Course Syllabus
Obiettivi
Capacità Costruire strumenti teorici e riflessioni critiche relative ai metodi e alle teorie dell’apprendimento e insegnamento della matematica. Competenze Essere in grado di acquisire e sperimentare autonomamente metodologie, tecnologie e materiali sviluppati e sperimentati negli anni nella ricerca e nella pratica della didattica della matematica. Essere in grado di progettare percorsi didattici nelle discipline matematiche su argomenti oggetto di insegnamento nella scuola secondaria.
Contenuti sintetici
Introduzione ai metodi, ai contenuti, allo sviluppo storico e ai quadri teorici utili per l’insegnamento della matematica a livello di scuola secondaria.
L'insegnamento è suddiviso in due moduli.
Programma esteso
Primo modulo Metodologie per l'insegnamento matematica: come determinare e affrontare i nodi concettuali ai vari livelli di apprendimento; analizzare anche gli aspetti epistemologici della matematica in chiave didattica. Progettazione di attività e valutazione di conoscenze e competenze: i legami della tradizione consolidata di didattica della matematica per competenze con i risultati delle ricerche nelle didattiche e pedagogiche. Metodi e tecniche per la comunicazione della matematica.
Secondo modulo Il ruolo del problem solving in matematica: progettazione e conduzione di attività laboratoriali, analisi di esperienze didattiche. Nuove tecnologie: analisi di strumenti multimediali per la comunicazione e l'insegnamento della matematica.
Prerequisiti
Buone e approfondite conoscenze dei metodi e dei contenuti della matematica di base, specie quella oggetto di insegnamento nella scuola secondaria.
Modalità didattica
In entrambi i moduli si utilizza un approccio didattico ibrido che combina didattica frontale (DE) e didattica interattiva (DI). La DE include la presentazione e spiegazione dettagliata dei contenuti teorici. La DI prevede interventi attivi degli studenti tramite esercizi e problemi, brevi interventi, discussioni collettive e lavori di gruppo o individuali. Non è possibile stabilire precisamente a priori il numero di ore dedicate alla DE e alla DI, poiché le modalità si intrecciano in modo dinamico per adattarsi alle esigenze del corso e favorire un apprendimento partecipativo e integrato, combinando teoria e pratica.
Le lezioni si svolgono in presenza, per 56 ore (8 CFU).
Il corso si tiene in lingua italiana in quanto finalizzato alla specificità della scuola italiana.
Materiale didattico
Testi di riferimento
Primo modulo
DIDATTICA DELLA MATEMATICA, di Roberto Natalini, Anna Baccaglini-Frank, Pietro Di Martino, Giuseppe Rosolini (Mondadori 2018).
Secondo modulo
DIDATTICA DELLA MATEMATICA, di Roberto Natalini, Anna Baccaglini-Frank, Pietro Di Martino, Giuseppe Rosolini (Mondadori 2018) (completamento dei capitolo non trattati nel primo modulo).
LEARNING TO THINK MATHEMATICALLY: PROBLEM SOLVING, METACOGNITION, AND SENSE MAKING IN MATHEMATICS di Alan H. Schoenfeld in Handbook of research on mathematics teaching and learning (A Project of the National Council of Teachers of Mathematics, 1992) (Reprint [https://journals.sagepub.com/doi/abs/10.1177/002205741619600202(https://journals.sagepub.com/doi/abs/10.1177/002205741619600202)).
MATHEMATICAL DISCOVERY di George Polya (1962).
Revisione di contenuti
COMINCIAMO DA ZERO, di Vinicio Villani (Pitagora 2003).
COMINCIAMO DAL PUNTO, di Vinicio Villani (Pitagora 2006).
Periodo di erogazione dell'insegnamento
Secondo Semestre
Modalità di verifica del profitto e valutazione
Non sono previste prove intermedie.
L'esame finale consiste in un Orale integrato sui due moduli, con discussione e valutazione di progetti. Verranno valutati la capacità di declinare in funzione didattica i contenuti e i metodi della matematica, l'autonomia nel porre questioni rilevanti e critiche per la comunicazione e la valutazione della trasmissione dei saperi.
In particolare, per il primo modulo il progetto è una microlezione, che viene presentata durante la discussione dell'orale, accompagnata da una relazione. Gli esami sono individuali, e i progetti e le relazioni devono essere riconducibili ad un unica persona. Ma gli studenti sono incoraggiati a lavorare in gruppo, e collaborare per raggiungere gli obiettivi indicati.
La descrizione esplicita della natura dei progetti verrà illustrata durante il corso (in sintesi, si tratta di progetti di microlezioni con riflessioni didattiche e epistemologiche). Verranno pubblicate sulla piattaforma e-learning delle linee guida, che potranno anche variare in funzione del numero e della natura dei partecipanti al corso. Gli argomenti specifici, le date e le modalità concrete di valutazione di profitto verranno discusse e negoziate con gli studenti (frequentanti o no).
