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Linee guida per la prova finale
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Modalità di svolgimento della prova finale
Il CCD stabilisce, per tutto l’Anno Accademico, le date delle sessioni di laurea: estiva, invernale, primaverile.
Ai sensi degli artt. 2, 7, 8 e 9 del Regolamento del Corso di Studi, la Laurea si consegue con il superamento della prova finale (4CFU), che consiste nella presentazione e discussione di un elaborato scritto, individuale, sull’attività svolta dallo studente sotto la supervisione di un docente (chiamato relatore).
Fa parte integrante della prova finale l’avvenuta acquisizione delle ulteriori abilità informatiche ad essa correlate (1CFU). Sono previste due modalità alternative:
- attività di studio e approfondimento di problematiche matematiche e/o di aspetti applicativi della Matematica;
- stage o tirocinio presso società, aziende, centri di ricerca, enti che adoperino competenze modellistiche o numerico-computazionali oppure statistiche, o comunque competenze matematiche. In questo secondo caso, lo studente verrà assistito, oltre che da un tutor esterno, anche da un docente interno.
Lo studente contatta un possibile relatore (docente o ricercatore), tra i membri del Dipartimento di Matematica e Applicazioni e i membri del CCD di Scienze Matematiche, per concordare un argomento per la prova finale. Può anche contattare un relatore esterno: in questo caso il Presidente del CCD nominerà anche un relatore interno.
L’elaborato della prova finale per il conseguimento del titolo di studio può essere scritto in italiano o inglese. L’impegno complessivo adeguato per il completamento dell’elaborato è approssimativamente di 100-125 ore, che corrispondono ai 4 CFU assegnati alla prova finale nell’Ordinamento del Corso di Studi e al CFU per le ulteriori abilità informatiche.
Per presentarsi alla prova finale lo studente deve avere acquisito tutti i crediti previsti relativi al piano degli studi approvato dal CCD.
Su apposito modulo predisposto dall'Ufficio Segreteria Studenti di Scienze, il Presidente del CCD, certifica l’attività svolta per l’acquisizione dei crediti relativi alla preparazione delle prova finale.
La domanda di laurea deve essere presentata all'Ufficio Segreteria Studenti di Scienze secondo le modalità e le tempistiche indicate (si invita a porre la massima attenzione al calendario).
Valutazione della prova finale
L’attività svolta per la preparazione della prova finale viene valutata dalla Commissione di Laurea, nominata dalla Presidente della Scuola o, in sua vece, dal Presidente del CCD ed è costituita da almeno cinque membri. Presidente della Commissione è il professore di ruolo più elevato e, a parità di ruolo, il professore con la maggiore anzianità nel ruolo, mentre Segretario il professore o ricercatore con minore anzianità nel ruolo.
La Prova Finale consiste nella presentazione dell’elaborato dello studente, che esporrà alla Commissione di Laurea il lavoro svolto. La Commissione esprime la valutazione complessiva in 110-mi con eventuale lode.
La Commissione avrà a disposizione un incremento da 0 a 10 punti rispetto al punteggio ottenuto dalla media ponderata degli esami. La media è riportata in 110-mi e arrotondata al numero intero superiore nel caso di parte decimale maggiore o uguale a 0,5. L’incremento sarà così suddiviso:
- da 0 a 4 punti per la carriera universitaria, e in particolare:
- 1 punto per gli studenti che abbiano nella carriera un esame con lode, oppure 2 punti per gli studenti che abbiano più di 1 esame con lode;
- 2 punti per chi si laurea in corso.
- da 0 a 5 punti per l’elaborato finale;
- da 0 a 1 punto per l’esposizione dell’elaborato finale.
Qualunque deroga a quanto qui precisato dovrà essere preventivamente richiesta alla Commissione e motivata dal Relatore dell’elaborato finale.
