Syllabus del corso
Obiettivi formativi
L'obiettivo del corso è la valutazione dei prodotti derivati (lineari, plain vanilla e esotici) utilizzandoi principali modelli di tasso d'interesse e credito.
Speciale enfasi è posta sulla costruzione delle curve di tasso/credito e la rilevanza delle diverse forme (o della mancanza) di collateralizzazione. Gli obiettivi principali sono:
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Conoscenza e comprensione
Gli studenti acquisiranno una solida comprensione degli aspetti teorici relativi ai principali argomenti trattati durante il corso, tra cui i tipi principalii di strumenti derivati sui tassi di interesse. -
Capacità di applicare conoscenza e comprensione
Gli studenti saranno in grado di applicare con efficacia i metodi matematici presentati nel corso e in particolare a simulare la dinamica dei tassi di interesse. Innoltre gli studenti sapranno scaricare i dati dal terminale Bloomberg e utilizzare le funzioni per la valutazione dei contratti finanziari. Gli studenti devono essere in grado di estrapolare dalle quotazioni di mercato la curva dei tassi risk-free e delle probabilità di default. -
Autonomia di giudizio
Gli studenti svilupperanno capacità logiche e analitiche utili per affrontare e risolvere problemi complessi, anche di natura interdisciplinare, valutando criticamente i risultati ottenuti. -
Abilità comunicative
Gli studenti impareranno ad utilizzare un linguaggio matematico chiaro e rigoroso, in modo da saper esprimere con precisione e coerenza le conoscenze acquisite e da comunicare efficacemente idee, metodi e risultati. -
Capacità di apprendimento
Gli studenti svilupperanno un metodo di studio autonomo, che consentirà loro di affrontare con consapevolezza e successo anche studi successivi, di livello più avanzato.
Contenuti sintetici
- FRA, Futures, e Swaps
- Bootstrapping delle curve di tasso
- Modello di Black
- Volatilità dei tassi di interesse
- Modelli di struttura a termine: equilibrio, non-arbitraggio, short rate e modelli di mercato
- Cap, Floor, Swaption e Swaption Bermudane
- Credit Default Swaps
- Bootstrapping delle curve di credito
- Rischio di controparte: clearing, collateralizzazione e correzioni di valutazione XVA
Programma esteso
- Concetti di base
- Calibrazione della curva dei tassi
- Modello di Black
- Volatilità dei tassi d'interesse
- Caps e Floors
- Swaptions
- Prodotti strutturati sui tassi
- Utilizzo di Bloomberg per prezzare i derivati sui tassi
- Greche e Hedging
- Modelli sui tassi
- Bermudan Swaption
- Derivati sul credito
- Rischio di controparte, Collaterale e Central Clearing
- Credit Default Swaps
- Bootstrapping della curva del credito
- XVAs: Introduzione del concetto di Valuation Adjustment
- La riforma sui tassi d'interesse utilizzati come benchmark e suo impatto sul pricing
Prerequisiti
Conoscenza dei concetti riguardanti la matematica finanziaria, agli strumenti derivati e di programmazione.
Metodi didattici
Lezioni in aula (teoria ed implementazione in Matlab utilizzando i dati scaricati da Bloomberg).
In particolare, parte della didattica sarà erogata in modalità da remoto (al più il 30% delle ore); la restante parte sarà erogata in presenza. Le lezioni da remoto saranno comunicate con congruo preavviso da parte del docente e potranno essere erogate in streaming oppure in modalità asincrona.
Le lezioni e le esercitazioni di svolgeranno in parte sotto forma di didattica erogativa. Il 30% delle ore complessive erogate (lezioni ed esercitazioni) si svolgerà in forma interattiva (verifiche della comprensione degli argomenti trattati e proposta di esercizi interattivi su Matlab).
Modalità di verifica dell'apprendimento
Realizzazione di una relazione su un project work e successiva prova orale obbligatoria.
Voto finale= 0.4* Voto Project work+0.6* Voto Prova Orale
Project work
-Gli studenti formeranno dei gruppi (3-4 studenti) e a ciascun gruppo verrà assegnato un progetto da svolgere riguardante i temi visti a lezione. Il progetto tratterà argomenti di rilevanza pratica nell'ambito della valutazione di strumenti derivati e userà dati di mercato scaricati dal terminale Bloomberg.
