with media: a) Dielectrics: Oscillator model, absorbed and radiated power, scattering and Rayleigh's law, dynamic polarisability, complex refractive index; wave propagation in a medium, normal scattering and anomalous scattering; resonant absorption; representation of a wave packet; phase velocity and group velocity; wave attenuation. (b) Conductors: Maxwell's equations in a conductor, wave equation in conductors, Helmoltz equation and complex refractive index; conductor quality as a function of frequency and conductivity; skin depth; reflection and transmission by normal incidence between dielectrics and between dielectrics and conductors.

Optics: a) Geometric optics laws; conditions of continuity of the fields and relationship with the wave number vector; Fresnel relations, reflection and tranmsmission coefficients; Brewster angle and reflection by polarization. b) Interference: conditions of interference; interference with two sources; wavefront and amplitude separators. Multiple interference and interference pattern. c) Diffraction: Huygens principle and diffraction integral; diffraction figures.

Prerequisites

First-year physics and math courses.

Teaching form

lectures (10 credits), classes (4 credits)

Textbook and teaching resource

Class 1:

  • Mazzoldi-Nigro-Voci, “Fisica Generale (vol.2)”, Edises

Class 2:

  • E.M Purcell and D.J. Morin, Electricity and Magnetism, 3rd Edition, Cambridge (Amazon) - 1st semester
  • S. Focardi, I. Massa, A. Uguzzoni, Onde e ottica, CEA - 2nd semester
  • Lecturer's handouts

Many topics are supplemented with additional texts (with specific references in the lectures):

  • R. Feynman, The Feynman Lectures on Physics, Vol II - Available online at caltech.edu
  • D.J. Griffiths, Introduction to electrodynamics, Cambridge (Rather comprehensive)
  • J. Jackson, Classical Electrodynamics, Zanichelli (Advanced)

Other possible texts (in italian) include:

  • Mencuccini e Silvestrini, Elettromagnetismo e Ottica, Ed. Ambrosiana
  • S. Focardi, I.G. Massa, A. Uguzzoni, M. Villa, "Fisica generale - Elettromagnetismo", Zanichelli

Semester

1st and 2nd semesters

Assessment method

Two two-hour written tests with three problems in each test.

  • 1st test: Electrostatics and stationary magnetic fields
  • 2nd test: Electrostatics in material media and variable (quasi-stationary) fields
    The two written tests can be taken in the same roll call (2+2 hours) or in two different roll calls or in itinere tests (2 hours) during the course.
    Final oral examination with questions on the entire programme, conditional on passing the written tests with a mark of at least 15/30.

Office hours

Upon request

Sustainable Development Goals

NO POVERTY | ZERO HUNGER | GOOD HEALTH AND WELL-BEING | QUALITY EDUCATION | GENDER EQUALITY | CLEAN WATER AND SANITATION | AFFORDABLE AND CLEAN ENERGY | DECENT WORK AND ECONOMIC GROWTH | INDUSTRY, INNOVATION AND INFRASTRUCTURE | REDUCED INEQUALITIES | SUSTAINABLE CITIES AND COMMUNITIES | RESPONSIBLE CONSUMPTION AND PRODUCTION | CLIMATE ACTION | LIFE BELOW WATER | LIFE ON LAND | PEACE, JUSTICE AND STRONG INSTITUTIONS | PARTNERSHIPS FOR THE GOALS
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Key information

Field of research
FIS/01
ECTS
14
Term
Annual
Activity type
Mandatory
Course Length (Hours)
128
Degree Course Type
Degree Course
Language
Italian

Staff

    Teacher

  • Daniela Di Martino
    Daniela Di Martino
  • Giuseppe Gorini
    Giuseppe Gorini
  • Assistant

  • GM
    Giulia Marcer

Enrolment methods

Manual enrolments
Self enrolment (Student)

Sustainable Development Goals

NO POVERTY - End poverty in all its forms everywhere
NO POVERTY
ZERO HUNGER - End hunger, achieve food security and improved nutrition and promote sustainable agriculture
ZERO HUNGER
GOOD HEALTH AND WELL-BEING - Ensure healthy lives and promote well-being for all at all ages
GOOD HEALTH AND WELL-BEING
QUALITY EDUCATION - Ensure inclusive and equitable quality education and promote lifelong learning opportunities for all
QUALITY EDUCATION
GENDER EQUALITY - Achieve gender equality and empower all women and girls
GENDER EQUALITY
CLEAN WATER AND SANITATION - Ensure availability and sustainable management of water and sanitation for all
CLEAN WATER AND SANITATION
AFFORDABLE AND CLEAN ENERGY - Ensure access to affordable, reliable, sustainable and modern energy for all
AFFORDABLE AND CLEAN ENERGY
DECENT WORK AND ECONOMIC GROWTH - Promote sustained, inclusive and sustainable economic growth, full and productive employment and decent work for all
DECENT WORK AND ECONOMIC GROWTH
INDUSTRY, INNOVATION AND INFRASTRUCTURE - Build resilient infrastructure, promote inclusive and sustainable industrialization and foster innovation
INDUSTRY, INNOVATION AND INFRASTRUCTURE
REDUCED INEQUALITIES - Reduce inequality within and among countries
REDUCED INEQUALITIES
SUSTAINABLE CITIES AND COMMUNITIES - Make cities and human settlements inclusive, safe, resilient and sustainable
SUSTAINABLE CITIES AND COMMUNITIES
RESPONSIBLE CONSUMPTION AND PRODUCTION - Ensure sustainable consumption and production patterns
RESPONSIBLE CONSUMPTION AND PRODUCTION
CLIMATE ACTION - Take urgent action to combat climate change and its impacts
CLIMATE ACTION
LIFE BELOW WATER - Conserve and sustainably use the oceans, seas and marine resources for sustainable development
LIFE BELOW WATER
LIFE ON LAND - Protect, restore and promote sustainable use of terrestrial ecosystems, sustainably manage forests, combat desertification, and halt and reverse land degradation and halt biodiversity loss
LIFE ON LAND
PEACE, JUSTICE AND STRONG INSTITUTIONS - Promote peaceful and inclusive societies for sustainable development, provide access to justice for all and build effective, accountable and inclusive institutions at all levels
PEACE, JUSTICE AND STRONG INSTITUTIONS
PARTNERSHIPS FOR THE GOALS - Strengthen the means of implementation and revitalize the global partnership for sustainable development
PARTNERSHIPS FOR THE GOALS

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