Esempi di argomenti o titoli
Alcuni risultati riguardo la distribuzione dei numeri primi (prof. Spiga Pablo)
Analisi sui metodi numerici per equazioni e sistemi di equazioni differenziali ordinarie (prof. Dassi Franco)
ANT COLONY OPTIMIZATION E SUA APPLICAZIONE ALLE WIRELESS SENSOR NETWORKS (prof. Sartori Fabio)
Applicazione delle mappe conformi alla risoluzione del problema di Dirichlet (prof. Meda Stefano)
Applicazioni delle catene di Markov (prof. Caravenna Francesco)
Approssimazione Normale tramite il Metodo di Stein (prof. Rossi Maurizia)
Approssimazione polinomiale multivariata (prof. Russo Alessandro)
Autofunzioni del laplaciano nel piano (prof. Meda Stefano)
B-Splines: rappresentazione e loro tecniche di calcolo (prof. Tablino Possio Cristina)
Basi di Riesz e il Teorema 1/4 di Kadec (prof. Meda Stefano)
Calcolo di autovalori per matrici simmetriche e la Singular Value Decomposition (SVD) (prof. Russo Alessandro)
Caos omoclino (prof. Cristadoro Giampaolo)
Catene di Markov e circuiti elettrici (prof. Caravenna Francesco)
CHI VUOL ESSERE MILIONARIO: MODELLIZZAZIONE E STRATEGIE OTTIMALI (prof. Masiero Federica)
Classificazione affine e proiettiva delle coniche (prof. Brivio Sonia)
Codici correttori di errori (prof. Spiga Pablo)
Comportamento delle serie di potenze sul bordo del disco di convergenza (prof. Kuhn Maria Gabriella)
Curve di Bézier (prof. Rossini Milvia Francesca)
Curve di Bézier razionali in forma baricentrica (prof. Rossini Milvia Francesca)
Elementi Finiti per un problema ellittico uno-dimensionale (prof. Beirao Da Veiga Lourenco)
Esempio di dominio a ideali principali che non è un dominio euclideo (prof. Previtali Andrea)
Forme differenziali meromorfe e teorema dei residui su una superficie di Riemann (prof. Paoletti Roberto)
Funzione Zeta e Ipotesi di Riemann (prof. Meda Stefano)
Armoniche sferiche (prof. Di Blasio Bianca)
Gruppi di Omologia: una risposta matematica a un problema ontologico (prof. Brivio Sonia)
I metodi di Lanczos e del Gradiente Coniugato: costruzione e applicazioni (prof. Russo Alessandro)
Il controesempio di Runge: come minimizzare l'errore di interpolazione (prof. Dassi Franco)
IL CUBO DI RUBIK TRA LA MATEMATICA E IL GIOCO (prof. Spiga Pablo)
il flusso di curvatura per curve piane (prof. Pigola Stefano)
Il Metodo degli Elementi Finiti per un problema modello (prof. Beirao Da Veiga Lourenco)
Il metodo del gradiente coniugato (prof. Beirao Da Veiga Lourenco)
Il problema di Riemann per i sistemi di leggi di conservazione iperbolici in dimensione uno (prof. Guerra Graziano)
Il suono della matematica (prof. D'Alfonso Laura)
Il teorema dei quattro quadrati (prof. Spiga Pablo)
Il Teorema del Limite Centrale (prof. Bertacchi Daniela)
Il teorema di densità di Chebotarev (prof. Spiga Pablo)
Il Teorema di Gauss-Bonnet per superfici con bordo (prof. Della Vedova Alberto)
Il teorema di Hartman-Grobman (prof. Lorenzoni Paolo)
Il teorema di Poincaré-Hopf (prof. Paoletti Roberto)
Il teorema di Riemann-Roch (prof. Brivio Sonia)
Il Teorema Ergodico e i fondamenti della Meccanica Statistica (prof. Noja Diego Davide)
Insegnare la Probabilità nella Scuola Secondaria: dalle Idee Fondanti alla Pratica Scolastica (prof. Cazzola Marina)
Interpolation and approximation by polynomials (prof. Russo Alessandro)
L'urna di Polya: caso discreto e generalizzazioni (prof. Bertacchi Daniela)
L’algoritmo di PageRank: dalla teoria di Perron-Frobenius al modello matematico (prof. Beirao Da Veiga Lourenco)
La Consistenza dell'Aritmetica di Peano (prof. Spiga Pablo)
