- Economics
- Master Degree
- Scienze Statistiche ed Economiche [F8206B - F8204B]
- Courses
- A.A. 2025-2026
- 1st year
- Computational Statistics
- Summary
Course Syllabus
Obiettivi formativi
Il corso si propone di fornire le competenze necessarie per sviluppare tecniche computazionali volte all’inferenza in modelli statistici.
In termini di conoscenza e capacità di comprensione, il corso introduce gli elementi essenziali della programmazione in R, con particolare attenzione alla loro applicazione nell’implementazione di tecniche computazionali per l’inferenza statistica.
Per quanto riguarda la capacità di applicare conoscenza e comprensione, gli studenti acquisiranno competenze pratiche nella programmazione e nelle metodologie computazionali, che consentiranno loro di implementare e interpretare efficacemente metodi di inferenza statistica utilizzando R.
Con riferimento all’autonomia di giudizio, al termine del corso gli studenti saranno in grado di valutare criticamente e selezionare le tecniche computazionali più adatte per l’inferenza statistica, valutandone l’adeguatezza e l’efficacia nei diversi contesti statistici.
Per quanto riguarda le abilità comunicative, gli studenti impareranno a presentare in modo chiaro e accurato i risultati delle analisi statistiche e delle implementazioni computazionali, comunicando efficacemente concetti complessi a un pubblico sia specialistico che generalista.
Infine, in termini di capacità di apprendimento, il corso mira a rafforzare la capacità degli studenti di apprendere e aggiornarsi autonomamente in merito ai metodi avanzati di inferenza statistica, preparandoli a un percorso di sviluppo professionale e accademico continuo nell’ambito disciplinare della “Statistica” all'interno del corso di laurea magistrale in Scienze Statistiche ed Economiche.
Contenuti sintetici
Definizione di numeri casuali e pseudo-casuali. Algoritmi per la generazione di numeri pseudo casuali, test di casualità. Introduzione al metodo Monte Carlo e al principio plug-in. Metodi di ricampionamento jackknife e bootstrap.
Programma esteso
- Algoritmi per la generazione di numeri pseudocasuali: tecniche di inversione della funzione di ripartizione, algoritmo accettazione-rifiuto, metodi basati su trasformazioni di variabili casuali, metodi composti, rapporto di uniformi
- Test di casualità
- Introduzione al metodo Monte Carlo
- Metodi di riduzione della varianza dello stimatore Monte Carlo: il metodo delle variabili di controllo e il metodo delle variabili antitetiche
- Metodi di ricampionamento: il bootstrap e il jackknife
- Intervalli di confidenza bootstrap
- Verifica d'ipotesi in ambito bootstrap
Prerequisiti
Non sono previste delle propedeuticità formali per questo corso, tuttavia è altamente auspicabile una conoscenza dell'inferenza statistica, di calcolo delle probabilità e del linguaggio R.
Metodi didattici
L'intero corso si svolgerà in modalità erogativa in presenza, attraverso lezioni frontali da 2 e/o 3 ore in cui i concetti teorici verranno applicati e verificati attraverso esempi concreti di simulazione e utilizzo di algoritmi attraverso il linguaggio R.
Modalità di verifica dell'apprendimento
Studenti frequentanti: esame scritto e parte computazionale con R.
Studenti non frequentanti: esame scritto e parte computazionale con R.
Durante l'esame sarà valutata la correttezza e la chiarezza delle risposte. L'esame mira a valutare le competenze descritte negli obiettivi formativi.
L'esame scritto consta di 3 domande a risposa aperta che includono domande teoriche ed esercizi da svolgere con R/Rstudio attraverso la Piattaforma degli Esami Informatizzati.
Studenti e studentesse, così come il docente, possono richiedere una prova orale facoltativa riguardante l’intero programma.
Durante la prova non è ammesso l'uso di testi o altro materiale con l'esclusione dei codici che verranno messi a disposizione dal docente all'inizio della prova.
Durante la prova non è ammesso l'uso del cellulare, né di alcun supporto digitale.
Testi di riferimento
- Appunti delle lezioni a cura del docente del corso.
- Letture consigliate per integrare le lezioni:
- Robert, C.P. e Casella, G. (2009), Introducing Monte Carlo Methods with R, New York: Springer-Verlag
- Davison and Hinkley (1997). Bootstrap Methods and their Applications, Chapman and Hall.
Periodo di erogazione dell'insegnamento
Primo semestre (I periodo).
Lingua di insegnamento
Italiano.
Sustainable Development Goals
Learning objectives
The course aims to provide students with the competencies required to develop computational techniques for statistical model inference.
In terms of knowledge and understanding, the course introduces essential elements of programming in R, focusing specifically on their application in implementing computational inference techniques within statistical models.
Regarding the ability to apply knowledge and understanding, students will acquire practical skills in programming and computational methodologies, enabling them to effectively implement and interpret statistical inference methods using R.
Concerning independent judgment, by the end of the course, students will be able to critically assess and select suitable computational techniques for statistical inference, evaluating their appropriateness and effectiveness in various statistical contexts.
In relation to communication skills, students will learn to clearly and accurately present the outcomes of statistical analyses and computational implementations, effectively communicating complex concepts to both specialized and broader audiences.
Finally, regarding learning skills, the course aims to strengthen students' abilities to autonomously learn and update their knowledge concerning advanced statistical inference methods, preparing them for continuous professional and academic development within the learning area of "Statistics" in the Master's degree program in Statistical and Economic Sciences.
Contents
Definition of random and pseudo-random numbers. Algorithms for generating pseudo-random numbers, randomness tests. Introduction to the Monte Carlo method and the plug-in principle. Jackknife and bootstrap resampling methods.
Detailed program
- Random numbers generation for uniform, non-uniform, discrete and continuous distributions
- Introduction to Monte Carlo simulation and Monte Carlo Integration
- Variance reduction techniques
- Resampling Techniques: bootstrap and jackknife
- Bootstrap confidence intervals
- Bootstrap Hypothesis Testing
Prerequisites
There are no formal prerequisites for this course; however, a knowledge of statistical inference, probability theory, and the R language is highly desirable.
Teaching methods
The entire course will be delivered in person through 2- or 3-hour lectures, during which theoretical concepts will be applied and tested through concrete examples involving simulations and the use of algorithms using the R programming language.
Assessment methods
Attending students: written exam and computational part with R.
Non-attending students: written exam and computational part with R.
During the exam, the correctness and clarity of the answers will be evaluated. The exam aims to assess the skills described in the learning objectives.
The written exam consists of 3 open-ended questions, including theoretical questions and exercises to be performed using R/RStudio through the Piattaforma degli Esami Informatizzat.
Students and the instructor may request an optional oral exam covering the entire program.
The use of texts or any other materials is not permitted during the exam, except for the codes provided by the instructor at the beginning of the exam.
The use of mobile phones or any digital support is not allowed during the exam.
Textbooks and Reading Materials
- Lecture notes provided by the instructor
- Robert, C.P. e Casella, G. (2009), Introducing Monte Carlo Methods with R, New York: Springer-Verlag
- Davison and Hinkley (1997). Bootstrap Methods and their Applications, Chapman and Hall.
Semester
First semester (I period).
Teaching language
Italian.