Syllabus del corso
Obiettivi
fornire allo studente le tecniche di analisi necessarie per una tesi di laurea in fisica di tipo sperimentale
Contenuti sintetici
tecniche di analisi dei dati sperimentali
- introduzione al calcolo della probabilita' e statistica
- introduzione ai calcoli Montecarlo
- stima di parametri
- tecniche di unfolding
- tecniche di acquisizione dati
- analisi MVA
Programma esteso
· Richiami di calcolo numerico :
Introduzione al calcolo numerico, aritmetica finita su un elaboratore
stabilita' degli algoritmi, contenimento degli errori di calcolo
Cenni ad alcune tecniche notevoli di calcolo numerico (integrazione
numerica, tecniche di interpolazione, metodo degli spline, ricerca di
estremi di funzioni) (*). Tecniche di smoothing di funzioni
- Cenni sui sistemi di acquisizione dati
Introduzione ai sistemi di acquisizione dati. Conversione di segnali
analogici. Cenni agli standard di elettronica modulare NIM, CAMAC e VME.
Esempi di DAQ. Esempi di programmi in VME. Introduzione allo slow-control di un
esperimento (*). Introduzione a LabView (*).
- Richiami di calcolo della probabilita' e statistica :
Concetti fondamentali, teorema di Bayes ed interpretazione bayesiana,
pdf notevoli con applicazioni, propagazione degli errori multidimensionale,
funzioni caratteristiche, teorema centrale del limite
Trattamento degli errori sistematici
- Tests statistici e stima di parametri. Inferenza statistica :
Test di ipotesi, compatibilita' di distribuzioni statistiche,
lemma di Neyman-Pearson, statistiche lineari e funzione discriminante
di Fischer, statistiche non lineari e neural networks, test di Kolmogorov-
Smirnov. Sampling. Tecniche per la stima di parametri.
- Introduzione al metodo MonteCarlo :
Introduzione, generatori di numeri pseudocasuali, metodi montecarlo,
calcolo di integrali, applicazioni di tecniche montecarlo a problemi
specifici. Introduzione al package GEANT4 (*).
- Probabilita' e livelli di confidenza :
Intervalli di confidenza classici, regioni di confidenza multidimensionali
- Metodi di Unfolding e filtraggio dei dati :
Il problema dell' unfolding, funzioni di regolarizzazione (MaxEnt, Tikhonov)
Tecniche di filtraggio dei dati. Esempi scelti.
- Introduzione alle tecniche di analisi multivariata (MVA) :
Introduzione. Tests statistici. Le reti neuronali. Il perceptrone e le NN multilayers. Classificazione di patterns. Esempi con applicazioni. Decision trees.
- **Cenni di Econofisica (*)
1. Elementi di teoria dei grafi. Teoremi sui nodi. Definizioni ed esempi. Tipi di grafi: random, loopless, scaling-free.
2. Processi stocastici. Considerazioni generali. Teorema del limite centrale. Distribuzioni con varianza infinita: Processi di Levi. Derivata frazionaria di cammini aleatori.
3. Elementi di finanza e mercati azionari. Caratterische. Distribuzioni dei returns. Modelli dei prezzi azionari: ARCH. Correlazioni tra titoli finanziari, applicazioni teoria dei grafi.
4. Modello dei prezzi azionari a quattro parametri. Derivata frazionaria per simulare correlazioni volatilita’. Skewness e effetto 'leverage'. Comportamento volatilita’ e variazioni indici azionari.
- Introduzione al concetto di segnale e di sistema (*):
- Classificazione dei segnali
- Teorema di sampling e aliasing
- Trasformazione di Fourier discreta e Fast Fourier Transform
- Filtraggio digitale
- Wavelets
- Esempi applicativi
Gli argomenti contrassegnati con (*) hanno carattere complementare
e verranno svolti se possibile
Prerequisiti
i corsi della laurea triennale in Fisica, in particolare quelli di analisi matematica e laboratorio
Modalità didattica
lezioni frontali
Materiale didattico
Alcuni testi consigliati:
per la parte di Analisi statistica dei dati:
- W.H. Press, B.P. Flannery, S.A. Teukolsky, W.T. Vetterling
`` Numerical Recipes in C++, The Art of Scientific Computing'',
Cambridge University Press
- M.Cugiani ``Metodi dell' analisi numerica'', edizioni UTET
- L. Lista `` Statistical Methods for Data Analysis in Particle Phyisics’’,
Springer Verlag
- L. Lyons ``Statistics for Nuclear and Particle Physicists'',
Cambridge University Press
- R. Barlow ``Statistics: A guide to the use of Statistical
Methods in the Physical Sciences'', J. Wiley
- Hertz, A. Krogh, R.G. Palmer ``Introduction to the Theory of Neural
Computation '', Addison Wesley
per la parte di tecniche di programmazione :
- J.J. Barton, Lee R. Nackman `` Scientific and Engineering C++'', Addison Wesley
- D. Yevick ``A First Course in computational Physics and Object-Oriented
Programming with C++'', Cambridge University Press
verra' distribuita copia dei lucidi delle lezioni
Periodo di erogazione dell'insegnamento
II semestre
Modalità di verifica del profitto e valutazione
esame orale finale consistente in un seminario su approfondimenti relativi al programma del corso e discussione di un set di esercizi svolti precedentemente
Orario di ricevimento
ricevimento in orario concordato tramite e-mail
Sustainable Development Goals
Aims
provide the student with the needed data analysis techniques for a degree thesis in physics
Contents
data analysis techniques:
- introduction to probability and statistics
- introduction to Montecarlo techniques
- parameter estimation
- unfolding techniques
- data acquisition techniques
- MVA analysis
Detailed program
Numerical calculus
Introduction to numerical calculus, computer aritmethics, algorithm stability, treatment of calulus errors.
