LABORATORIO DI FISICA DEI MATERIALI
Il laboratorio consiste in una serie di esperienze della durata di due o tre pomeriggi ciascuna, incentrate principalmente sulle proprietà dei materiali semiconduttori. Lo scopo delle esperienze è soprattutto quello di sviluppare senso critico e autonomia nel processo di misura delle proprietà fisiche dei materiali.
Le esperienze comprendono:

• la misura dell’effetto Hall per la determinazione delle proprietà elettriche e del drogaggio dei semiconduttori;
• la caratterizzazione delle curve corrente–tensione di una giunzione p–n;
• la misura delle proprietà di assorbimento e riflessione ottica;
• la misura dell’efficienza delle celle fotovoltaiche in funzione della lunghezza d’onda della luce incidente;
• la misura del tempo di vita dei portatori fotoeccitati.

INTRODUZIONE AL LABORATORIO
Fotoni, spettroscopia, trasmissione, assorbimento, emissione, interferenza, sorgenti, lenti e specchi, elementi dispersivi, monocromatore, rivelatori, spettrofotometro, parametri misura spettroscopica, sicurezza, semiconduttori, elettroni e buche, droganti, giunzione pn, diodo, fotodiodo, cella fotovoltaica, LED, conducibilità, mobilità, ohmicità contatti, metodo di Hall, metodo di VanDerPauw, assorbimento ottico in semiconduttori.
TEORIA - PARTE 1
Cristalli e legami. Solidi cristallini, policristallini, amorfi, strutture cristalline, legami nei solidi: ionici, covalenti, metallici, idrogeno, van der Waals, costante di Madelung, reticoli di Bravais, cella unitaria e di wigner-Seitz, cella convenzionale, strutture ad alto impaccamento, indici di Miller, onde piane e reticolo, serie di Fourier per la descrizione di proprietà periodiche dei materiali, reticolo diretto e reciproco.
Proprietà meccaniche. Stress uniassiale-di taglio-idrostatico, curve stress-strain, elasticità, deformazione plastica, materiali fragili e duttili, snervamento, incrudimento, necking, frattura, resilienza e tostezza, modulo di Young, modulo di rigidità o scorrimento, modulo di bulk, rapporto di Poisson: significato e limiti, potenziale interatomico e modulo di Young, correlazione tra tipo di legame e modulo di Young, difetti puntuali ed estesi, dislocazioni e vettore di Burger, ferro e acciaio, tensore di strain, tensore di stress, esempio: germanio epitassiale su silicio.
Proprietà vibrazionali e termiche. Capacità termica di Dulong e Petit a partire dal teorema dell’equipartizione, oscillatori indipendenti, catena monoatomica lineare, relazione di dispersione kappa-omega, velocità di fase e di gruppo, velocità del suono, onde stazionarie, zona di Brillouin, significato della periodicità di omega(kappa) nel reticolo reciproco, cenni alla catena biatomica lineare, branca acustica e ottica, dispersione di cristali con più atomi per cella, interazione tra branca ottica e radiazione: perché si chiama branca ottica, effetti della dimensione finita del cristallo, quantizzazione delle vibrazioni e fononi, richiami statistica di Bose-Einstein, modello di Einstein, problemi del modello di Einstein e risultati del modello di Debye, relazione di dispersione in solidi 3D, reticolo reciproco del reticolo FCC e esempi di dispersione in alluminio diamante silicio, stima spannometrica delle frequenze di vibrazione del diamante a partire dal modulo di Young, espansione termica, transizioni di fase, fusione, criterio di Lindemann, definizione di conducibilità termica, modello microscopico per la conducibilità termica.
Proprietà classiche dei metalli. Modello di Drude per i conduttori, equazione del moto di un elettrone in campo elettrico statico, tempo di scattering, tempo minimo di scattering, velocità termica e velocità di deriva, mobilità, conducibilità, effetto Hall, spostamento elettrico D, polarizzazione P, relazione D E P, funzione dielettrica, suscettività elettrica, significato di parte reale e immaginaria di epsilon, indice di rifrazione e funzione dielettrica, coefficiente di estinzione, coefficiente di assorbibento, onde evanescenti, equazione del moto dell'elettrone in campo elettrico variabile, frequenza di plasma, riflessione totale nei metalli, dimostrazione riflessione a partire da numeri complessi, stima della penetrazione nell'alluminio, conducibilità termica elettronica, legge di Wiedemann-Franz, numero di Lorenz, cenni all'effetto termoelettrico, coefficiente di Seebeck, termocoppia, generatore termoelettrico, Effetto Peltier, Limiti del modello di Drude.
