Course Syllabus

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La causalità è centrale per la comprensione e l’uso dei dati. Senza una comprensione delle relazioni causa-effetto, non possiamo usare i dati per rispondere a domande basilari come ‘Questo trattamento danneggia o aiuta i pazienti?’. Il corso presenta le reti causali fornendo prima le basi della probabilità e introducendo i modelli grafici. Successivamente, viene presentato e discusso il problema di prevedere l’effetto delle interventi. Infine, vengono presentati i controfattuali e le loro applicazioni. Vale la pena menzionare che il corso mira a fornire una introduzione graduale all’inferenza causale e in particolare alle reti causali e ai modelli causali strutturali. In particolare, il corso offre forti motivazioni perché, allo stato dell’arte attuale, gli esperti di machine learning moderni hanno bisogno della causalità e degli strumenti della modellazione causale per affrontare correttamente e risolvere efficacemente i problemi di decision making sotto incertezza.

I contenuti principali sono i seguenti: il framework del potential outcome, le principali definizioni e proprietà dei modelli grafico probabilistici con specifico riferimento alle reti Bayesiane, alle reti causali e ai modelli causali strutturali, esperimenti randomizzati, identificazione non parametrica dell’effetto causale, stima dell’effetto causale, apprendimento strutturale dai dati osservazionali e dai dati osservazionali e di intervento, concetti di base del transfer learning e della trasportabilità, e infine una introduzione di base ai controfattuali.

  • Introduction to causality and why causality matters

  • The potential outcome framework; the fundamental problem of causal inference, ITE, ATE, main properties as ignorability, exchangeability, ...

  • Bayesian networks; definition, collider, chain and fork, factorization, ...

  • Modelli cusali; operatore do, backdoor adjustement, structural causal models.

  • Esperimenti randomizzati controllati; comparabilitità e bilanciamento covariate, scambiabilità, cammino backdoor.

  • Identificazione nonparametrica; frontdoor adjustment, identificazione a partire dal grafo causale.

  • Causal discovery da dati osservazionali; algoritmi constraint-based e score-based.

  • Causal discovery da dati sperimentali; interventi strutturali e parametrici, Markov equivalenza intervenzionale.

  • Transfer learning e trasportabilità.

  • Controfattuali.

Conoscenza base di teoria dei grafi, ottimizzazione, probabilità e statistica, programmazione; primariamente R and Python.

Corso eragato in presenza

Slide dei docenti e letture consigliate

Giugno 2025

Compito in gruppi e discussione orale.

Inviare mail a fabio.stella@unimib.it

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Causality is central to the understanding and use of data. Without an understanding of cause-effect relationships, we cannot use data to answer questions as basic as “Does this treatment harm or help patients?”. The course presents causal networks by first providing basics probability and introducing graphical models. Then, the problem of predicting the effect of interventions is presented and discussed. Finally, counterfactuals and their applications are presented.
It is worthwhile to mention that the course aims to provide a gentle introduction to causal inference and in particular to causal networks and structural causal models. In particular, the course gives strong motivations because, at the current state-of-the-art, modern machine learning experts need causality, and tools from causal modeling, to correctly address and effectively solve problems of decision making under uncertainty.

Main contents are as follows; the potential outcome framework, main definitions and properties of probabilistic graphical models with specific reference to Bayesian networks, causal networks and structural causal models, randomized experiments, nonparametric identification of causal effect, estimation of causal effect, structural learning from observational data and from observational and intervention data, basic concepts of tranfer learning and transportability, and finally a basic introduction to counterfactuals.

  • Introduction to causality and why causality matters

  • The potential outcome framework; the fundamental problem of causal inference, ITE, ATE, main properties as ignorability, exchangeability, ...

  • Bayesian networks; definition, collider, chain and fork, factorization, ...

  • Causal models; do.operator, backdoor adjustement, structural causal models.

  • Randomized control trials; comparability and covariate bancing, exchangeability, no backdoor paths.

  • Nonparametric identification; frontdoor adjustment, identification from the graph structure.

  • Causal discovery from observational data; constraint-based and score-based algorithms.

  • Causal discovery from interventional data; structure interventions, parametric interventions, interventional Markov equivalence.

  • Transfer learning and transportability.

  • Counterfactuals.

Basic knowledge of graph theory, optimization, probability and statistics, programming; mainly R and Python.

The course is expected to be delivered in presence.

Slides from teachers, reading material and main textbooks related to causal inference and causal networks.

June 2025

Group assignment and final oral examination.

Just send me an email message at fabio.stella@unimib.it

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Key information

Staff

    Teacher

  • LB
    Luca Bernardinello
  • Fabio Antonio Stella
    Fabio Antonio Stella

Enrolment methods

Manual enrolments