Course Syllabus
Obiettivi
Obbiettivi fondamentali:
- Presentare i fondamenti termodinamici del comportamento delle miscele binarie;
- Presentare i concetti fondamentali legati alla simmetria nei cristalli;
- Illustrare le conseguenze della presenza dei difetti nei solidi cristallini;
Conoscenze e capacità di comprensione. Al termine del corso lo studente conosce:
- i fondamenti termodinamici del comportamento delle miscele binarie, dalle soluzioni ideali a quelle regolari;
- i concetti fondamentali fisico/matematici legati alla simmetria nei cristalli;
- i principi fisici delle tecniche di diffrazione, in particolare riguardo l'analisi ai raggi X per la determinazione della struttura;
- le principali strutture compatte;
- le conseguenze della presenza dei difetti nei solidi;
- l’effetto dei difetti sulle proprietà funzionali dei materiali.
Conoscenze e capacità di comprensione applicate. Al termine del corso lo studente è in grado di:
- leggere e interpretare diagrammi di fase binari temperatura/composizione in presenza di fasi solide e liquide;
- risolvere semplici problemi di geometria di stato solido;
- risolvere semplici problemi di strutturistica in stato solido;
- classificare i difetti in base alla loro caratteristiche;
Autonomia di giudizio. Al termine del corso, lo studente è in grado di:
- determinare le condizioni termodinamiche di equilibrio per la coesistenza di varie fasi;
- scegliere le condizioni di analisi più appropriate per risolvere la struttura di sistemi cristallini;
- correlare le proprietà strutturali dei materiali con quelle funzionali.
Abilità comunicative. Al termine del corso lo studente è in grado di:
- spiegare le varie zone dei diagrammi di fase solido/liquido in miscele binarie;
- commentare i risultati di semplici problemi di strutturistica;
- illustrare i concetti fondamentali della diffrazione dei cristalli;
- descrivere l’effetto della presenza dei difetti nei sistemi cristallini.
Capacità di apprendere. Al termine del corso lo studente è in grado di:
- comprendere qualsiasi diagramma di fase binario temperatura/composizione;
- leggere le tabelle internazionali di cristallografia comprendendone le informazioni più significative;
- interpretare alcune semplici proprietà funzionali in base alla struttura dei solidi.
Contenuti sintetici
Termodinamica: miscele a più componementi: dalle soluzioni ideali ai diagrammi di fase complessi
Cristallografia: simmetrie, sistemi cristallini e gruppi spaziali. Esercizi sulla geometria cristallina
Diffrazione di raggi X: la legge di Bragg e il fattore di struttura. Esercizi sul calcolo del fattore di struttura
Difetti nei solidi
Programma esteso
COMPLEMENTI DI TERMODINAMICA
Principi di equilibrio termodinamico e regola delle fasi. Classificazione dei diagrammi di fase. Soluzioni regolari e diagrammi di fase binari di complessità varia.
STRUTTURA CRISTALLINA DEI SOLIDI IDEALI E METODI SPERIMENTALI DI DIFFRAZIONE
Solidi cristallini: struttura atomica e simmetria traslazionale. Cella elementare. Reticolo diretto e reticolo reciproco e loro proprietà geometriche. Operazioni ed elementi di simmetria cenni di teoria dei gruppi e gruppi di simmetria puntuali. Reticoli di Bravais. Gruppi di simmetria spaziali. Diffrazione di raggi X, elettroni e neutroni da parte dei cristalli. Legge di Von Laue e legge di Bragg. Sfera di Ewald. Fattore di diffusione atomico e fattore di struttura. Densità elettronica. Effetto del moto termico degli atomi. Simmetria strutturale ed estinzioni sistematiche. Cenni ai metodi sperimentali di diffrazione (metodo delle polveri). Tipi strutturali più importanti derivati dall'esagonale compatto e dal cubico compatto.
DIFETTI PUNTUALI ED ESTESI NEI SOLIDI
Natura dei difetti di punto (vacanze, interstiziali, coppie di Frenkel e coppie di Schottky) e termodinamica del loro processo di formazione. Mobilità ionica e conducibilità ionica nei solidi. Difetti estesi: difetti di sequenza, dislocazioni, bordi di grano. Proprietà principali delle dislocazioni.
Prerequisiti
Sono richieste conoscenze matematiche, fisiche e chimico/fisiche.
Conoscenze matematiche: algebra vettoriale e matriciale, operazione con i numeri complessi.
Conoscenze fisiche: principi di elettromagnetismo, equazioni che descrivono fenomeni di propagazione di onde.
Termodinamica di base: principi della tarmodinamica, diagrammi di fase a un componenze, energia libera di Gibbs di miscelamento (caso dei gas perfetti).