Examples of numerical techniques: numerical integration, interpolation methods, splines, function minimization, smoothing (*).
- Introduction to data acquisition
Introduction to data acquisition. Analog signal conversion. Introduction to the CAMAC and VME standard. Examples of DAQ systems. Introduction to an experiment slow control and Labview (*).
- Resume of probability and statistics :
Fundamental concepts, Bayes theorem and bayesian interpretation of probability. Examples of probability functions with applications. Error propagation. Characteristic functions and central limit theorem (CLT). Treatment of systematic errors.
- Statistical tests and parameter estimation :
Hypothesis test with examples. Neyman-Pearson test, linear statistics and Fischer discriminant. Non linear statistics and neural networks. Kolmogorov Smirnov test. Estimation of parameters.
- Introduction to Monte Carlo methods :
Introduction. Random numbers generators. Montecarlo methods. Applications.
Introduction to the pakage GEANT4 (*)
- Confidence levels :
Classical confidence levels, multidimensional confidence levels. Applications.
- Metodi di Unfolding e filtraggio dei dati :
The unfolding problem, regularization functions (MaxEnt, Tikhonov). Data filtering. Applications.
- Introduction to multivariate techniques (MVA) :
Introduction. Statistical tests. Neuronal nets. The perceptron and the NN multilayers. Pattern classification. Examples with applications. Decision trees.
- **Introduction to econophysics (*)
1. Introduction to graph theory. Knots theorems. Examples. Graphs kinds: random, loopless, scaling-free.
2. Stochastic processes. General considerations. CLT theorem.. Distributions with infinite variance: Levi processes. Fractional derivative of random walk.
3. Introduction to finance and stock markets. Characteristics. Distribution of returns. Stock market prices models: ARCH. Correlations between financial securities. Applications.
4. Stock market prices model with 4 parameters. Fractional derivative to simulate volatility correlations. Skewness and leverage effect. Volatility behaviuor and variation of stock market index
- Introduction to signals treatment(*):
- Signal classification
- sampling theorem and aliasing
- discrete Fourier transform and Fast Fourier Transform
- Digital filtering
- Wavelets
- Applications
Items marked with (*) are optionals
Prerequisites
courses of Physics bachelor degree, with emphasis on calculus and laboratory ones
Teaching form
classroom lectures
Textbook and teaching resource
suggested textbooks:
for the Statistical Analysis section:
- W.H. Press, B.P. Flannery, S.A. Teukolsky, W.T. Vetterling
`` Numerical Recipes in C++, The Art of Scientific Computing'',
Cambridge University Press
- M.Cugiani ``Metodi dell' analisi numerica'', edizioni UTET
- L. Lista `` Statistical Methods for Data Analysis in Particle Phyisics’’,
Springer Verlag
- L. Lyons ``Statistics for Nuclear and Particle Physicists'',
Cambridge University Press
- R. Barlow ``Statistics: A guide to the use of Statistical
Methods in the Physical Sciences'', J. Wiley
- Hertz, A. Krogh, R.G. Palmer ``Introduction to the Theory of Neural
Computation '', Addison Wesley
for programming:
- J.J. Barton, Lee R. Nackman `` Scientific and Engineering C++'', Addison Wesley
- D. Yevick ``A First Course in computational Physics and Object-Oriented
Programming with C++'', Cambridge University Press
Semester
2nd semester
Assessment method
oral examination based on a seminar + discussion of homework exercises
Office hours
contact by e-mail
Sustainable Development Goals
Staff
-
Maurizio Giorgio Bonesini