Per il secondo modulo è richiesta una integrazione del progetto con la descrizione di un problema che possa costituire la base per una proposta di attività di tipo laboratoriale. Per questa parte saranno valutate la coerenza del problema proposto con il tema della lezione, l'aver toccato o meno una idea portante della disciplina (come discusso a lezione), la possibilità di leggere il problema su più livelli e di darne diverse risoluzioni, la possibilità che il problema proposto possa fungere da ponte per rilanciare nuovi problemi.
Il voto è in trentesimi, ed esprime una valutazione complessiva di tutto cioè che concorre al raggiungimento degli obiettivi formativi sopra descritti.
Orario di ricevimento
Su appuntamento.
Sustainable Development Goals
Aims
Skills Building theoretical tools and critical reflections relating to methods and theories of learning and teaching mathematics. Competencies Being able to independently acquire and experiment methodologies, technologies and materials developed and tested over the years in the research and practice of mathematics education. Being able to design educational paths in mathematical disciplines on subject topics tought in secondary school.
Contents
Introduction to the methods, the ideas, the historical development and the theoretical frameworks useful in teaching secondary school mathematics. This course will be delivered only in Italian language.
The course is split into two modules.
Detailed program
Module 1 Methods for mathematics teaching: how to determine and address the conceptual issues at the various learning levels; analyze the epistemological aspects of mathematics from a didactic point of view. Planning of activities and knowledge/skill assessment: links of the consolidated tradition of teaching mathematics by skills with the results of research in teaching and pedagogy. Methods and techniques for communicating mathematics.
Module 2 The role of problem solving in mathematics: planning and animating laboratories, analysis of examples of experiences. New technologies: analysis of multimedia tools for the communication and teaching of mathematics.
Prerequisites
In-depth knowledge of the methods and contents of basic mathematics, especially about the topics taught in secondary school.
Teaching form
Both modules adopt a hybrid teaching approach, that combines lecture-based teaching (DE) and interactive teaching (DI). DE involves detailed presentation and explanation of theoretical content. DI includes active student participation through exercises and problems, short presentations, group discussions, and group or individual work. It is not possible to precisely determine in advance the number of hours dedicated to DE and DI, as these methods are dynamically intertwined to adapt to the course's needs and promote a participatory and integrated learning environment, combining theory and practice.
Lessons are conducted for a total of 56 hours (8 CFU).
The course is held in Italian as it focuses on the Italian school system.
Textbook and teaching resource
References
Module 1
DIDATTICA DELLA MATEMATICA, di Roberto Natalini, Anna Baccaglini-Frank, Pietro Di Martino, Giuseppe Rosolini (Mondadori 2018).
Module 2
DIDATTICA DELLA MATEMATICA, di Roberto Natalini, Anna Baccaglini-Frank, Pietro Di Martino, Giuseppe Rosolini (Mondadori 2018)(chapters not revised in module 1).
LEARNING TO THINK MATHEMATICALLY: PROBLEM SOLVING, METACOGNITION, AND SENSE MAKING IN MATHEMATICS di Alan H. Schoenfeld in Handbook of research on mathematics teaching and learning (A Project of the National Council of Teachers of Mathematics, 1992) (Reprint [https://journals.sagepub.com/doi/abs/10.1177/002205741619600202(https://journals.sagepub.com/doi/abs/10.1177/002205741619600202) ).
MATHEMATICAL DISCOVERY by George Polya (1962).
Contents revision
COMINCIAMO DA ZERO, di Vinicio Villani (Pitagora 2003).
COMINCIAMO DAL PUNTO, di Vinicio Villani (Pitagora 2006).
Semester
2S
Assessment method
There are no intermediate tests.
The finale exam consists in an Integrated oral on the two modules, with discussion and evaluation of projects. The ability to decline the contents and methods of mathematics into a didactic function, the autonomy in posing relevant and critical questions for the communication and evaluation of the transmission of knowledge will be assessed.
In particular, for the Module 1 the project is a micro-lesson, which is presented during the oral discussion, accompanied by a report. The exams are individual, and the projects and reports must be traceable to a single person. Students are encouraged to work in groups, and collaborate to achieve the stated goals.
The explicit description of the nature of the projects will be illustrated during the course. Guidelines will be published on the e-learning space, and may vary according to the number and nature of course participants. The specific topics, dates and concrete methods of assessment will be discussed and negotiated with students.
For Module 2, the project must include reference to a problem that can form the basis for a proposal for laboratory-type activities on the lecture subject.
For this part, the coherence of the proposed problem with the topic of the lesson will be evaluated, whether or not the problem has touched one main idea of the discipline (as discussed at lecture), the possibility of reading the problem on multiple levels and of giving different resolutions , the possibility that the proposed problem can act as a bridge to relaunch further problems.
More information will be given in class and in the e-learning area of the course.
The final grade (max 30) expresses an overall evaluation of everything that contributes to the achievement of the objectives described above.
Office hours
On appointment.
Sustainable Development Goals
Staff
-
Marina Cazzola
-
Davide Luigi Ferrario