- Ogni gruppo dovrà elaborare una relazione scritta sul lavoro svolto. Anche i codici Matlab prodotti per svolgere l'assignment devono essere inclusi nel report finale.
Prova orale
-L’esame orale e il voto d’esame sono individuali.
-L’esame orale consisterà in un colloquio iniziale sulla relazione svolta in gruppo (project work), e successivamente in un colloquio sugli argomenti svolti a lezione.
Testi di riferimento
- John Hull, Options, Futures and Other Derivatives, 10th edition
- Oosterlee, C. W., & Grzelak, L. A. (2019). Mathematical Modeling and Computation in Finance: With Exercises and Python and Matlab Computer Codes. World Scientific.
Periodo di erogazione dell'insegnamento
Primo semestre
Lingua di insegnamento
Italiano
Sustainable Development Goals
Learning objectives
The course is about the valuation of derivative products (linear, plain vanillas, and exotics) and presents the main Interest Rate and Credit models, with special emphasis on rate/credit curve construction and collateralization issues.
The main targets are:
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Knowledge and understanding
Students will acquire a solid understanding of the theoretical aspects connected with the main topics covered during the course, such as the main types of derivatives written on interest rates. -
Applying knowledge and understanding
Students will be able to effectively apply mathematical methods to solve practical problems consistent with the course topics and to simulate the price dynamics of an interest rate. Moreover, they should be able to download financial data and to use Bloomberg for pricing non vanilla interest rate derivatives They should learn how to compute the risk-free curve and the implied default probabilitties dtarting from market contract quotations. -
Making judgements
Students will develop logical and analytical skills useful for tackling and solving complex problems, including those interdisciplinary in nature, and for critically evaluating the obtained results. -
Communication skills
Students will learn how to correctly use the mathematical language, so as to accurately and coherently express the acquired theoretical notions, as well as to effectively communicate ideas, methods and results. -
Learning skills
Students will develop an independent study method, enabling them to approach subsequent, more advanced studies with awareness and success.
Contents
The course is about the valuation of derivative products (linear, plain vanillas, and exotics) and presents the main Interest Rate and Credit models, with special emphasis on rate/credit curve construction and collateralization issues.
- FRA, Futures, and Swaps
- Rate curve bootstrapping in multi-curve regimes
- Black Model and its shifted log-normal variants
- Interest rate volatility: par, forward, no-arbitrage, and SABR model
- Term structure models: equilibrium, no-arbitrage, short rate, and market models
- Caps and Floors, Swaptions, and Bermudan Swaptions
- Credit Default Swaps
- Credit curve bootstrap
- Counterparty risk: clearing, collateralization, and XVA valuation adjustments
- Market risk management: greeks and static replica of structured products
Detailed program
- Interest Rate Basics
- Rate Curves Calibration
- Black Model
- Volatility
- Caps and Floors
- Swaptions
- Structured Products
- Pricing of structured products in Bloomberg
- Greeks and Hedging
- Interest Rate Models
- Bermudan Swaption
- Credit Derivatives
- Counterparty Risk, Collateral Protection and Central Clearing
- Credit Default Swaps
- Credit Curve Bootstrapping
- XVAs: Introduction to Valuation Adjustments
- The Reform of Benchmark Interest Rate Indexes and Its Impact on Derivative Pricing
Prerequisites
Good knowledge of financial math, derivatives and coding.
Teaching methods
Classes with classical teaching methods and practical interactive sessions (Excel, Matlab and use of the data provider Bloomberg).
Some of the lectures will be provided remotely (at most 30% of the hours) in streaming or recorded. The teacher will communicate in advance which lessons will be provided remotely.
Assessment methods
Project work and subsequent oral examination
Final grade=0.4*Grade of the project work+0.6*Grade of the Oral Examination
Project work
-Students will be organized in small groups and each group will receive an assignment related to some of the topics seen during the course. Data used will be downloaded from Bloomberg.
- Each group should produce a report on the assigned project work. Matlab codes used to produce the report should also be included.
Oral examination
-The oral exam and the final grade are individual.
-During the oral examination there be a discussion on the project and on the topics covered in the course.
Textbooks and Reading Materials
- John Hull, Options, Futures and Other Derivatives, 10th edition
- Oosterlee, C. W., & Grzelak, L. A. (2019). Mathematical Modeling and Computation in Finance: With Exercises and Python and Matlab Computer Codes. World Scientific.
Semester
First semester
Teaching language
Italian