La dimostrazione dell'ultimo teorema di Fermat per primi regolari (prof. Spiga Pablo)
La rarità delle equazioni con effetto (prof. Spiga Pablo)
LA SINGULAR VALUE DECOMPOSITION E LA SUA APPLICAZIONE ALL'IMAGE PROCESSING (prof. Russo Alessandro)
La soluzione di Kerr in Relatività Generale (prof. Noja Diego Davide)
La teoria dell'informazione e il concetto di entropia (prof. Caravenna Francesco)
La Trasformata Discreta di Fourier e sue applicazioni (prof. Russo Alessandro)
Le frazioni continue (prof. Secchi Simone)
Le successioni Look and Say (prof. Spiga Pablo)
Metodi di ottimizzazione convessa (prof. Russo Alessandro)
Metodi di ottimizzazione di tipo Trust Region (prof. Mascotto Lorenzo)
Metodi numerici per equazioni differenziali ordinarie (prof. Russo Alessandro)
Metodi numerici per l'Astrofisica: integrazione geometrico-numerica di sistemi Hamiltoniani (prof. Russo Alessandro)
Metodi numerici per la ricerca di zeri di funzioni scalari e vettoriali (prof. Russo Alessandro)
Metodo di Newton e una sua generalizzazione multivariata (prof. Tablino Possio Cristina)
Metodo di Stein per l'approssimazione di Poisson. (prof. Rossi Maurizia)
Minimizzazione di funzionali quadratici e non-lineari tramite il metodo del gradiente coniugato (prof. Dassi Franco)
Modelli di mercato a tempo discreto: valutazione e copertura di derivati Europei (prof. Caravenna Francesco)
Modelli matematici in criminologia (prof. Secchi Simone)
Modelli Matematici per il Machine Learning: le Macchine a Vettori di Supporto (prof. Dassi Franco)
Modellistica e numerica per l'equazione di avvezione monodimensionale (prof. Dassi Franco)
Moltiplicatori e operatori di convoluzione (prof. Di Blasio Bianca)
Numeri Complessi e Didattica liceale (prof. Ferrario Davide Luigi)
On the algebraic closure of a field (prof. Weigel Thomas Stefan)
Opzioni asiatiche: modelli discreti (prof. Rossi Maurizia)
Postulato di Bertrand e distribuzione dei numeri primi (prof. Spiga Pablo)
Principio di indeterminazione di Cowling e Price (prof. Di Blasio Bianca)
Problema dei minimi quadrati lineare (prof. Russo Alessandro)
Processi di Hawkes e applicazioni (prof. Masiero Federica)
Rappresentazioni di SU(2) (prof. Di Blasio Bianca)
Reti di Petri stocastiche (prof. Spiga Pablo)
Rivestimenti di spazi topologici (prof. Brivio Sonia)
Rivestimenti ramificati di superfici di Riemann e la formula di Riemann-Hurwitz (prof. Paoletti Roberto)
Schemi di suddivisione per dati soggetti a rumore: analisi e applicazioni geometriche (prof. Rossini Milvia Francesca)
Semigruppi numerici e ideali con arbitrario numero di generatori (prof. Previtali Andrea)
Sistemi Dinamici e caos deterministico (prof. Noja Diego Davide)
Spazi di Lorentz e interpolazione (prof. Di Blasio Bianca)
Stimatori non distorti a varianza uniformemente minima (prof. Bertacchi Daniela)
Stime del tempo di mescolamento per catene di Markov (prof. Caravenna Francesco)
Sul Teorema di Erdos-Ko-Rado (prof. Spiga Pablo)
Sull'esistenza di coordinate isoterme su una superficie (prof. Mongodi Samuele)
Sulla sommatoria delle potenze dei naturali e i numeri di Bernoulli. (prof. Spiga Pablo)
Sviluppi asintotici: il metodo di Debye e sue applicazioni (prof. Meda Stefano)
Teorema di Gauss-Bonnet (prof. Brivio Sonia)
Teoria dei Gruppi e Meccanica Classica (prof. Noja Diego Davide)
Test di Primalità a Tempo Polinomiale (prof. Spiga Pablo)
Un esempio di tecnica per l'inpainting di immagini digitali. (prof. Tablino Possio Cristina)
Un’applicazione del Metodo delle Potenze: il page Rank di Google (prof. Dassi Franco)