Programma esteso

LEZIONI

•Introduzione, metodo sperimentale, caratteristiche degli strumenti di misura.

• Elementi di teoria delle probabilità. Leggi della probabilità. Teorema di Bayes.

•Stime di valore centrale e stime di dispersione. Media e varianza. Istogrammi. Calcolo di media e varianza dalle frequenze.

•Valore di aspettazione e varianza della popolazione. Valor medio e varianza di combinazioni lineari. Varianza della media ed errore standard della media.

•Variabili casuali continue e funzione densità di probabilità. Funzione di Gauss e sue proprietà. Significato statistico della deviazione standard. Teorema del limite centrale. Gaussiana standardizzata e integrali degli errori.

•Misure indirette e propagazione degli errori: formula generale per funzioni di una e più variabili. Covarianza e correlazione.

•Stima di parametri e proprietà degli estimatori. Metodo di massima verosimiglianza. Esempio: stima di valore centrale e varianza di una variabile con f.d.p. di Gauss.

•Adattamento ad una retta di coppie di dati con il metodo dei minimi quadrati. Minimi quadrati pesati. Adattamento di altre funzioni a coppie di dati.

•Test di ipotesi. Variabile χ2 e sua f.d.p. Test del χ2 per l'adattamento di una retta a coppie di dati e di una f.d.p ad un istogramma.

•Compatibilità di una misura con un valore atteso. Media pesata di più misure.

Distribuzione di probabilità Binomiale e distribuzione di Poisson.

ESPERIMENTI

• Misure dell’accelerazione di gravità: pendolo semplice, pendolo reversibile di Kater, moto uniformemente accelerato.

• Misura della costante di gravitazione G con la bilancia di torsione di Cavendish.

• Urti centrali elastici ed inelastici. Moto lungo un piano inclinato, misura di coefficienti di attrito

• Pendolo di torsione e misura di momenti di inerzia

• Legge di Hook. Oscillazioni di una molla, misura della costante elastica e studio del moto armonico.

• Oscillazioni forzate e smorzate con un pendolo i torsione e costruzione della curva di risonanza

• Onde stazionarie su una corda tesa, studio delle frequenze di risonanza

• Onde acustiche in un tubo, onde stazionarie, velocità di propagazione del suono in gas diversi

• Misura del coefficiente di viscosità della glicerina con il metodo di Stokes.

• Misure di densità con la bilancia idrostatica

• Tubo di Venturi e principio di Bernoulli.

• Calorimetro delle mescolanze: calori specifici, costante di Joule, calore latente di fusione del ghiaccio

•Compressione ed espansione isoterma ed adiabatica di gas diversi.

• Misure di elettrostatica con la bilancia di Coulomb

• Misure di ottica geometrica con un banco ottico (riflessione, rifrazione, lenti sottili)