Modalità didattica
Il corso è così suddiviso:
20 lezioni da 2 h in modalità erogativa in presenza
3 attività di laboratorio da 4 h in modalità interattiva in presenza
Materiale didattico
Dispense fornite dai docenti
Immirzi Tedesco “La diffrazione nei cristalli“, libreriauniversitaria.it (capitoli 1-7, 11, 15)
Testi forniti dal docente
Periodo di erogazione dell'insegnamento
secondo semestre
Modalità di verifica del profitto e valutazione
Il corso prevede un eaame orale costituito da un colloquio sugli argomenti svolti a lezione.
Duramnte il colloquio saranno svolti dei semplici esercizi che riguardano l'applicazione di:
- principi dell'equlibrio termodinamico dei sistemi a due componenti,
- principi fisici delle tecniche di diffrazione, con particolare riguardo alle tecniche legate all'analisi con raggi X,
- ruolo e gli effetti della presenza dei difetti nei solidi.
Orario di ricevimento
su appuntamento
Aims
Objectives:
- To present the thermodynamic behavior of binary mixtures;
- To present the fundamental concepts related to symmetry in crystals,
- To explain the consequences of defects in crystalline solids.
Knowledge and understanding.
At the end of the course the student knows:
- the thermodynamic behavior of binary mixtures, from ideal solutions to regular ones;
- the physical/mathematical concepts related to the symmetry in the crystals;
- the physical principles of diffraction techniques, in particular the use of X-ray analysis for determination of the structure;
- the compact structures;
- the consequences of the presence of defects in solids;
- the effect of defects on the functional properties of the materials.
Applying Knowledge and Understanding. At the end of the course the student is able to:
- read and interpret binary phase diagrams in the presence of solid and liquid phases;
- solve simple problems of geometry in solid state;
- solve simple structural problems;
- classify the defects based on their characteristics;
Making judgment. At the end of the course, the student is able to:
- determine the thermodynamic equilibrium conditions for the coexistence of various phases;
- choose the most appropriate analysis conditions to solve the structure of crystalline systems;
- correlate the structural properties of materials with functional ones.
Communication skills. At the end of the course the student is able to:
- explain the various zones of solid/liquid phase diagrams in binary mixtures;
- comment on the results of simple structural problems;
- illustrate the fundamental concepts of crystal diffraction;
- describe the effect of the presence of defects in crystalline systems.
Learning skills. At the end of the course the student is able to:
- understand any binary temperature/composition phase diagram;
- read the International Tables of Crystallography, including the most significant information;
- interpret some simple functional properties based on the structure of materials.
Contents
Thermodynamic of binary systems: from ideal solutions to phase diagrams
Simmetry crystal systems and space groups
X-ray diffraction: Bragg law and structure factor
Defects in solids
Detailed program
THERMODYNAMIC
Thermodynamic equilibrium in heterogeneous systems, Gibbs phase rules. Phase diagram classification. Theory of regular solutions. Two components phase diagrams. Ternary phase diagrams
CRYSTAL STRUCTURE OF SOLIDS AND USE
Crystals: atomic structure and translational symmetry. Elementary cell and lattice. Symmetry, point group symmetry and group theory. Bravais lattices. Spatial point groups. Reciprocal lattice. X-ray, electron and neutron diffraction in crystals. Bragg and Von Laue laws, Ewald sphere. Single electron scattering, atomic form factor and form factor. Electron density. Effect of the atomic thermal motion. Effect of symmetry on the form factor and systematic absences. Experimental diffraction methods.Structure refinements. Lattices: Cubic Close Packing, Hexagonal Close Packing and Body Centered Cubic.
DEFECTS IN SOLIDS
Point defects: vacancies, interstitials, Frenkel and Shottky defects. Role of defects in ionic mobility and conductivity in solids. Extended defects: dislocations, grain boundary, stacking faults.
Prerequisites
Math: vectors and matrix, complex numbers.
Electromagnetic theory; wave functions.
Laws of Thermodynamic, single component phase diagrams, Gibbs free enegry of mixing (perfect gas)
Teaching form
The course is structured as follows
20 face-to-face lectures of 2 hours each
3 laboratory activities of 4 hours in interactive face-to-face mode
Textbook and teaching resource
Lecture slides,
Immirzi Tedesco “La diffrazione nei cristalli“, libreriauniversitaria.it (chapters 1-7, 11, 15)
Semester
secondo semester
Assessment method
Oral exam aims on the course arguments to verify the knowledge acquired concerning:
- the principles of the thermodynamic equilibrium of two-component systems,
- the physical principles of diffraction techniques, regarding to techniques related to X-ray analysis,
- the role and effects of the presence of defects in solids.
Office hours
on appointment
Staff
-
Chiara Ferrara
-
Piercarlo Mustarelli