TEORIA - PARTE 2
Proprietà quantistiche dei materiali. Ipotesi modello di Sommerfeld, semiconduttori e metalli, elettroni liberi in una scatola, condizioni periodiche di Born-von Karman, k minimo, momento dell'onda elettronica, energia e k di Fermi, E_F per gli elettroni liberi nella scatola, densità di stati, richiami di statistica di Fermi-Dirac, capacità termica elettronica, teorema di Bloch, significato di k rispetto alla simmetria della funzione d'onda, classificazione elettroni liberi secondo Bloch, momento e momento cristallino, elettroni debolmente legati (solo risultati), velocità di fase e di gruppo degli elettroni, equazione di moto dell'elettrone nel cristallo, massa efficace, trasporto a T=0 per semiconduttore e metallo, trasporto nei metalli reali, buche/lacune, bande in solidi 3D, bande di Al/Si/Ge/GaAs, densità di stati in solidi 3D.
Semiconduttori. impostazione del problema della statistica dei semiconduttori, posizione approssimativa del potenziale chimico. approssimazione della funzione di Fermi, densità di portatori e temperatura, densità di stati efficace, numero di coppie dell'intrinseco, posizione del potenziale chimico, modello idrogenoide per gli estrinseci: energia e raggio dell'orbita, statistica qualitativa degli estrinseci, statistica quantitativa degli estrinseci, posizione del potenziale chimico, legge di azione di massa, conducibilità nei semiconduttori.
Dispositivi a semiconduttore. Introduzione alla giunzione pn, elettrostatica della giunzione, campo elettrico e potenziale, dimensione della zona svuotata, piegamento delle bande, livellamento del potenziale chimico, equilibrio dinamico delle correnti dei maggioritari e minoritari, effetto della tensione esterna, equazione del diodo, giunzione illuminata, fotodiodo, cella fotovoltaica, efficienza e limiti, diodo a emissione di luce, transistor a giunzione pn (JFET), sistema MOS metallo-ossido-semiconduttore, transistor MOS-FET, cella di memoria, matrice di celle, tecnologia dei semiconduttori.
Materiali magnetici. Dipolo magnetico, energia magnetica del dipolo, dipoli nei materiali, magnetizzazione, classificazione fenomeni magnetici, ferro- antiferro- ferri- para- dia- magnetismo, campo magnetico esterno e interno, campo e induzione magnetica, suscettività magnetica, permettività magnetica relativa, energia di un solido para- o dia-magnetico, richiami magnetismo atomo di idrogeno, rapporto giromagnetico / fattore di Landé, atomi a più elettroni, paramagnetismo di Curie in un sistema a due livelli, paramagnetismo di Pauli, ordine magnetico spontaneo: ferro-antiferro-ferri, origine microscopica e energia di scambio, tangente iperbolica, Hamiltoniana di Heisenberg e sistema ferromagnetico a due livelli, energia magnetica e temperatura di Curie, magnetizzazione spontanea vs T, paramagnetismo oltre la temperatura di Curie: legge di Curie-Weiss, domini di Weiss, pareti di Bloch, ciclo di isteresi M vs B_0 e B vs H, potenza dissipata nel ciclo di isteresi, magneti dolci e duri.
Dielettrici. Permettività e suscettività dielettriche, spostamento elettrico, polarizzazione, polarizzabilità, polarizzabilità atomica-ionica-orientamento, campo medio e locale nei materiali, relazione di Clausius-Mossotti, problema dei dielettrici nei transistor, risposta in frequenza del dielettrico: spiegazione qualitativa, modello di Lorentz senza dissipazione, modello di Lorentz completo, epsilon immaginaria e dissipazione per effetto Joule, epsilon per due risonanze (ionica e atomica), epsilon per N risonanze, relazione tra modello di Lorentz e assorbimento nelle bande dei solidi, modello TART (trasm-assorb-rifless-trasmissione), relazione tra energy gap e epsilon statica, impurezze nei dielettrici e colore, ferroelettrici, piezoelettrici, breakdown elettrico,
Superconduttori. Cenni qualitativi ai superconduttori, resistenza nulla, temperatura critica-campo magnetico critico-corrente critica, effetto Meissner, applicazioni.